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若 sin x > 3 2 且 x ∈ [ 0 , ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
下列命题①若ac2>bc2则a>b②若sinα=sinβ则α=β③实数a=0是直线x-2ay=1和直
设向量a=sinxsinxb=cosxsinx1若|a|=|b|求x的值2设函数fx=a·b求fx的
若cosxcosy+sinxsiny=sin2x+sin2y=则sinx+y=________.
若fcosx=cos2x则fsin15°=________.
下列结论不正确的是
若y=3,则y′=0
若f(x)=3x+1,则f′(1)=3
若y=-+x,则y′=-
+1
若y=sin x+cos x,则y′=cos x+sin x
若函数y=sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列结论不正确的是
若y=3,则y′=0
若f(x)=3x+1,则f′(1)=3
若y=-+x,则y′=-
+1
若y=sin x+cos x,则y′=cos x+sin x
已知向量a=sinxcosxb=sinxsinxc=-10.1若x=求向量a与c的夹角θ2若x∈函数
若p∀x∈Rsinx≤1则
¬p:∃
∈R,sin
>1
¬p:∀x∈R,sin x>1
¬p:∃
∈R,sin
≥1
¬p:∀x∈R,sin x≥1
已知fx=sinx+sin.1若α∈[0π]且sin2α=求fα的值2若x∈[0π]求fx的单调递增
若0
2x>πsin x
2x<πsin x
2x=πsin x
与x的取值有关
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
设向量a=sinxsinxb=cosxsinxx∈.1若|a|=|b|求x的值2设函数fx=a·b求
已知fx=sinx+sin.1若α∈[0π]且sin2α=求fα的值2若x∈[0π]求fx的单调递增
下列四个结论①若x>0则x>sinx恒成立②命题若x-sinx=0则x=0的逆否命题为若x≠0则x-
1个
2个
3个
4个
设向量a=sinxsinxb=cosxsinxx∈.1若|a|=|b|求x的值2设函数fx=a·b求
下列命题中是真命题的为
命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的否命题是“若x
2
-3x+2=0,则x≠1”
命题p:∃x
0
∈R.,sin x
0
>1,则綈p:∀x∈R.,sin x≤1
若p且q为假命题,则p,q均为假命题
“φ=
+2kπ(k∈Z.)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件
下列有关命题的说法正确的是________.①命题若x2=1则x=1的否命题为若x2=1则x≠1②x
.若sinx=2cosx则sin2x+1=.
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定义在区间 [ 0 3 π ] 上的函数 y = sin 2 x 的图象与 y = cos x 的图象的交点个数是________________.
函数 y = 2 sin x - π 3 x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是____________.
函数 y = | sin x | 的一个单调增区间是
若 0 < x < π 2 则 x 与 sin x 的大小关系是
设函数 f x = sin x - cos x + x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
已知函数 f x = log a x a > 0 且 a ≠ 1 和函数 g x = sin π 2 x 若 f x 和 gx 两图像只有 3 个交点则 a 的取值范围是
函数 y = - 1 x 的图象按向量 a → = 1 0 平移之后得到的函数图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
下列函数中不是周期函数的是
先化简再求值 1 4 − 4 x 2 + 2 x − 8 y − − x − 2 y 其中 x = 1 2 y = 2012 .
求函数 y = sin x − 1 2 + cos x 的定义域.
使 sin x ⩽ cos x 成立的 x 的一个区间是__________.答案不唯一
已知点 A x 1 a x 1 B x 2 a x 2 是函数 y = a x a > 1 的图象上任意不同的两点依据图象可知线段 A B 总是位于 A B 两点之间函数图象的上方因此有结论 a x 1 + a x 2 2 > a x 1 + x 2 2 成立.运用类比的思想方法可知若点 A x 1 sin x 1 B x 2 sin x 2 是函数 y = sin x x ∈ 0 π 的图象上任意不同的两点则类似地有________成立.
方程 lg x = sin x 的实根的个数为____________.
求函数 f x = lg sin x + 16 - x 2 的定义域.
已知 A - 2 B = 7 a 2 - 7 a b 且 B = - 4 a 2 + 6 a b + 7 . 1求 A 等于多少 2若 | a + 1 | + b - 2 2 = 0 求 A 的值.
求函数 y = sin π 3 + 4 x + cos 4 x - π 6 的最小正周期单调区间及最大最小值.
已知函数 f x = sin π x 0 ≤ x ≤ 1 log 2014 x x > 1 若 a b c 互不相等且 f a = f b = f c 则 a + b + c 的取值范围是
设 0 ⩽ x ⩽ 2 π 且 | cos x - sin x | = sin x - cos x 则 x 的取值范围为____________.
已知函数 f x = x sin x 的图象是如下的两个图象中的一个请你选择后再根据图象做出下面的判断:若 x 1 x 2 ∈ - π 2 π 2 且 f x 1 < f x 2 则
将函数 y = 3 cos x + sin x x ∈ R 的图象向左平移 m m > 0 个单位长度后所得到的图象关于 y 轴对称则 m 的最小值是
在 0 2 π 内使 | sin x | ⩾ cos x 成立的 x 取值范围是
求函数 y = log 2 1 sin x - 1 的定义域.
给出下列命题①函数 f x = 4 cos 2 x + π 3 的一个对称中心为 - 5 π 12 0 ②已知函数 f x = min { sin x cos x } 则 f x 的值域为 [ -1 2 2 ] ③若 α β 均为第一象限角且 α > β 则 sin α > sin β .其中所有真命题的序号是_________.
已知函数 f x = 2 cos 2 x - 1 sin 2 x + 1 2 cos 4 x .1求 f x 的最小正周期及最大值2若 α ∈ π 2 π 且 f α = 2 2 求 α 的值.
利用正弦线比较 sin 1 sin 1.2 sin 1.5 的大小关系是
已知 a b c 在数轴上的对应点如图所示化简 | a | - | a + b | + | c - a | + | b + c | .
方程 sin x = lg x 的解的个数是
对于函数 f x = sin x sin x ⩽ cos x cos x sin x > cos x 给出下列四个命题:①该函数是以 π 为最小正周期的周期函数②当且仅当 x = π + k π k ∈ Z 时该函数取得最小值 -1 ③该函数的图象关于 x = 5 π 4 + 2 k π k ∈ Z 对称④当且仅当 2 k π < x < π 2 + 2 k π k ∈ Z 时 0 < f x ⩽ 2 2 .其中正确命题的序号是________请将所有正确命题的序号都填上.
有一道题求 3 a 2 - 4 a 2 b + 3 a b + 4 a 2 b - a b + a 2 - 2 a b 的值其中 a = − 1 b = 1 2 小明同学把 b = 1 2 错写成了 b = − 1 2 但他计算的结果是正确的请你通过计算说明这是怎么回事
在 0 2 π 内使 sin x > cos x 成立的 x 的取值范围是
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