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已知 S n 是公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和，但...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a3·a4＝117a2＋a5＝-22.1求通项
已知等差数列{an}的公差d＝1前n项和为Sn.2若S5>a1a9求a1的取值范围.
已知S.n是等差数列{an}的前n项和公差为d且S.2015＞S.2016＞S.2014下列命题中正
d＞0
S.
4029
＞0
|a
2015
|＜|a
2016
|
S.
4030
＜0
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a3·a4＝117a2＋a5＝22求an和Sn
已知数列{an}是公差为1的等差数列Sn是其前n项和若S.8是数列{Sn}中的惟一最小项则数列{an
已知{an}是等差数列a1＝1公差d≠0Sn为其前n项和.若a1a2a5成等比数列则S8＝_____
设等差数列{an}的公差d＜0前n项和为Sn已知3是﹣a2与a9的等比中项S10=20则d=.
已知等差数列{an}的首项a1＞0公差d＞0前n项和为Sn且m＋n＝2pmnp∈N*求证Sn＋Sm≥
已知等差数列{an}前n项和为Sn且满足=3则数列{an}的公差为.
已知公差不为0的正项等差数列｛an｝中Sn为前n项之和lga1lga2lga4成等差数列若a5=10
已知等差数列{an}的首项为4公差为2前n项和为Sn.若Sk-ak+5=44k∈N.*则k的值为.
已知等差数列{an}的前n项和为Sna4＝15S.5＝55则数列{an}的公差是
4
－4
－3
已知数列{an}为等差数列公差为d若
已知等差数列{an}的公差为2前n项和为S.n且S.1S.2S.4成等比数列数列{an}的通项公式a
已知数列{an}为等差数列其前n项和为Sn若a3＝6S.3＝12则公差d等于
1
2
3
已知{an}为等差数列其公差为－2且a7是a3与a9的等比中项Sn为{an}的前n项和则S10的值为
－110
－90
90
110
已知等差数列{an}中|a3|＝|a9|公差d
S
5
>S
6
S
5
6
S
6
＝0 (
)S
5
＝S
6
已知等差数列{an}中|a3|＝|a9|公差d＜0Sn是数列{an}的前n项和则
S.
5
＞S.
6
S.
5
＜S.
6
S.
6
＝0
S.
5
＝S.
6
已知{an}是等差数列a1＝1公差d≠0Sn为其前n项和若a1a5＝a则S.8＝________.
已知S.n是数列{an}的前n项和a1=1a2=2a3=3数列{an+an+1+an+2}是公差为2
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等比数列 a n 中 a 2 = 2 a 4 = 8 a n > 0 则数列 log 2 a n 的前 n 项和为
矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
等比数列 a n 中 a 2 = 2 a 4 = 8 a n > 0 则数列 log 2 a n 的前 n 项和为
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
在四面体 A - B C D 中 A B = B C = C D = A D ∠ B A D = ∠ B C D = 90 ∘ A - B D - C 为直二面角 E 是 C D 的中点则 ∠ A E D 的度数为
如图在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中二面角 D ' - A B - D 的大小是
过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A 作直线 l 使 l 与棱 A B A D A A 1 所成的角都相等这样的直线 l 可以作
一个有穷等差数列它的前 5 项和为 34 最后 5 项的和为 146 所有项的和为 234 则它的第 7 项 a 7 等于
在边长为 4 cm 的正方形 A B C D 中 E F 分别为 B C C D 的中点 M N 分别为 A B C F 的中点现沿 A E A F E F 折叠使 B C D 三点重合构成一个三棱锥.1请判断 M N 与平面 A E F 的位置关系并给出证明2证明 A B ⊥ 平面 B E F 3求二面角 M - E F - B 的余弦值.
正方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
已知在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点．1求异面直线 C C 1 和 A B 的距离2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - B 1 的平面角的余弦值．
对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂 2 3 = 3 5 3 3 = 7 9 11 4 3 = 13 15 17 19 ⋯ .依此若 m 3 的分裂数中有一个是 2015 则 m = ________________.
将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋯ ⋯ ⋯ 按照以上规律的排列第 n 行 n ⩾ 3 从左向右的第 3 个数为____________.
一个有 11 项的等差数列奇数项之和为 30 则它的中间项为
设直线 l ⊂ 平面 α 过平面 α 外一点 A 且与 l α 都成 30 ∘ 角的直线有且只有
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 10 = ∫ 0 3 1 + 2 x d x S 20 = 17 则 S 30 等于
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 1 = - 11 a 4 + a 6 = - 6 则当 S n 取最小值时 n 等于
设关于 x 的不等式 x 2 - x < 2 n x n ∈ N * 的解集中整数的个数为 a n 数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 100 的值为______________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D A B = 3 B C = 1 P A = 2 E 为 P D 的中点则直线 B E 与平面 A B C D 所成的角的正切值为____________.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 4 - a 2 = 4 S 3 = 9 则数列 a n 的通项公式为
S n 为等差数列 a n 的前 n 项和且 a 1 = 1 S 7 = 28 .记 b n = lg a n 其中 x 表示不超过 x 的最大整数如 0.9 = 0 lg 99 = 1 .Ⅰ求 b 1 b 11 b 101 Ⅱ求数列 b n 的前 1000 项和.
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = π 2 A B = 1 3 A D = 3 sin ∠ A D C = 5 5 P A ⊥ 平面 A B C D 且 P A = 3 . 1 求异面直线 A D 与 P C 间的距离 2 求直线 P D 与平面 P B C 所成的角的正弦值 3 已知 F 是线段 A D 上的动点若二面角 C - P F - A 的正弦值为 5 求 A F .
如图所示已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是等腰梯形且 A B // C D O 是 A B 的中点 P O ⊥ 平面 A B C D P O = C D = D A = 1 2 A B = 4 M 是 P A 的中点.1证明平面 P B C //平面 O D M 2求平面 P B C 与平面 P A D 所成锐二面角的余弦值.
已知等差数列 a n 的前 3 项和为 6 前 8 项和为 -4 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 4 − a n q n − 1 q ≠ 0 n ∈ N ∗ 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
如图在四面体 A B C D 中已知 ∠ A B D = ∠ C B D = 60 ∘ A B = B C = 2 1求证 A C ⊥ B D 2若平面 A B D ⊥ 平面 C B D 且 B D = 5 2 求二面角 C - A D - B 的余弦值.
设关于 x 的不等式 x 2 - x < 2 n x x ∈ N * 的解集中整数的个数为 a n 数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 100 的值为__________.
已知等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 a 4 - a 2 = 4 S 3 = 9 则数列{ a n }的通项公式为
把正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起当以 A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时直线 B D 和平面 A B C 所成的角的大小为
求和 1 1 2 + 2 1 4 + 3 1 8 + ⋯ + n + 1 2 n = ____________.
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