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已知函数 y = cos x 与 y = sin ( 2 x + φ ) ( 0 ≤ ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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要得到函数y=cos2x+1的图象只需将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度即可.
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
已知函数fx＝sin＋－2cos2x∈R.其中ω＞0.1求函数fx的值域2若函数y＝fx的图象与直线
已知ω>0在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象的交点中距离最短的两个交点的距离为2则ω=.
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
下列函数中是有界函数的是
y=xsinx
y=2x
2
y=cos2
y=√x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y＝cos|x|
y＝cos|－x|
y＝sin
y＝－sin
设函数y=yx由ex+y-cosxy=0确定则dy|x=0+______．
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x.1求函数fx的值域及最小正周期2求函数y＝fx的单调增区
已知函数fx＝2sinxsinx＋cosx.1求函数fx的最小正周期和最大值2在给出的平面直角坐标系
已知函数fx=sin2x++cos2x++2sinxcosx.Ⅰ求函数fx图象的对称轴方程Ⅱ将函数y
已知函数y＝cosx与y＝sin2x＋φ0≤φ
函数y＝cosx与函数y＝－cosx的图象
关于直线x＝1对称
关于原点对称
关于x轴对称
关于y轴对称
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
函数y=cos2xx∈[0π]的增区间为．
已知m=2cosx+2sinx1n=cosx-y且m⊥n.1将y表示为x的函数fx并求fx的单调增区
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定义在区间 [ 0 3 π ] 上的函数 y = sin 2 x 的图象与 y = cos x 的图象的交点个数是________________.
函数 y = 2 sin x - π 3 x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是____________.
求下列函数的定义域1 y = 1 1 + sin x 2 y = -2 sin x .
已知命题 p x = π 是 y = | sin x | 图象的一条对称轴 q 2 π 是 y = | sin x | 的最小正周期则下列命题① p ∨ q ② p ∧ q ③ ¬ p ④ ¬ q .其中真命题有
函数 y = | sin x | 的一个单调增区间是
方程 sin π x = 1 4 x 的解的个数是____________.
有下列说法①函数 y = - cos 2 x 的最小正周期是 π ②终边在 y 轴上的角的集合是 { α | α = k π 2 k ∈ Z } ③在同一直角坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有三个公共点④把函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 y = 3 sin 2 x 的图象⑤函数 y = sin x − π 2 在 [ 0 π ] 上是减函数.其中正确的说法是__________.
设函数 f x = sin x - cos x + x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
如图所示的程序框图中令 a = tan θ b = sin θ c = cos θ 若在集合 { θ | − π 4 < θ < 3 π 4 且 θ ≠ 0 π 4 π 2 } 中给 θ 取一个值输出的结果是 sin θ 则 θ 的值所在的范围是
函数 y = - 1 x 的图象按向量 a → = 1 0 平移之后得到的函数图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
下列函数中不是周期函数的是
求函数 y = sin x − 1 2 + cos x 的定义域.
使 sin x ⩽ cos x 成立的 x 的一个区间是__________.答案不唯一
已知点 A x 1 a x 1 B x 2 a x 2 是函数 y = a x a > 1 的图象上任意不同的两点依据图象可知线段 A B 总是位于 A B 两点之间函数图象的上方因此有结论 a x 1 + a x 2 2 > a x 1 + x 2 2 成立.运用类比的思想方法可知若点 A x 1 sin x 1 B x 2 sin x 2 是函数 y = sin x x ∈ 0 π 的图象上任意不同的两点则类似地有________成立.
方程 lg x = sin x 的实根的个数为____________.
求函数 f x = lg sin x + 16 - x 2 的定义域.
求函数 y = sin π 3 + 4 x + cos 4 x - π 6 的最小正周期单调区间及最大最小值.
已知命题 p : x = π 是 y = | sin x | 图象的一条对称轴 q : 2 π 是 y = | sin x | 的最小正周期则下列命题① p ∨ q ② p ∧ q ③ ¬ p ④ ¬ q .其中真命题有
设 0 ⩽ x ⩽ 2 π 且 | cos x - sin x | = sin x - cos x 则 x 的取值范围为____________.
已知函数 f x = x sin x 的图象是如下的两个图象中的一个请你选择后再根据图象做出下面的判断:若 x 1 x 2 ∈ - π 2 π 2 且 f x 1 < f x 2 则
将函数 y = 3 cos x + sin x x ∈ R 的图象向左平移 m m > 0 个单位长度后所得到的图象关于 y 轴对称则 m 的最小值是
给出下列命题①函数 f x = 4 cos 2 x + π 3 的一个对称中心为 - 5 π 12 0 ②已知函数 f x = min { sin x cos x } 则 f x 的值域为 [ -1 2 2 ] ③若 α β 均为第一象限角且 α > β 则 sin α > sin β .其中所有真命题的序号是_________.
在同一坐标系中画出函数 y = a x y = sin a x 的部分图象其中 a > 0 且 a ≠ 1 则下列所给图象中可能正确的是
已知函数 f x = 2 cos 2 x - 1 sin 2 x + 1 2 cos 4 x .1求 f x 的最小正周期及最大值2若 α ∈ π 2 π 且 f α = 2 2 求 α 的值.
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
利用正弦线比较 sin 1 sin 1.2 sin 1.5 的大小关系是
方程 sin x = lg x 的解的个数是
关于 x 的方程 lg | x | = sin x 的解的个数是____________.
对于函数 f x = sin x sin x ⩽ cos x cos x sin x > cos x 给出下列四个命题:①该函数是以 π 为最小正周期的周期函数②当且仅当 x = π + k π k ∈ Z 时该函数取得最小值 -1 ③该函数的图象关于 x = 5 π 4 + 2 k π k ∈ Z 对称④当且仅当 2 k π < x < π 2 + 2 k π k ∈ Z 时 0 < f x ⩽ 2 2 .其中正确命题的序号是________请将所有正确命题的序号都填上.
在 0 2 π 内使 sin x > cos x 成立的 x 的取值范围是
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y＝－sin 
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