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函数 f ( x ) = sin ( 2 x − π 4 ) 在区间 [ 0 , π ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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已知向量a=sinx2cosxb=2sinxsinx设函数fx=a·b.1求fx的单调递增区间2若将
将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
设函数fx=sinx+sin.1求fx的最小值并求使fx取最小值的x的集合2不画图说明函数y=fx的
下列四个函数中是奇函数的个数为①fx=x·cosπ+x②fx=sin③fx=cos2π-x-x3·s
)1个 (
)2个 (
)3个 (
)4个
凸函数的性质定理:如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有≤f已知函数y
已知Fx=∫sin2xdx则Fx的导函数F′x=
2cos2x
cos2x
2sin2x
sin2x
已知函数fx=sin+sin-2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
.关于函数fx=2sinx-cosxcosx的下列四个结论:①函数fx的最大值为;②把函数fx=si
若定义在区间D.上的函数fx对于D.上的n个值x1x2xn总满足[fx1+fx2++fxn]≤f称函
下列函数中在0上有零点的函数是
f (x)=sin x-x
f (x)=sin x-
x
f (x)=sin
2
x-x
f (x)=sin
2
x-
x
已知函数fx=2sinxsinx+cosx.1求函数fx的最小正周期和最大值2在给出的平面直角坐标系
下列函数中在0上有零点的函数是
f (x)=sin x-x
f (x)=sin x-
x
f (x)=sin
2
x-x
f (x)=sin
2
x-
x
求一个角的正弦函数值的平方能够实现此功能的函数是
sqofsina(x)
float x:
return(sin(x)*sin(x)),double sqofsinb(x)
float x:
return(sin((double)x)*sin((double)x));double sqofsinc(x)
return(((sin(x)*sin(x));
)
sqofsind(x)
float x:
return(double(sin(x)*sin(x)));
下列函数中在0上有零点的函数是
f (x)=sin x-x
f (x)=sin x-
x
f (x)=sin
2
x-x
f (x)=sin
2
x-
x
函数fx=sinωx+ω>0的图象的相邻两条对称轴间的距离是.若将函数fx图象向右平移个单位得到函数
f(x)=sin(4x+
)
f(x)=sin(4x-
)
f(x)=sin(2x+
)
f(x)=sin2x
正弦函数是奇函数fx=sinx2+1是正弦函数因此fx=sinx2+1是奇函数.以上推理错误的原因是
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y=s
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
下列命题中是假命题的是.
∃α ,β∈R.,使sin(α+β)=sin α+sin β
∀φ∈R.,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数
∃m∈R.,使f(x)=(m-1)·xm
2
-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
∀a>0,函数f(x)=ln
2
x+ln x-a有零点
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设 f x = 4 cos ω x - π 6 sin ω x - cos 2 ω x + π 其中 ω > 0 .1求函数 y = f x 的值域2若 f x 在区间 [ - 3 π 2 π 2 ] 上为增函数求 ω 的最大值.
sin 1 sin 2 sin 3 按从小到大排列的顺序为_______________.
已知函数 f x = 2 sin ω x 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值为 -2 则 ω 的取值范围是
函数 y = sin 2 x + sin x - 1 的值域为
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 sin x 2 c → = 3 -1 其中 x ∈ R 1当 a → ⋅ b → = 1 2 时求 x 的取值集合2设函数 f x = a → - c → 2 求 f x 的最小正周期及其单调递增区间.
若函数 f x = sin x + π 3 + a sin x - π 6 的一条对称轴方程为 x = π 2 则 a 等于
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π - π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
设函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的图象关于直线 x = 2 π 3 对称它的最小正周期是 π 则下列说法正确的是__________.填序号① f x 的图象过点 0 3 2 ② f x 在 [ π 12 2 π 3 ] 上是减函数③ f x 的一个对称中心是 5 π 12 0 ④将 f x 的图象向右平移 | ϕ | 个单位长度得到函数 y = 2 sin ω x 的图象.
已知函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x + 2 cos 2 x x ∈ R. 1 求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 2 函数 f x 的图像可以由函数 y = sin 2 x x ∈ R 的图像经过怎样的变化得到
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 ⋅ cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
函数 y = sin x + π 3 + sin x − π 3 的最大值是
已知角 α 的顶点在原点始边与 x 轴的正半轴重合终边经过点 P -3 3 1 求 sin 2 α - tan α 的值 2 若函数 f x = cos x - α cos α - sin x - α sin α 求函数 y = 3 f π 2 - 2 x - 2 f 2 x 在区间 [ 0 2 π 3 ] 上的取值范围.
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 在单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω 等于
函数 f x = sin x + 2 ϕ - 2 sin ϕ cos x + ϕ 的最大值为__________.
函数 y = 2 sin π x 6 − π 3 0 ⩽ x ⩽ 9 的最大值与最小值之和为
已知函数 f x = 2 sin ω x ω > 0 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值是 -2 则实数 ω 的最小值是__________.
设函数 f x = sin x - cos x + x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 且 | ϕ | < π 2 在区间 [ π 6 2 π 3 ] 上单调递减且函数值从 1 减小到 -1 那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为
命题 p : x + y ⩾ 2 x y 命题 q 在 △ A B C 中若 sin A > sin B 则 A > B .下列命题为真命题的是
已知函数 f x = 2 sin x ⋅ cos 2 ϕ 2 + cos x sin ϕ - sin x 0 < ϕ < π 在 x = π 处取最小值.1求 ϕ 的值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边已知 a = 1 b = 2 f A = 3 2 求角 C .
函数 y = sin π 4 - x 的一个单调递增区间为
下列关系式中正确的是
求下列函数的单调增区间.1 y = 1 - sin x 2 2 y = log 1 2 cos 2 x .
在锐角三角形 A B C 中求证 sin A + sin B + sin C > cos A + cos B + cos C .
已知函数 f x = 3 2 sin 2 x - cos 2 x - 1 2 .1求 f x 的单调递增区间2设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 c = 3 f C = 0 若 sin B = 2 sin A 求 a b 的值.
已知函数 f x = 2 cos x sin x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 的最大值和最小值及相应的 x 的值3求函数 f x 的单调增区间.
设函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2求函数 y = f x 的单调增区间.
函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 的图象的一条对称轴是直线 x = π 8 . 1 求 ϕ 的值 2 求函数 y = f x 的单调增区间 3 画出函数 y = f x 在区间 [ 0 π ] 上的图象.
函数 f x = sin x + 3 cos x x ∈ [ - π 2 π 2 ] 的值域是____________.
已知函数 f x = - 2 sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 若 f π 8 = - 2 则 f x 的一个单调递减区间是
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