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如图，在球的内接三棱锥 A - B C D 中， A B = 8 ， C D = 4 ，平面 A C D...
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高中数学《球的几何量的计算》真题及答案
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一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值
A
B
C
D
在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
在平面内三角形的面积为s周长为c则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类比推
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形如图所示则
以上四个图形都是正确的
只有(2)(4)是正确的
只有(4)是错误的
只有(1)(2)是正确的
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值为
A
B
C
D
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
2016年·海口一中三模平面a截半径为R的球O得到一个半径为的截面圆O′三棱锥S﹣ABC内接于球O
若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上则球O称为三棱锥的外接球．已知三棱锥中SA⊥平面ABC
9π
36π
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值为
A
B
C
D
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O.的球面上SC是球O.的直径若平面SCA⊥平面SCBSA=AC
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长棱的棱长为____________．
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形如图所示则
以上四个图形都是正确的
只有(2)(4)是正确的
只有(4)是错误的
只有 (1)(2)是正确的
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下图所示则.
以上四个图形都是正确的
只有(2)(4)是正确的
只有(4)是错误的
只有(1)(2)是正确的
平面a截半径为R的球O得到一个半径为的截面圆O′三棱锥S﹣ABC内接于球O且△ABC是圆O′的内接
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球O.的平面截三棱锥及球面所得截面如下图则此三棱
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
已知三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图则此三棱锥
在平面内三角形的面积为S.周长为C.则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类
已知正三棱锥内接于半径为6的球过侧棱及球心的平面截三棱锥及球面所得截面如右图则此三棱锥的侧面积为.
已知正三棱锥A﹣BCD每个顶点都在球O的球面上球心O在正三棱锥的内部．球的半径为R且．若过A作球O
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一个空间几何体的三视图如图所示且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上则这个球的表面积是
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点.若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
如图在三棱锥 P - A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 它的三视图如图所示.1求该棱锥的表面积;2求该棱锥的内切球的体积;3求该棱锥的外接球的表面积.
湖面结冰时一个球漂在其上取出后未弄破冰冰面上留下了一个直径为 24 cm 深为 6 cm 的空穴那么该球的半径为_________ cm .
已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为 4 体积为 16 则这个球的体积为________.
两个半径为 1 的铁球熔化成一个大球这个大球的半径为
一个球形容器的半径 R 为 3 cm 里面装满纯净水.由于不小心水中混入了一个细胞现从中任取 1 mL 水则取到这个细胞的概率是__________.
—个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 π 则球的表面积为
某几何体的三视图如图所示则它的表面积为
已知矩阵 A = 2 1 4 3 B = 1 1 0 -1 1求 A 的逆矩阵 A -1 2求矩阵 C 使得 A C = B .
已知一个几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的表面积为___________.
已知正方体外接球的体积是 32 3 π 那么正方体的棱长等于
已知 H 是球 O 的直径 A B 上一点 A H H B = 1 : 2 A B ⊥ 平面 α H 为垂足 α 截球 O 所得截面的面积为 π 则球 O 的表面积为_________.
如图一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋如果冰淇淋融化了会溢出杯子吗?并请说明理由.
已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆其公共弦长等于球 O 的半径 O K = 3 2 且圆 O 与圆 K 所在的平面所成角为 60 ∘ 则球 O 的表面积等于______________.
已知矩阵 A = b -2 -7 a 的逆矩阵是 B = a 2 7 3 则 a + b = _________.
已知三棱锥 P - A B C 中 Δ A B C 为等边三角形且 P A = 8 P B = P C = 73 A B = 3 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为________.
在底面半径为 2 高为 4 的圆柱体内任取一点 M 则点 M 到圆柱的下底面圆心的距离小于 2 的概率为
已知三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 S C 为球 O 的直径且 S C = 2 则此棱锥的体积为
已知矩形 A B C D 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上且 A B = 6 B C = 2 3 则棱锥 O - A B C D 的体积为______.
设矩阵 A = 1 2 2 3 ①求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 ②若曲线 C 在矩阵 A -1 D 的作用下变为曲线 C ' : x 2 - y 2 = 1 求曲线 C 的方程.
变换 T 1 是逆时针旋转 π 2 的旋转变换对应的变换矩阵是 M 1 变换 T 2 对应的变换矩阵是 M 2 = 1 1 0 1 . Ⅰ求点 P 2 1 在 T 1 作用下的点 P ' 的坐标 Ⅱ求函数 y = x 2 的图象依次在 T 1 T 2 变换的作用下所得曲线的方程.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C A B = B C = 2 P A = 2 则此三棱锥外接球的体积为___________________.
平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1 球心 O 到到平面 α 的距离为 2 则此球的体积为
球 O 是四面体 A B C D 的外接球即四面体的顶点均在球面若 D B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C 且 A C = 1 D B = A B = 2 则球 O 的表面积为__________.
一个三棱锥的棱长均为 2 四个顶点都在同一球面上若过该球球心的一个截面如图则图中三角形三棱锥的截面的面积是
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积
在正三棱锥 S - A B C 中侧面 S A B 侧面 S A C 侧面 S B C 两两垂直且侧棱 S A = 2 3 则正三棱锥 S - A B C 外接球的表面积为_________.
在三棱锥 P - A B C 中平面 P A B ⊥ 平面 A B C P A = P B A C ⊥ B C A B = 4 P C = 6 则三棱锥 P - A B C 的外接球 O 的表面积为
若正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的外接球 O 的体积为 4 3 π 则球心 O 到正方体的一个面 A B C D 的距离为____________.
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