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满足 sin 3 π - x = ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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定义在R上的奇函数fx满足f2﹣x=fx且在[﹣3﹣2]上是减函数αβ是钝角三角形的两个锐角则fs
f(sinα)>f(cosβ)
f(sinα)<f(cosβ)
f(sinα)=f(cosβ)
f(sinα)≥f(cosβ)
求微分方程y+4y=sin2x满足条件y0=0y’0=1的特解.
定义在R上的偶函数满足fx+2=fx且fx在[﹣3﹣2]上为减函数若αβ是锐角三角形的两个内角则
f(sinα)>f(cosβ)
f(sinα)<f(cosβ)
f(sinα)>f(sinβ)
f(cosα)>f(cosβ)
若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC则cosC.的最小值是.
存在函数fx满足对任意x∈R.都有.填序号①fsin2x=sinx②fsin2x=x2+x③fx2+
在△ABC中内角A.B.C.满足4sinA.sinC.-2cosA.-C.=1.sinA.+2sin
已知锐角αβ满足tanα-β=sin2β求证tanα+tanβ=2tan2β.
锐角三角形的内角
B.满足tanA-
=tanB,则有(A.)sin2A-cosB=0 (
)sin2A+cosB=0(
)sin2A-sinB=0 (
)sin2A+sinB=0起
若△ABC的内角满足sinA.+sinB.=2sinC.则cosC.的最小值是.
锐角A满足2sinA.-150=则∠A.=____
已知△ABC的内角
,
,
满足sin 2A.+sin(A.-B.+C.)=sin(C.-A.-B.)+
,面积S.满足1≤S.≤2,记a,b,c分别为A.,B.,C.所对的边,则下列不等式一定成立的是( ) A.bc(b+c)>8B.ab(a+b)>16
C.6≤abc≤12
12≤abc≤24
在△ABC中内角ABC满足4sinAsinC﹣2cosA﹣C=1.sinA+2sinC的取值范围.
若△ABC的内角满足sinA.+sinB.=2sinC.则cosC.的最小值是______.
微分方程xcosy+sin2yy’=1满足初始条件y0=0的特解为______.
已知△ABC的内角
,
,
满足sin 2A+sin(A-B.+C.)=sin(C-A.-B.)+
,面积S.满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A.,B.,C.所对的边,则下列不等式一定成立的是( ) A.bc(b+c)>8 B.ab(a+b)>16
C.6≤abc≤12
12≤abc≤24
锐角三角形的内角AB满足tanA-=tanB则有
B满足tanA-
=tanB,则有( )
A.sin2A-cosB=0
sin2A+cosB=0
sin2A-sinB=0
sin2A+sinB=0
若三角形的两个内角αβ满足sinαcosβ<0则此三角形为________.
直线l的倾角α满足4sinα=3cosα而且它在x轴上的截距为3则直线l的方程是__________
已知定义在R.上的偶函数fx满足fx+4=fx且x∈[02]时fx=sinπx+2|sinπx|则方
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已知非零实数θ满足等式16θ+=16sinπθcosπθ则θ=
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设 f x = 4 cos ω x - π 6 sin ω x - cos 2 ω x + π 其中 ω > 0 .1求函数 y = f x 的值域2若 f x 在区间 [ - 3 π 2 π 2 ] 上为增函数求 ω 的最大值.
sin 1 sin 2 sin 3 按从小到大排列的顺序为_______________.
已知函数 f x = 2 sin ω x 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值为 -2 则 ω 的取值范围是
函数 y = sin 2 x + sin x - 1 的值域为
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 sin x 2 c → = 3 -1 其中 x ∈ R 1当 a → ⋅ b → = 1 2 时求 x 的取值集合2设函数 f x = a → - c → 2 求 f x 的最小正周期及其单调递增区间.
若函数 f x = sin x + π 3 + a sin x - π 6 的一条对称轴方程为 x = π 2 则 a 等于
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π - π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
设函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的图象关于直线 x = 2 π 3 对称它的最小正周期是 π 则下列说法正确的是__________.填序号① f x 的图象过点 0 3 2 ② f x 在 [ π 12 2 π 3 ] 上是减函数③ f x 的一个对称中心是 5 π 12 0 ④将 f x 的图象向右平移 | ϕ | 个单位长度得到函数 y = 2 sin ω x 的图象.
已知函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x + 2 cos 2 x x ∈ R. 1 求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 2 函数 f x 的图像可以由函数 y = sin 2 x x ∈ R 的图像经过怎样的变化得到
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 ⋅ cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
函数 y = sin x + π 3 + sin x − π 3 的最大值是
已知角 α 的顶点在原点始边与 x 轴的正半轴重合终边经过点 P -3 3 1 求 sin 2 α - tan α 的值 2 若函数 f x = cos x - α cos α - sin x - α sin α 求函数 y = 3 f π 2 - 2 x - 2 f 2 x 在区间 [ 0 2 π 3 ] 上的取值范围.
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 在单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω 等于
函数 f x = sin x + 2 ϕ - 2 sin ϕ cos x + ϕ 的最大值为__________.
函数 y = | sin x | 的一个单调增区间是
函数 y = 2 sin π x 6 − π 3 0 ⩽ x ⩽ 9 的最大值与最小值之和为
已知函数 f x = 2 sin ω x ω > 0 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值是 -2 则实数 ω 的最小值是__________.
设函数 f x = sin x - cos x + x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 且 | ϕ | < π 2 在区间 [ π 6 2 π 3 ] 上单调递减且函数值从 1 减小到 -1 那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为
已知函数 f x = 2 sin x ⋅ cos 2 ϕ 2 + cos x sin ϕ - sin x 0 < ϕ < π 在 x = π 处取最小值.1求 ϕ 的值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边已知 a = 1 b = 2 f A = 3 2 求角 C .
函数 y = sin π 4 - x 的一个单调递增区间为
下列关系式中正确的是
求下列函数的单调增区间.1 y = 1 - sin x 2 2 y = log 1 2 cos 2 x .
在锐角三角形 A B C 中求证 sin A + sin B + sin C > cos A + cos B + cos C .
已知函数 f x = 3 2 sin 2 x - cos 2 x - 1 2 .1求 f x 的单调递增区间2设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 c = 3 f C = 0 若 sin B = 2 sin A 求 a b 的值.
已知函数 f x = 2 cos x sin x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 的最大值和最小值及相应的 x 的值3求函数 f x 的单调增区间.
设函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2求函数 y = f x 的单调增区间.
函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 的图象的一条对称轴是直线 x = π 8 . 1 求 ϕ 的值 2 求函数 y = f x 的单调增区间 3 画出函数 y = f x 在区间 [ 0 π ] 上的图象.
函数 f x = sin x + 3 cos x x ∈ [ - π 2 π 2 ] 的值域是____________.
已知函数 f x = - 2 sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 若 f π 8 = - 2 则 f x 的一个单调递减区间是
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