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已知函数 f x 满足 f - x = f x ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知函数fx满足fx2-3=lgx2-lg6-x2.1求函数fx的表达式及其定义域2判断函数fx的奇
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知定义在R上的函数fx是增函数则满足fx＜f2x－3的x的取值范围是
(－2，＋∞)
(－3，＋∞)
(2，＋∞)
(3，＋∞)
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=
﹣e
﹣1
1
e
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数gx在[ab]上连续函数fx在[ab]上满足_fx+gxf’x-fx=0又fa=fb=0证明
已知函数fx为R.上的减函数那么满足f|x|
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知fx是一次函数满足3fx＋1＝6x＋4求函数fx的解析式.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知奇函数fx偶函数gx满足fx＋gx＝axa>0a≠1.求证f2x＝2fx·gx.
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已知定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f 2 + x = f 2 - x f x 是偶函数当 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 x - 1 求 x ∈ [ -4 0 ] 时函数 f x 的解析式.
设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 2015.5 = ____________.
已知 f x 是偶函数且 f x 在 [ 0 + ∞ 上是增函数如果 f a x + 1 ⩽ f x − 2 在 x ∈ [ 1 2 1 ] 上恒成立求实数 a 的取值范围.
若 f x 是奇函数且 x 0 是 y = f x + e x 的一个零点则 - x 0 一定是下列哪个函数的零点
函数 y = | x | 1 n n ∈ N n > 2 的图象只可能是
若函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x - 1 则当 x < 0 时有
已知函数 f x = x ⋅ sin x x ∈ R 则 f - π 4 f 1 f π 3 的大小关系为
函数 f x 是定义在 [ -4 4 ] 上的偶函数其在 [ 0 4 ] 上的图象如图所示那么不等式 f x cos x < 0 的解集为_____________.
已知函数 f x = x sin x 的图象是如下的两个图象中的一个请你选择后再根据图象做出下面的判断:若 x 1 x 2 ∈ - π 2 π 2 且 f x 1 < f x 2 则
已知函数 f x 为奇函数且当 x < 0 时 f x = 2 x 2 - 1 则 f 1 的值为
已知 y = f x 是奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x − a x a > 1 2 当 x ∈ -2 0 时 f x 的最小值为 1 则 a 的值等于
已知函数 f x = 2 x + k ⋅ 2 - x k ∈ R . 1若函数 f x 为奇函数求 k 的值 2若函数 f x 在 - ∞ 2 ] 上为减函数求 k 的取值范围.
定义在 R 上的偶函数满足 f 3 2 + x = f 3 2 - x 且 f -1 = 1 f 0 = - 2 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2016 的值为
定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 3 = f 3 - x 若当 x ∈ 0 3 时 f x = 2 x 则当 x ∈ -6 -3 时 f x = ____________.
设偶函数 f x 的定义域为 R 当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x 是增函数则 f -2 f π f -3 的大小关系是
若函数 y = f x 是周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 2 3 ] 时 f x = x - 1 在 y = f x 的图象上有两点 A B 它们的纵坐标相等横坐标都在区间 [ 1 3 ] 上定点 C 的坐标为 0 a 其中 2 < a < 3 . 1求当 x ∈ [ 1 2 ] 时 f x 的解析式 2求 △ A B C 面积的最大值.
设函数 f x = x α + 1 α ∈ Q 的定义域为 [ - b - a ] ∪ [ a b ] 其中 0 < a < b 且 f x 在区间 [ a b ] 上的最大值为 6 最小值为 3 则 f x 在区间 [ - b - a ] 上的最大值与最小值的和是
设 f x 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数若 f 2 > 1 f 2014 = 2 a - 3 a + 1 则实数 a 的取值范围是_________.
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数若对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则 f 3 f -2 f 1 的大小关系为_____.
已知 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = x - 2 那么不等式 f x ⩽ 0 的解集是____________.
函数 f x = x 3 + sin x + 1 x ∈ R 若 f m = 2 则 f - m 的值为
已知函数 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是__________.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x - 4 = - f x 且在区间 [ 0 2 ] 上是增函数则
设函数 f x = 2 x x < 0 0 x = 0 g x x > 0 且 f x 为奇函数则 g 3 = _____________.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 3 x .则函数 g x = f x - x + 3 的零点的集合为
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b 为实数 a ≠ 0 x ∈ R . 1若 f -1 = 0 且函数 f x 的值域为 [ 0 + ∞ 求 f x 2设 F x = f x x > 0 - f x x < 0 m n < 0 m + n > 0 a > 0 且函数 f x 为偶函数. 证明 F m + F n > 0 3设 g x = ln x + 1 e x g x 的导函数是 g ' x 当 a = b = 1 时证明对任意实数 x > 0 f x - 1 g ' x < 1 + e -2 .
已知定义域在 R 的奇函数 f x 满足 f x + 1 = f x - 1 且当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x - 1 2 x + 1 . 1求 f x 在区间 [ -1 1 ] 上的解析式 2若存在 x ∈ 0 1 满足 f x > m 求实数 m 的取值范围.
设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩽ 0 时 f x = 2 x 2 - x 则 f 1 等于
已知函数 f x = x 2 + a + 1 x + lg | a + 2 | a ∈ R 且 a ≠ - 2 .1若 f x 能表示成一个奇函数 g x 和一个偶函数 h x 的和求 g x 与 h x 的解析式2命题 p 函数 f x 在区间 [ a + 1 2 + ∞ 上是增函数命题 q 函数 g x 是减函数如果命题 p q 有且只有一个是真命题求 a 的取值范围.
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