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已知函数 f x 在 R 上是单调函数，而且满足对任意的 x ∈ R ，都有 f ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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用行列式解关于 x y 的二元一次方程组: x + y = 1 2 x + k + 1 y = k
已知数列 2008 2009 1 -2008 -2009 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于.
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n 0 ⩽ a n < 1 2 2 a n − 1 1 2 ⩽ a n < 1 . 若 a 1 = 6 7 则 a 2010 的值为
设 f x 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数若 f 2 > 1 f 2014 = 2 a - 3 a + 1 则实数 a 的取值范围是_________.
设奇函数 f x 的定义域为 R 最小正周期 T = 3 若 f 1 ⩾ 1 f 2 = 2 a − 3 a + 1 则 a 的取值范围是
方程组 2 x - y = 1 x + 3 y = - 2 的增广矩阵是____________.
已知函数 y = f x x ∈ R 给出下列结论①若对于任意 x 1 x 2 ∈ R 且 x 1 ≠ x 2 都有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则 f x 为 R 上的减函数②若 f x 为 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 ] 内是减函数 f -2 = 0 则 f x > 0 的解集为 -2 2 ③若 f x 为 R 上的奇函数则 y = f x ⋅ f | x | 也是 R 上的奇函数④ t 为常数若对任意的 x 都有 f x - t = f x + t 则 f x 的图像关于 x = t 对称.其中所有正确的结论序号为____________.
定义在 R 上的偶函数满足 f 3 2 + x = f 3 2 - x 且 f -1 = 1 f 0 = - 2 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2016 的值为
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数.若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为________.
已知函数 f x 满足 f 1 = 1 4 4 f x f y = f x + y + f x - y x y ∈ R 则 f 2015 = ____________.
已知函数 f x 的定义域为 R 若 f x + 1 f x - 1 都是奇函数则
已知定义域在 R 的奇函数 f x 满足 f x + 1 = f x - 1 且当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x - 1 2 x + 1 . 1求 f x 在区间 [ -1 1 ] 上的解析式 2若存在 x ∈ 0 1 满足 f x > m 求实数 m 的取值范围.
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象是
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 = _________.
利用矩阵解二元一次方程组: 3 x + y = 2 4 x + 2 y = 3 .
已知以 x y 为变量的二元一次方程组的增广矩阵为 2 -1 1 1 -2 0 则这个二元一次方程组的解为__________.
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 ∀ x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 则下列命题中正确的命题的序号是___________. 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .
数列{ a n }中 a 1 = 1 2 a 2 = 1 4 a n + a n + 2 + a n ⋅ a n + 2 = 1 n ∈ N * 则 a 5 + a 6 等于
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 = ____________.
设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 2015.5 = ____________.
用行列式讨论关于 x y 的二元一次方程组 m x + 4 y = m + 2 x + m y = m 的解的情况并说明各自的几何意义.
设定义在 R 上的函数 f x 同时满足以下条件① f x + f - x = 0 ;② f x = f x + 2 ;③当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 2 x - 1 则 f 1 2 + f 1 + f 3 2 + f 2 + f 5 2 = ____________.
已知奇函数 f x 的定义域为 R 且对于任意实数 x 都有 f x + 4 = f x 又 f 1 = 4 那么 f f 7 = ____________.
设函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上满足 f 2 - x = f 2 + x f 7 - x = f 7 + x 且在闭区间 [ 0 7 ] 上只有 f 1 = f 3 = 0 .1试判断函数 y = f x 的奇偶性2试求方程 f x = 0 在闭区间 [ -2005 2005 ] 上的根的个数并证明你的结论.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数如图表示该函数在区间 -2 1 ] 上的图象则 f 2014 + f 2015 =
函数 f x 对于任意实数 x 都满足 f x + 2 = - f x 若 f 1 = - 5 则 f f 5 =
定义在 R 上的周期函数 f x 周期 T = 2 直线 x = 2 是它的图象的一条对称轴且 f x 在 [ -3 -2 ] 上是减函数如果 A B 是锐角三角形的两个内角则
设 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数 f x + 2 = - f x 当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x . 1求 f π 的值 2当 − 4 ⩽ x ⩽ 4 时求 f x 的图象与 x 轴所围成图形的面积 3写出 - ∞ + ∞ 内函数 f x 的单调区间.
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 2 + f x = 0 且当 x ∈ [ 0 2 时 f x = 3 x - 1 则 f 2015 的值为
设奇函数 f x 的定义域为 R 最小正周期 T = 3 若 f 1 ⩾ 1 f 2 = 2 a - 3 a + 1 则 a 的取值范围是
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