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偶函数 y = f x 在区间 [ 0 ， + ∞ ) ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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若定义在x∈﹣∞0∪0+∞的偶函数y=fx在﹣∞0上的解析式为则函数y=fx的图象在点2f2处的切线
幂函数y＝fx的图象经过点3则fx是
偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数
奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
若fx＝x3x∈R.则函数y＝－f－x在其定义域上是
递减的偶函数
递增的偶函数
递减的奇函数
递增的奇函数
函数y=是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶数
若y＝fx为定义在D.上的函数则存在x0∈D.使得[f－x0]2≠[fx0]2是函数y＝fx为非奇非
下面四个结论①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定经过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇
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3
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已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
若一个函数图象的对称轴是y轴则该函数称为偶函数.那么在下列四个函数①y=2x②y=③y=x2④y=x
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
若函数y＝fx的定义域是[01]则下列函数中可能为偶函数的是
y＝[f(x)]
2
y＝f(2x)
y＝f(－x)
y＝f(|x|)
已知函数y=f2x+2x是偶函数且f2=1则f﹣2=
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函数y=fx在02上是增函数函数y=fx+2是偶函数则f1f2.5f3.5的大小关系是
f(2.5)
f(2.5)>f(1)>f(3.5)
f(3.5)>f(2.5)>f(1)
f(1)>f(3.5)>f(2.5)
定义在－∞＋∞上的函数y＝fx在－∞2上是增函数且函数y＝fx＋2为偶函数则f－1f4f5的大小关系
已知函数y=f2x+x是偶函数且f2=1则f﹣2=
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已知函数y=fx+x是偶函数且f2=1则f﹣2=
﹣1
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﹣5
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下面四个结论中正确命题的个数是①偶函数的图像一定与y轴相交②函数fx为奇函数的充要条件是f0＝0③偶
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已知函数y＝f2x＋x是偶函数且f2＝1则f－2＝
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若函数fx＝x3x∈R.则函数y＝f－x在其定义域上
单调递减的偶函数
单调递减的奇函数
单调递增的偶函数
单调递增的奇函数
函数y=是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
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已知函数 f x 的定义域为 R 当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x − 1 2 .则 f 6 =
已知 f x 是奇函数在 -1 1 上是减函数且满足 f 1 - a + f 1 - a 2 < 0 求实数 a 的范围.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数如图所示为该函数在区间 -2 1 ] 上的图象则 f 2 016 + f 2 017 =
设 S T 是 R 的两个非空子集如果存在一个从 S 到 T 的函数 y = f x 满足Ⅰ T = f x | x ∈ S Ⅱ对任意 x 1 x 2 ∈ S 当 x 1 < x 2 时恒有 f x 1 < f x 2 那么称这两个集合保序同构以下集合对不是保序同构的是
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且 f x = 1 − 1 < x ⩽ 0 − 1 0 < x ⩽ 1 则下列函数值为 1 的是
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 − 1 ⩽ x < 0 时 f x = − log 1 2 − x 则方程 f x − 1 2 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 0 < x ⩽ 1 时 f x = log 1 2 x 则方程 f x - 1 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
已知函数 f x = 2 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 x − 1 1 < x ⩽ 2 如果对任意的 n ∈ N * 定义 f n x = f { f [ f ⋯ f ⏟ n 个 x ] } 那么 f 2 016 2 的值为
已知幂函数 y = f x 的图象经过点 2 2 . 1求函数 f x 的解析式并写出 f x 的定义域 2判断函数 f x 的单调性并证明你的结论.
设 f x 是定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数若 f 2 - x = f x 且当 1 < x 1 < x 2 < 2 时有 f x 2 - f x 1 ⋅ x 2 - x 1 < 0 恒成立则 f x 的单调递增区间为
定义在实数集 R 上的偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上是单调递增函数则不等式 f 1 < f a 的解集是___________.
若偶函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 且 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 - x 2 则方程 f x = sin | x | 在 [ -10 10 ] 内的根的个数为____________.
设函数 y = f x 满足对任意的 x ∈ R f x ⩾ 0 且 f 2 x + 1 + f 2 x = 9 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时有 f x = 2 - | 4 x - 2 | 则 f 2013 6 = ____________.
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动点 B 恰好经过原点设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则对函数 y = f x 有下列判断①函数 y = f x 是偶函数②对任意的 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x - 2 ③函数 y = f x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递减④函数 y = f x 在区间 [ 4 6 ] 上是减函数.其中判断正确的序号是__________.
已知函数 f x 在 R 上是单调函数而且满足对任意的 x ∈ R 都有 f f x - 2 x = 3 若则 f 3 的值是
已知函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数 a b ∈ R 对命题 : 若 a + b ≥ 0 则 f a + f b ≥ f - a + f - b . 写出逆命题 逆否命题判断真假并证明你的结论 .
设函数 D x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则下列结论错误的是
已知 2 sin 2 α + sin 2 α 1 + tan α = k 0 < α < π 4 则 sin α − π 4 的值
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x + 1 = f 1 - x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = log 2 x + 1 则 f 31 =
已知函数 f x 对于任意实数 x 满足条件 f x + 2 = 1 f x 若 f 1 = - 5 则 f f 5 = ____________.
已知向量 a → = 2 cos x 2 sin x b → = cos x - 3 cos x 函数 f x = a → ⋅ b → g x = f π 6 x + π 3 + a x a 为常数.1求函数 f x 图象的对称轴方程2若函数 g x 的图象关于 y 轴对称求 g 1 + g 2 + g 3 + ⋯ + g 2011 的值3已知对任意实数 x 1 x 2 都有 | cos π 3 x 1 − cos π 3 x 2 | ⩽ π 3 | x 1 − x 2 | 成立当且仅当 x 1 = x 2 时取 = .求证当 a > 2 π 3 时函数 g x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数.
已知函数 f x = sin π x 6 x ⩽ 0 f x − 3 x > 0 则 f 2016 = ____________.
定义在实数集上的偶函数 f x 满足 f x + 2 = f x 且 f x 在 [ -3 -2 ] 上单调递减又 α β 是锐角三角形的两个内角则 f sin α 与 f cos β 的关系是_________.用 > < ⩾ 或 ⩽ 表示
如图已知正四棱锥 S - A B C D 所有棱长都为 1 点 E 是侧棱 S C 上一动点过点 E 垂直于 S C 的截面将正四棱锥分成上下两部分.记 S E = x 0 < x < 1 截面下面部分的体积为 V x 则函数 y = V x 的图象大致是
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在 [ -1 1 ] 上 f x = a x + 1 − 1 ⩽ x < 0 b x + 2 x + 1 0 ⩽ x ⩽ 1 其中 a b ∈ R .若 f 1 2 = f 3 2 则 a + 3 b = _______________.
已知函数 f x = 2 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 x − 1 1 < x ⩽ 2 如果对任意的 n ∈ N * 定义 f n x = f { f [ f ⋯ f ⏟ n 个 x ] } 那么 f 2016 2 的值为
已知 f x 为偶函数且 f 2 + x = f 2 - x 当 − 2 ⩽ x ⩽ 0 时 f x = 2 x 若 n ∈ N * a n = f n 则 a 2013 = ____________.
已知函数 f x 是以 2 为周期的函数且当 x ∈ 1 3 时 f x = x - 2 则 f -1 = _______________.
已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数且当 0 ⩽ x < 2 时 f x = x 3 - x 则函数 y = f x 的图象在区间 [ 0 6 ] 上与 x 轴的交点的个数为
已知奇函数 f x 的导函数 f ' x = 1 - cos x x ∈ -1 1 .满足 f 1 - x 2 + f 1 − x < 0 则实数 x 的取值范围是
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