“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的(　　)

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高中数学《2016年高考数学一轮精品复习 A单元集合与常用逻辑用语（含解析）》真题及答案点击查看

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有下列三个结论①命题∀x∈Rx﹣lnx＞0的否定是∃x0∈Rx0﹣lnx0≤0②a=1是直线x﹣ay

0个 1个 2个 3个

若函数fx=x2+x﹣lnx+1在其定义域的一个子区间2k﹣1k+2内不是单调函数则实数k的取值范围

（﹣

，

） [

，3） [

，

）（﹣

，3）

5.00分命题∃x0∈0+∞lnx0=x0﹣1的否定是

∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 ∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1

∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 ∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣1

已知命题p∃x＞0lnx＜x则￢p为

∃x≤0，lnx≥x ∀x＞0，lnx≥x ∃x≤0，lnx＜x ∀x＞0，lnx＜x 　

函数fx＝1.1xgx＝lnx＋1hx＝x的图象如图所示试分别指出各曲线对应的函数并比较三个函数的增

.函数y=lnx+x在点11处的切线方程是

2x﹣y﹣1=0 2x+y﹣1=0 x﹣2y+1=0 x+2y﹣1=0

命题∃x0∈0+∞lnx0=x0﹣1的否定是

∃x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀﹣1 ∃x₀∉（0，+∞），lnx₀=x₀﹣1 ∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 ∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣1

2018年·福州二模设命题p∃x∈Rlnx﹣x+1＜0则￢p为

∃x∈R，lnx﹣x+1≥0 ∀x∈R，lnx﹣x+1＜0 ∃x∈R，lnx﹣x+1=0 ∀x∈R，lnx﹣x+1≥0

曲线y=x2+lnx+1在点12处的切线方程为．

设有微分方程x2lnxy-xy’+y=0．Ⅰ验证y1=x是微分方程的一个解Ⅱ利用变量代换y=xu化简

命题∃x0∈0+∞lnx0=x0﹣1的否定是

∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 ∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1

∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 ∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣1

已知函数． 1判断函数fx的单调性 2设函数gx=lnx+1证明当x∈0+∞且a＞0时fx＞g

命题∀x∈1+∞x﹣1≥lnx的否定是

∀x∈（1，+∞），x﹣1≤lnx ∀x∈（1，+∞），x﹣1＜lnx

∃x0∈（1，+∞），x0﹣1≥lnx0 ∃x0∈（1，+∞），x0﹣1＜lnx0

已知xlnx′＝lnx＋1则lnxdx＝

1 e e－1 e＋1

若fx＝x2－2x－4lnx则f′x＞0的解集为

(0，＋∞) (－1,0)∪(2，＋∞) (2，＋∞) (－1,0)

试证当x＞0时x2-1lnx≥x-12．

函数fx=x2－2lnx的单调减区间是

（0，1] [1，+∞）（－∞，－1]∪（0，1] [－1，0）∪（0，1]

命题∃x0∈0+∞lnx0=x0﹣1的否定是

∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 ∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣1

∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 ∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1

设命题p∀x＞0x﹣lnx＞0则￢p为

∀x＞0，x﹣lnx≤0 ∀x＞0，x﹣lnx＜0 ∃x₀＞0，x₀﹣lnx₀＞0 ∃x₀＞0，x₀﹣lnx₀≤0

函数fx＝x2－2lnx的单调递减区间是

(0,1] [1，＋∞) (－∞，－1]，(0,1) [－1,0)，(0,1]

“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的(　　)

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