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有下列四个命题: ①在空间中,若 O A // O ' A ' , O B // ...
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高中数学《平面的基本性质》真题及答案
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已知αβ是空间中两个不同平面mn是空间中两条不同直线则下列命题中错误的是
若m∥n,m⊥α,则n⊥α
若m∥α,α∩β=n,则m∥n
若m⊥α,m⊥β,则α∥β
若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
已知αβ是空间中两个不同平面mn是空间中两条不同直线则下列命题中错误的是
若m//n , m 丄α, 则n 丄α
若m//α, n
α, 则 m//n
若m丄α , m 丄β, 则α//β
若m丄α, m
β, 则 α 丄β
下列四个条件中能确定一个平面的只有是.填写序号①空间中的三点②空间中两条直线③一条直线和一个点④两条
在空间中有下列四个命题①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③两组对边分别平行
1
2
3
4
以下四个命题中正确命题的个数是①有三个角是直角的四边形一定是矩形②不共面的四点可以确定四个平面③空间
B.C.∈平面M.,且点A.
C.∈平面N.,则平面M.与平面N.重合 A.0 B.1
2
3
下列四个命题正确的是
两两相交的三条直线必在同一平面内
若四点不共面,则其中任意三点都不共线
在空间中,四边相等的四边形是菱形
在空间中,有三个角是直角的四边形是矩形
设
B.C.D.是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是( ) A.若AC与BD共面,则AD与BC共面
若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
设abc是空间中的三条直线下面给出四个命题①若a∥bb∥c则a∥c②若a⊥bb⊥c则a∥c③若a与b
在空间中①若四点不共面则这四点中任何三点都不共线②若两条直线没有公共点则这两条直线是异面直线.以上两
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若α⊥β则l∥m③若l∥m则α⊥β
①②
③④
①③
②④
空间中下列命题正确的是
若a∥α,b∥a,则b∥α
若a∥α,b∥α,aβ,bβ,则β∥α
若α∥β,b∥α,则b∥β
若α∥β,aα,则a∥β
若空间中有四个点则这四个点中有三点在同一条直线上是这四个点在同一个平面上的
充分非必要条件
必要非充分条件
充分必要条件
既非充分又非必要条件
有下列四个命题1过三点确定一个平面2矩形是平面图形3三条直线两两相交则确定一个平面4两个相交平面把空
(1)和(2)
(1)和(3)
(2)和(4)
(2)和(3)
若空间中有四个点则这四个点中有三点在同一直线上是这四个点在同一平面上的
充分非必要条件;
必要非充分条件;
充要条件;
非充分非必要条件
在空间中给出下列四个命题①过一点有且只有一个平面与已知直线垂直②若平面外两点到平面的距离相等则过两点
在空间中ab是两条不同的直线αβ是两个不同的平面则下列命题中为真命题的是
若a∥α,b∥α,则a∥b
若a⊂α,b⊂β,α⊥β,则a⊥b
若a∥α,a∥b,则b∥α
若α∥β,a⊂α,则a∥β
以下四个命题中正确命题的个数是①有三个角是直角的四边形一定是矩形②不共面的四点可以确定四个面③空间四
B.C.∈平面M.,且点A.
C.∈平面N.,则平面M.与平面N.重合. A.0B.1
2
3
在空间中①若四点不共面则这四点中任何三点都不共线②若两条直线没有公共点则这两条直线是异面直线.以上两
下列四个命题正确的是
两两相交的三条直线必在同一平面内
若四点不共面,则其中任意三点都不共线
在空间中,四边相等的四边形是菱形
在空间中,有三个角是直角的四边形是矩形
已知mn为空间中两条不同的直线αβ为空间中两个不同的平面下列命题中正确的是
若m∥α,m∥β,则α∥β
若m⊥α,m⊥n,则n∥α
若m∥α,m∥n,则n∥α
若m⊥α,m∥β,则α⊥β
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在空间直角坐标系 O - x y z 中 A 0 0 2 B 0 2 0 C 2 2 2 则三棱锥 O - A B C 外接球的表面积为
已知如图所示的三棱锥 D - A B C 的四个顶点均在球 O 的球面上 △ A B C 和 △ D B C 所在的平面互相垂直 A B = 3 A C = 3 B C = C D = B D = 2 3 则球 O 的表面积为____________.
已知球 O 的半径为 R 过球 O 的半径的中点作垂直于此半径的截面该截面的面积为 3 π 若一个直四棱柱的底面是边长为 1 的正方形且八个顶点都在球 O 的表面上则该四棱柱的表面积为____________.
棱长均为 2 的正三棱柱的外接球的表面积为
已知正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心与正四面体一边的一个截面如图所示且图中三角形正四面体的截面的面积为 2 则该球的体积是
已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 a 的正方形其外接球的表面积为 28 π △ P A B 是等边三角形平面 P A B ⊥ 平面 A B C D 则 a = ____________.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ A B = A C = 2 3 P A = 2 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
已知三棱锥 P - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 P C 为球 O 的直径该三棱锥的体积为 2 6 则球 O 的表面积为
在正三棱锥 P - A B C 中 M 是 P C 的中点且 A M ⊥ P B A B = 2 2 则正三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为____________.
已知过球面上三点 A B C 的平面与球心的距离为球半径的一半且 △ A B C 的三边长分别为 3 4 5 则该球的表面积为____________.
在三棱锥 P - A B C 中 P A = 2 3 P C = 2 A B = 7 B C = 3 ∠ A B C = π 2 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表面积为
已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为 1 的球则此三棱柱的体积的最大值为_____________.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表面积为
四棱锥 P - A B C D 的五个顶点都在一个球面上底面 A B C D 是矩形其中 A B = 3 B C = 4 又 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 5 则该球的表面积为____________.
如图所示已知两个圆锥有公共底面且底面半径 r = 1 两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上两个圆锥中体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 1 3 则球的半径 R = ____________.
设点 A B C 为球 O 的球面上三点 O 为球心.球 O 的表面积为 100 π 且 △ A B C 是边长为 4 3 的正三角形则三棱锥 O - A B C 的体积为
已知棱长均为 a 的正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的六个顶点都在半径为 21 6 的球面上则 a 的值为____________.
某几何体的三视图如图若该几何体的所有顶点都在一个球面上则该球面的表面积为
在球 O 的内接四面体 A - B C D 中 A B = 6 A C = 10 ∠ A B C = π 2 且四面体 A - B C D 体积的最大值为 200 则球 O 的半径为__________.
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
如图所示已知两个圆锥有公共底面且底面半径 r = 1 两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上两个圆锥中体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 1 3 则球的半径 R = _________.
已知三棱锥 P - A B C 的顶点都在球 O 的表面上若 P A P B P C 两两垂直且 P A = P B = P C = 2 则球 O 的表面积为
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P D ⊥ 平面 A B C D 点 D 1 为棱 P D 的中点过 D 1 作与平面 A B C D 平行的平面与棱 P A P B P C 相交于点 A 1 B 1 C 1 ∠ B A D = 60 ∘ .1证明 B 1 为 P B 的中点2已知棱锥的高为 3 且 A B = 2 A C B D 的交点为 O 连接 B 1 O .求三棱锥 B 1 - A B O 外接球的体积.
如图在球的内接三棱锥 A - B C D 中 A B = 8 C D = 4 平面 A C D ⊥ 平面 B C D 且 △ A C D 与 △ B C D 是以 C D 为底的全等的等腰三角形则三棱锥 A - B C D 的高与其外接球的直径的比值为
已知点 P 在直径为 2 的球面上过点 P 作球的两两垂直的三条弦 P A P B P C 若 P A = P B 则 P A + P B + P C 的最大值为
在三棱锥 P - A B C 中 P A = B C = 4 P B = A C = 5 P C = A B = 11 则三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为________.
已知正四棱锥的顶点都在同一球面上且该棱锥的高为 4 底面边长为 2 2 则该球的体积为____________.
空间几何体的外接球理解为能将几何体包围几何体的顶点和弧面在此球上且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图则该几何体的外接球的表面积为
已知菱形 A B C D 的边长为 3 且 ∠ B A D = 60 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使 A C 两点间的距离为 3 则所得三棱锥的外接球的表面积为_____________.
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