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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
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高中数学《球的几何量的计算》真题及答案
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2017年·大庆实验三模一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的表面积为．
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一个空间几何体的三视图如图所示且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上则这个球的表面积是
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点.若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
设点 A B C 为球 O 的球面上三点 O 为球心若球 O 的表面积为 100 π 且 ▵ A B C 是边长为 4 3 的正三角形则三棱锥 O - A B C 的体积为
湖面结冰时一个球漂在其上取出后未弄破冰冰面上留下了一个直径为 24 cm 深为 6 cm 的空穴那么该球的半径为_________ cm .
两个半径为 1 的铁球熔化成一个大球这个大球的半径为
—个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 π 则球的表面积为
已知矩阵 A = 2 1 4 3 B = 1 1 0 -1 1求 A 的逆矩阵 A -1 2求矩阵 C 使得 A C = B .
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 3 以顶点 A 为球心 2 为半径作一个球则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于
已知正方体外接球的体积是 32 3 π 那么正方体的棱长等于
已知矩形 A B C D 的长 A B = 4 宽 A D = 3 将其沿对角线 B D 折起得到四面体 A - B C D 如图所示 给出下列结论 ①四面体 A - B C D 体积的最大值为 72 5 ②四面体 A - B C D 外接球的表面积恒为定值 ③若 E F 分别为棱 A C B D 的中点则恒有 E F ⊥ A C 且 E F ⊥ B D ④当二面角 A - B D - C 为直二面角时直线 A B C D 所成角的余弦值为 16 25 ⑤当二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 时棱AC的长为 14 5 . 其中正确的结论的个数是
已知 H 是球 O 的直径 A B 上一点 A H H B = 1 : 2 A B ⊥ 平面 α H 为垂足 α 截球 O 所得截面的面积为 π 则球 O 的表面积为_________.
已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆其公共弦长等于球 O 的半径 O K = 3 2 且圆 O 与圆 K 所在的平面所成角为 60 ∘ 则球 O 的表面积等于______________.
已知矩阵 A = 3 0 2 a A 的逆矩阵 A − 1 = [ 1 3 0 b 1 ] 1 求 a b 的值 2 求 A 的特征值.
已知矩阵 A = b -2 -7 a 的逆矩阵是 B = a 2 7 3 则 a + b = _________.
已知三棱锥 P - A B C 中 Δ A B C 为等边三角形且 P A = 8 P B = P C = 73 A B = 3 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为________.
已知三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 S C 为球 O 的直径且 S C = 2 则此棱锥的体积为
已知矩形 A B C D 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上且 A B = 6 B C = 2 3 则棱锥 O - A B C D 的体积为______.
设矩阵 A = 1 2 2 3 ①求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 ②若曲线 C 在矩阵 A -1 D 的作用下变为曲线 C ' : x 2 - y 2 = 1 求曲线 C 的方程.
变换 T 1 是逆时针旋转 π 2 的旋转变换对应的变换矩阵是 M 1 变换 T 2 对应的变换矩阵是 M 2 = 1 1 0 1 . Ⅰ求点 P 2 1 在 T 1 作用下的点 P ' 的坐标 Ⅱ求函数 y = x 2 的图象依次在 T 1 T 2 变换的作用下所得曲线的方程.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C A B = B C = 2 P A = 2 则此三棱锥外接球的体积为___________________.
已知过球面上有三点 A B C 的截面到球心的距离是球半径的一半且 A B = B C = C A = 2 则此球的半径是
平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1 球心 O 到到平面 α 的距离为 2 则此球的体积为
球 O 是四面体 A B C D 的外接球即四面体的顶点均在球面若 D B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C 且 A C = 1 D B = A B = 2 则球 O 的表面积为__________.
一个三棱锥的棱长均为 2 四个顶点都在同一球面上若过该球球心的一个截面如图则图中三角形三棱锥的截面的面积是
设矩阵 M 对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长 3 倍再将纵坐标伸长 2 倍的两个伸压变换的复合求其逆矩阵 M -1 以及圆 x 2 + y 2 = 1 在 M -1 的作用下的新曲线的方程.
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积
已知 A B C 点在球 O 的球面上 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 则球 O 的表面积为
在正三棱锥 S - A B C 中侧面 S A B 侧面 S A C 侧面 S B C 两两垂直且侧棱 S A = 2 3 则正三棱锥 S - A B C 外接球的表面积为_________.
在三棱锥 P - A B C 中平面 P A B ⊥ 平面 A B C P A = P B A C ⊥ B C A B = 4 P C = 6 则三棱锥 P - A B C 的外接球 O 的表面积为
若正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的外接球 O 的体积为 4 3 π 则球心 O 到正方体的一个面 A B C D 的距离为____________.
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