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已知 M 是 e x + e - x 的最小值， ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知实数xym满足＋|3x＋y＋m|＝0且y为负数则m的取值范围是＞－6C.m＜－6
m＞6
m＜6
m
已知函数fx＝|3x＋2|.1解不等式|x－1|＜fx2已知m＋n＝1mn＞0若|x－a|－fx≤＋
已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m则m的值是________.
已知函数fx＝ex－lnx＋m.1设x＝0是fx的极值点求m并讨论fx的单调性2当m≤2时证明fx>
已知集合M.＝{x|x>x2}N.＝则M.∩N.＝________.
已知函数fx=ex-lnx+mΙ设x=0是fx的极值点求m并讨论fx的单调性Ⅱ当m≤2时证明fx>0
已知fx＝mx－2mx＋m＋3gx＝2x－2.若∀x∈R.fx
已知函数fx=x2-3x+3·ex定义域为[-2t]t＞-2设f-2=mft=n．求证n＞m
已知关于x的方程4x—3m=2的解是x=m则m=.
已知集合M=x|-3＜x≤5N=x|-5＜x＜5则M∩N=
x
-5＜x＜5
x
-3＜x＜5
x
-5＜x≤5
x
-3＜x≤5
.已知定理实数mn为常数若函数hx满足hm+x+hm﹣x=2n则函数y=hx的图象关于点mn成中心对
已知函数fx=ex﹣lnx+mΙ设x=0是fx的极值点求m并讨论fx的单调性Ⅱ当m≤2时证明fx＞0
已知集合M.＝{x|x＜3}N.＝{x|}则M∩N等于
{x|0＜x＜3}
{x|－1＜x＜3}
{x|1＜x＜3}
已知不等式x＋8＞4x＋mm是常数的解集是x＜3求m
已知集合A.＝{x|－x2＋3x＋10≥0}B.＝{x|m＋1≤x≤2m－1}若BA求实数m的取值范
已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m则m的值是________.
已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=m则m的值是__________.
已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m则m的值是.
已知fx=mx-2mx＋m＋3gx=2x-2.若任意fx＜0或gx＜0则m的取值范围是_______
已知函数fx＝ex－m－x其中m为常数.1若对任意x∈R.有fx≥0恒成立求m的取值范围2当m>1时
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一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 已知他投篮一次得分的均值为 2 2 a + 1 3 b 的最小值为
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 直线 y = x 被椭圆 C 截得的线段长为 4 10 5 . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ过原点的直线与椭圆 C 交于 A B 两点 A B 不是椭圆 C 的顶点.点 D 在椭圆 C 上且 A D ⊥ A B 直线 B D 与 x 轴 y 轴分别交于 M N 两点. ⅰ设直线 B D A M 的斜率分别为 k 1 k 2 证明存在常数 λ 使得 k 1 = λ k 2 并求出 λ 的值 ⅱ求 △ O M N 面积的最大值.
为了保护环境某工厂在国家的号召下把废弃物回收转化为某种产品经测算处理成本 y 万元与处理量 x 吨之间的函数关系可近似的表示为 : y = x 2 - 50 x + 900 且每处理一吨废弃物可得价值为 10 万元的某种产品同时获得国家补贴 10 万元. 1当 x ∈ [ 10 15 ] 时判断该项举措能否获利如果能获利求出最大利润如果不能获利请求出国家最少补贴多少万元该工厂才不会亏损 2当处理量为多少吨时每吨的平均处理成本最少
在 ▵ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若 a 2 + b 2 = 2 c 2 则 cos C 的最小值为
设 a n 是 1 - x n 的展开式中 x 项的系数 n = 2 3 4 ⋯ 若 b n = a n + 1 n + 7 a n + 2 则 b n 的最大值是
已知 a > 0 b > 0 函数 f x = | x + a | + | x - b | 的最小值为 2. 则 a 2 + b 2 的最小值为_________.
某项研究表明在考虑行车安全的情况下某路段车流量 F 单位时间内经过测量点的车辆数单位辆/时与车流速度 V 假设车辆以相同速度 V 行驶单位米/秒平均车长 I 单位米的值有关其公式为 F = 76 000 V V 2 + 18 V + 20 I . 1如果不限定车型 I = 6.05 则最大车流量为_______辆/时 2如果限定车型 I = 5 则最大车辆量比1中的最大车流量增加_______辆/时.
若直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为4则 1 a + 2 b 的最小值是
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 a x + 4 a 2 - 4 = 0 和圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 b y + b 2 - 1 = 0 只有一条公切线若 a b ∈ R 且 a b ≠ 0 则 1 a 2 + 1 b 2 的最小值为
若 a > b > c 则使 1 a - b + 1 b - c ≥ k a - c 恒成立的最大的正整数 k 为
设函数 f x = | 1 − 1 x | x > 0 1 证明当 0 < a < b 且 f a = f b 时 a b > 1 2 点 P x 0 y 0 0 < x 0 < 1 在曲线 y = f x 上求曲线在点 P 处的切线与 x 轴和 y 轴的正向所围成的三角形面积表达式 用 x 0 表达
△ A B C 的内角 A B C 所对应的边分别为 a b c . Ⅰ若 a b c 成等差数列证明: sin A + sin C = 2 sin A + C ; Ⅱ若 a b c 成等比数列求 cos B 的最小值.
若 a > 0 b > 0 且 1 a + 1 b = a b . 1求 a 3 + b 3 的最小值 2是否存在 a b 使得 2 a + 3 b = 6 并说明理由.
经过点 P 1 4 的直线在两坐标轴上的截距都是正值且截距之和最小则直线方程为
某辆汽车购买时的费用是 15 万元每年使用的保险费路桥费汽油费等约为 1.5 万元.年维修保养费用第一年 3000 元以后逐年递增 3000 元则这辆汽车报废的最佳年限即使用多少年的年平均费用最少是
某企业接到生产 3 000 台某产品的 A B C 三种部件的订单每台产品需要这三种部件的数量分别为 2 2 1 单位件.已知每个工人每天可生产 A 部件 6 件或 B 部件 3 件或 C 部件 2 件.该企业计划安排 200 名工人分成三组分别生产这三种部件生产 B 部件的人数与生产 A 部件的人数成正比比例系数为 k k 为正整数. 1设生产 A 部件的人数为 x 分别写出完成 A B C 三种部件生产需要的时间 2假设这三种部件的生产同时开工试确定正整数 k 的值使完成订单任务的时间最短并给出时间最短时具体的人数分组方案.
设 a b c ∈ R 则 a b c = 1 是 1 a + 1 b + 1 c ≤ a + b + c 的
直线 a 2 + 1 x - 2 a y + 1 = 0 的倾斜角的取值范围是
已知等差数列 a n 的首项及公差均为正数令 b n = a n + a 2012 - n n ∈ N ∗ n < 2012 .当 b k 是数列 b n 的最大项时 k = __________.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点则 △ A B O 与 △ A F O 面积之和的最小值是
设 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若 f 0 是 f x 的最小值则 a 的取值范围为
如图用一根铁丝折成一个扇形框架要求框架所围扇形面积为定值 S 半径为 r 弧长为 l 则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为
设 a b c 均为正数且 a + b + c = 1 证明 1 a b + b c + c a ≤ 1 3 2 a 2 b + b 2 c + c 2 a ≥ 1.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 ▵ A D F 为正三角形. Ⅰ求 C 的方程 Ⅱ若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ⅰ证明直线 A E 过定点并求出定点坐标 ⅱ ▵ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
已知 a > b > c 且 9 a - b + 1 b - c + k c - a ≥ 0 恒成立则实数 k 的最大值为
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y .则 | P A | ⋅ | P B | 的最大值是________.
若正数 x y 满足 x + 3 y = 5 x y 则 3 x + 4 y 的最小值是
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0. 现给出如下结论 ① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是
已知函数 f x = m -| x - 2 | m ∈ R 且 f x + 2 ≥ 0 的解集为[ -1.1 ]. Ⅰ求 m 的值 Ⅱ若 a b c ∈ R 且 1 a + 1 2 b + 1 3 c = m 求证 a + 2 b + 3 c ≥ 9 .
对于函数 f x 定义域中任意的 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 有如下结论 ① f x 1 + x 2 = f x 1 f x 2 ② f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 ③ f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 > 0 ④ f x 1 + x 2 2 < f x 1 + f x 2 2 当 f x = 2 x 时上述结论中正确结论的序号是_______________.
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