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已知函数 f x 的定义域为 ( -2 ， 2 ) ，函数 g ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知函数fx＝的定义域为M.函数gx＝ln1＋x的定义域为N.则M.∩N.＝________.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知函数fx=·x3a>0且a≠1.1求函数fx的定义域2讨论函数fx的奇偶性3求实数a的取值范围使
已知函数fx的定义域是[﹣11]则函数gx=f2x﹣1lg1﹣x的定义域是
[0，1]
（0，1）
[0，1）
（0，1]
.若函数fx的定义域为[－21]求函数gx＝fx＋f－x的定义域.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx＝logx＋2的定义域为17]则它的反函数f－1x的定义域为________.
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知函数fx的定义域为02则函数f2x－4的定义域为
(－4,0)
(2,3)
(－1,0)
(0,2)
已知函数fx＝x3a>0且a≠1.1求函数fx的定义域2讨论函数fx的奇偶性3求a的取值范围使fx>
已知函数fx＝2x的定义域是[03]设gx＝f2x－fx＋21求gx的解析式及定义域2求函数gx的最
已知函数y＝fx2－1的定义域为[－]则函数y＝fx的定义域为________.
若函数fx的定义域是[04]则函数f2x﹣3的定义域是
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已知定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f 2 + x = f 2 - x f x 是偶函数当 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 x - 1 求 x ∈ [ -4 0 ] 时函数 f x 的解析式.
已知 f x 是偶函数且 f x 在 [ 0 + ∞ 上是增函数如果 f a x + 1 ⩽ f x − 2 在 x ∈ [ 1 2 1 ] 上恒成立求实数 a 的取值范围.
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 且 f ' x 是偶函数 则曲线 y = f x 在原点处的切线方程是_____.
若 f x 是奇函数且 x 0 是 y = f x + e x 的一个零点则 - x 0 一定是下列哪个函数的零点
函数 y = | x | 1 n n ∈ N n > 2 的图象只可能是
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
若函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x - 1 则当 x < 0 时有
已知函数 f x = x ⋅ sin x x ∈ R 则 f - π 4 f 1 f π 3 的大小关系为
函数 f x 是定义在 [ -4 4 ] 上的偶函数其在 [ 0 4 ] 上的图象如图所示那么不等式 f x cos x < 0 的解集为_____________.
已知函数 f x = x sin x 的图象是如下的两个图象中的一个请你选择后再根据图象做出下面的判断:若 x 1 x 2 ∈ - π 2 π 2 且 f x 1 < f x 2 则
已知 y = f x 是奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x − a x a > 1 2 当 x ∈ -2 0 时 f x 的最小值为 1 则 a 的值等于
已知函数 f x = 2 x + k ⋅ 2 - x k ∈ R . 1若函数 f x 为奇函数求 k 的值 2若函数 f x 在 - ∞ 2 ] 上为减函数求 k 的取值范围.
定义在 R 上的偶函数满足 f 3 2 + x = f 3 2 - x 且 f -1 = 1 f 0 = - 2 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2016 的值为
定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 3 = f 3 - x 若当 x ∈ 0 3 时 f x = 2 x 则当 x ∈ -6 -3 时 f x = ____________.
若函数 y = f x 是周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 2 3 ] 时 f x = x - 1 在 y = f x 的图象上有两点 A B 它们的纵坐标相等横坐标都在区间 [ 1 3 ] 上定点 C 的坐标为 0 a 其中 2 < a < 3 . 1求当 x ∈ [ 1 2 ] 时 f x 的解析式 2求 △ A B C 面积的最大值.
设函数 f x = x α + 1 α ∈ Q 的定义域为 [ - b - a ] ∪ [ a b ] 其中 0 < a < b 且 f x 在区间 [ a b ] 上的最大值为 6 最小值为 3 则 f x 在区间 [ - b - a ] 上的最大值与最小值的和是
设 f x 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数若 f 2 > 1 f 2014 = 2 a - 3 a + 1 则实数 a 的取值范围是_________.
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数若对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则 f 3 f -2 f 1 的大小关系为_____.
已知 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = x - 2 那么不等式 f x ⩽ 0 的解集是____________.
函数 f x = x 3 + sin x + 1 x ∈ R 若 f m = 2 则 f - m 的值为
已知函数 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是__________.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x - 4 = - f x 且在区间 [ 0 2 ] 上是增函数则
设函数 f x = 2 x x < 0 0 x = 0 g x x > 0 且 f x 为奇函数则 g 3 = _____________.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 3 x .则函数 g x = f x - x + 3 的零点的集合为
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b 为实数 a ≠ 0 x ∈ R . 1若 f -1 = 0 且函数 f x 的值域为 [ 0 + ∞ 求 f x 2设 F x = f x x > 0 - f x x < 0 m n < 0 m + n > 0 a > 0 且函数 f x 为偶函数. 证明 F m + F n > 0 3设 g x = ln x + 1 e x g x 的导函数是 g ' x 当 a = b = 1 时证明对任意实数 x > 0 f x - 1 g ' x < 1 + e -2 .
已知定义域在 R 的奇函数 f x 满足 f x + 1 = f x - 1 且当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x - 1 2 x + 1 . 1求 f x 在区间 [ -1 1 ] 上的解析式 2若存在 x ∈ 0 1 满足 f x > m 求实数 m 的取值范围.
设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩽ 0 时 f x = 2 x 2 - x 则 f 1 等于
已知函数 f x = x 2 + a + 1 x + lg | a + 2 | a ∈ R 且 a ≠ - 2 .1若 f x 能表示成一个奇函数 g x 和一个偶函数 h x 的和求 g x 与 h x 的解析式2命题 p 函数 f x 在区间 [ a + 1 2 + ∞ 上是增函数命题 q 函数 g x 是减函数如果命题 p q 有且只有一个是真命题求 a 的取值范围.
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
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