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设有一半径为R的球体,P0是此球表面上的一个定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心位置.
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国家统考科目《问答》真题及答案
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如图所示在距一质量为M.半径为R.密度均匀的球体R.处有一质量为m的质点此时球体对质点的万有引力为F
一半径为R.的1/4球体放置在水平面上球体由折射率为的透明材料制成现有一束位于过球心O.的竖直平面内
一半径为R.的1/4球体放置在水平面上球体由折射率为的透明材料制成现有一束位于球心O.的竖直平面内的
一半径为R.的1/4球体放置在水平面上球体由折射率为的透明材料制成现有一束位于球心O.的竖直平面内的
一半径为R.的1/4球体放置在水平桌面上球体由折射率为的透明材料制成现有一束位于过球心O.的竖直平面
已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上若此正方体的棱长为2那么这个球的表面积是.注为球的半径
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段着陆器降落到火星表面上再经过多次弹跳才停下来假设着陆器第一次落到火星
一半径为R.的1/4球体放置在水平桌面上球体由折射率为的透明材料制成如图所示现有一束平行于桌面的光线
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一半径为R.的1/4球体放置在水平面上球体由折射率为的透明材料制成现有一束位于过球心O.的竖直平面内
一半径为R.的1/4球体放置在水平面上球体由折射率为的透明材料制成现有一束光线如图所示平行于桌面射到
一半径为R.的1/4球体放置在水平面上球体由折射率为的透明材料制成.现有一束位于过球心O.的竖直平面
一半径为R.的球体放置在水平面上球体由折射率为的透明材料制成.现有一束位于过球心O.的竖直平面内的光
是一个空间角度它是以立体角的角端为中心作一半径为r的半球将半球表面上被立体角切割的面积与半径平方r2
半径为R质量为M.的均匀球体在其内部挖去一个半径为R/2的小球在距离大球圆心为L.处有一个质量为为m
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在勇气号火星探测器着陆的最后阶段着陆器降落到火星表面上再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火
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设有一半径为a的球体ΩP0是此球表面上~个定点球体中任意一点的密度与该点到点P0的距离平方成正比比例
一半径为R.的1/4球体放置在水平面上球体由折射率为的透明材料制成现有一束位于过球心O.的竖直平面内
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设α是实数fx在x=1处可导则α的取值为
设X1X2Xn为来自总体X~N0σ2的简单随机样本则σ2的无偏估计量为
设函数fx为连续函数f0=0f’x>0则y=Fx在0+∞内是
设函数其中z=zxy是由方程2x+y-z+xyz=0所确定的隐函数则f’yxyz=______.
曲线y=xsinx在的曲率k=______.
已知曲线积分A常数其中φx是可导函数且φ1=1L是绕原点O00一周的任意正向闭曲线试求出φx及A.
已知点A100与点B111Σ是由直线AB绕Oz轴旋转一周而成的旋转曲面介于平面z=0与z=1之间部分的外侧函数fu在-∞+∞内具有连续导数计算曲面积分
设a0=4a1=1an-2=nn-1ann≥2.求幂级数[*]的和函数Sx
=______.
假设随机变量X和Y独立服从参数为λ的泊松分布令U=2X+YV=2X-Y则U和V的相关系数ρ=______.
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞<x<+∞且f0=0求fx的表达式.
设二维随机变量XY服从二维正态分布则下列说法不正确的是
设ABCD是4个四阶矩阵其中A≠O|B|≠0|C|≠0D≠O且满足ABCD=O若rA+rB+rC+rD=r则r的取值范围是
假定下列微分方程初值问题有唯一解试确定ut
将两封信等可能地投入编号为ⅠⅡⅢ三个邮筒中设XY分别表示投入第Ⅰ号第Ⅱ号邮筒中信的数目求U=maxXY的分布.
设A为三阶矩阵λ1λ2λ3是A的三个不同的特征值对应的特征向量为α1α2α3令β=α1+α2+α3.证明βAβA2β线性无关.
同时掷两颗骰子观察它们出现的点数设X表示两颗骰子出现的最大点数则EX=______.
已知实二次型f=a11x1+a12x2+a13x32+a21x1+a22x2+a23x32+a31x1+a32x2+a33x32正定矩阵A=aij3×3则
设函数fg都具有一阶连续偏导数且则=______.
已知向量组β1=[01-1]Tβ2=[a21]Tβ3=[b10]T与向量组α1=[12-3]Tα2=[301]Tα3=[96-7]T具有相同的秩且α1α2α3可由β3线性表出求ab的值.
将两封信等可能地投入编号为ⅠⅡⅢ三个邮筒中设XY分别表示投入第Ⅰ号第Ⅱ号邮筒中信的数目求XY的联合分布并判断XY是否相互独立
若都存在则fxy在x0y0
设有无穷级数则
设函数fx在a≤x≤b上有定义并且连续可微.证明在a<x<b上有其中ξ是a与b之间的某数.
某商品一周的需求量X是随机变量已知X的概率密度为假设各周的需求量相互独立以Uk表示k周的总需求量试求ⅠU2和U3的概率密度fkxk=23Ⅱ接连三周中的周最大需求量的概率密度f3x.
设X1X2是来自总体x的简单随机样本分别为样本的均值和方差.当X~Nμσ2时[*].
设φX=XAXTψX=XAXT是正定二次型其中A=aijB=bij令cij=aijbij以C=cij作二次型fX=XCXT.证明f是正定的.
已知二次型的正惯性指数为1负惯性指数为0.计算[*].
设函数fx满足f0=1以及试证明1≤A≤1+ln2.
设A为三阶方阵α1α2α3为三维线性无关列向量组且有Aα1=α2+α3Aα2=α3+α1Aα3=α1+α2.求A的全部特征值.
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