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如图，点列 A n ， B n 分别在某...
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高中数学《等差数列的定义》真题及答案
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一列横波上有相距4m的A.B两点波的传播方向是由A.向B.如图所示的是A.B两质点的振动图象若这列波
如图a在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S.104和S.20–2两波源的振动图线分别如图b
如图1所示为一列沿X.轴负方向传播的简谐横波在t=0s时的波形图图2是这列波介质abcd中的某点从此
a点或b点
b点或c点
b点或d点
a点或c点
一根张紧的水平弹性长绳上ab两点相距14mb点在a点右侧如图3所示当一列简谐横波沿此长绳向右传播时若
如图所示一列简谐横波沿x轴正方向传播从波传到x=5m的M.点时开始计时已知P.点相继出现两个波峰的时
这列波的波长是2 m
这列波的传播速度是5 m／s
质点Q.(x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
M.点以后各质点开始振动时的方向都是向下的
如图12甲所示为一列简谐横波在t＝2s时的波形图图乙是这列波中P点的振动图线求该波的传播速度的大小并
如图所示一列简谐横波沿x轴正方向传播从波传到x＝5m的M.点时开始计时已知P.点的振动周期为0.4s
这列波的波长是4m
这列波的传播速度是10m/s
质点Q.(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰
M.点右边各质点开始振动时的方向都是向下
两列完全相同的波分别记为波①波②.在同一种介质中相向传播某一时刻两列波相遇如图6所示则在相遇时
B两点的振动方向为（）
A.A点的振动方向向上，B点振动方向向下
A点的振动方向向下，B点振动方向向上
A点的振动方向为零，B点振动方向向上
A点的振动方向向下，B点振动方向为零
如图所示一列简谐横波沿x轴正方向传播从波传到x=5m的M.点时开始计时已知P.点相继出现两个波峰的时
这列波的波长是4m
这列波的传播速度是10m/s
质点Q.（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰
M.点以后各质点开始振动时的方向都是向下
如图所示两列简谐横波均沿x轴传播传播速度的大小相等其中一列沿x轴正方向传播图中实线另一列沿x轴负方向
两列简谐横波波源的振动频率相同如图所示为某时刻两列波在介质中相遇的情景实线表示波峰虚线表示波谷则下面
a、b点是振动加强的位置，c点的振动最弱
a、b、c点是振动加强的位置，e点的振动最弱
再过T/4，a、b将变成振动减弱的位置，e点的振动将加强
当波源的振动频率同时增加时，干涉区域的干涉图样不发生任何变化
在某介质中形成一列简谐波t=0时刻的波形如图中的实线所示.1若波向右传播零时刻刚好传到B点且再经过0
如图所示S.1S.2为水波槽中的两个波源它们分别激起两列水波图中实线表示波峰虚线表示波谷已知两列波的
两列简谐横波均沿x轴传播传播速度大小相等其中一列沿正x方向传播如图中实线表示一列沿负x方向传播图中虚
如图9所示两列简谐波均沿x轴传播传播速度的大小相等其中一列沿正x方向传播图中实线所示一列沿x轴负方向
一列简谐横波沿x轴传播它在t=0时刻的波动图象如图B-4中的①图所示.下面的分析正确的是
如果这列波是沿+x方向传播的，则②图是①图中的a点的振动图象
如果这列波是沿+x方向传播的，则②图是①图中的b点的振动图象
如果这列波是沿-x方向传播的，则②图是①图中的c点的速度随时间变化的图象
如果这列波是沿-x方向传播的，则②图是①图中的d点的速度随时间变化的图象
如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示此时这列波恰好传播到P.点且
甲乙两列完全相同的横波分别从波源A.B两点沿直线ox相向传播t=0时的波形图像如图所示如果两列波的波
一列横波沿X.轴正方向传播到达坐标原点O.的波形图如图所示若经过2.3s从O.点传到P.点P.点坐标
-1cm；2.5Hz
-1cm；5Hz
0cm；10Hz
1cm；5Hz
如图MN为橡皮绳M点上下振动后产生了一列横波向右传播设M点每秒振动0.5次则该列波的波速为米/秒在右
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记数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n a n 是公差为 d 的等差数列则 a n 为等差数列的充要条件是 d = __________.
若 a n 是等差数列首项 a 1 > 0 a 2011 + a 2012 > 0 a 2011 ⋅ a 2012 < 0 则使前 n 项和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 λ S n = a n a n + 1 + 1 其中 λ 为常数. 1 证明数列 a 2 n - 1 是等差数列 2 是否存在实数 λ 使 a n 为等差数列并说明理由 3 若 a n 为等差数列令 b n = -1 n - 1 4 n a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
有 n 个首项都是 1 的等差数列设第 m 个数列的第 k 项为 a m k m k = 1 2 3 ⋯ n n ≥ 3 公差为 d m 并且 a 1 n a 2 n a 3 n ⋯ a n n 成等差数列.若 d m = p 1 d 1 + p 2 d 2 3 ≤ m ≤ n p 1 p 2 是 m 的 多 项 式 则 p 1 + p 2 =_______.
若{ a n }是公差为 1 的等差数列则{ a 2 n - 1 + 2 a 2 n }是
已知一个等差数列的第 5 项等于 10 前 3 项的和等于 3 那么
已知首项为 1 2 的等比数列 a n 是递减数列其前 n 项和为 S n 且 S 1 + a 1 S 2 + a 2 S 3 + a 3 成等差数列. 1 求数列 a n 的通项公式 2 若 b n = a n ⋅ log 2 a n 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求满足不等式 T n + 2 n + 2 ⩾ 1 16 的最大 n 值.
设数列 a n b n 都是等差数列若 a 1 + b 1 = 7 a 3 + b 3 = 21 则 a 5 + b 5 = ______.
设等差数列 a n 的前 n 项为 S n 若 S n - 1 = - 2 S n = 0 S n + 1 = 3 则 m =
若数列 a n 满足 a 1 = 15 且 3 a n + 1 = 3 a n - 2 则使 a k a k + 1 < 0 的 k 值为
某单位用分期付款的方式为职工购买 20 套住房共需 1150 万元购买当天先付 150 万元以后每月这一天都交付 50 万元并加付欠款利息且月利率为 1 % .若交付 150 万元后的第一个月为分期付款的第一个月则分期付款的第 10 个月应付多少钱?全部按期付清后买这 20 套住房实际花了多少钱?
已知数列{ a n }的前 n 项和为 s n 且满足 a 1 = a a ≠ 0 a n + 1 = r s n n ∈ N * r ∈ R r ≠ - 1 . Ⅰ求数列{ a n }的通项公式 Ⅱ若存在 k ∈ N * 使得 s k + 1 s k s k + 2 成等差数列试判断对任意的 m ∈ N * 且 m ≥ 2 a m + 1 a m a m + 2 是否成等差数列并证明你的结论.
学校餐厅每天供应 500 名学生用餐每星期一有 A B 两种菜可供选择.调查表明凡是在这星期一选 A 菜的下星期一会有 20 %改选 B 菜而选 B 菜的下星期一会有 30 %改选 A 菜.用 a n 表示第 n 个星期一选 A 的人数如果 a 1 = 428 则 a 6 的值为
由大于 0 的自然数构成的等差数列{ a n }它的最大项为 26 其所有项的和为 70 1求数列{ a n }的项数 n 2求此数列.
已知等差数列{ a n }的公差 d > 0 设{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 =1 S 2 ⋅ S 3 = 36. 1求 d 及 S n ; 2求 m k m k ∈ N * 的值使得 a m + a m + 1 + a m + 2 + ⋯ + a m + k = 65.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 32 n - n 2 求数列 | a n | 的前 n 项和 S ' n .
从集合 M ={不大于 10 的正自然数}中选取三个数使这三个数组成公差 d = - 3 的等差数列则这样的等差数列一共有
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为______.
将正整数 1 2 3 ⋯ n ⋯ 排成数表如图所示即第一行 3 个数第二行 6 个数且后一行比前一行多 3 个数若第 i 行第 j 列的数可用 i j 表示则 2015 可表示为________.
已知 a n 是等差数列 a 1 + a 2 = 4 a 7 + a 8 = 28 则该数列前 10 项和 S 10 等于
已知整数数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 且 2 a n − 1 < a n − 1 + a n + 1 < 2 a n + 1 n ∈ N n ≥ 2 1求数列{ a n }的通项公式 2将数列{ a n }中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表 依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{ b n }求 b 3 + b 100 的值 3令 c n = 2 + b a n + b ⋅ 2 a n - 1 b 为大于等于 3 的正整数问数列{ c n }中是否存在连续三项成等比数列若存在求出所有成等比数列的连续三项若不存在请说明理由.
植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树每人植一棵相邻两棵树相距 10 米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小这个最小值为_________米.
如图自然数列按正三角形图顺序排列如数 9 排在第 4 行第 3 个位置设数 2015 排在第 m 行第 n 个位置则 m + n =_________.
已知公差不为 0 的等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 2 S n = a n + 1 a n 则 a 1 =__________.
设等差数列{ a n }的公差为 d 若数列{ 2 a 1 a n }为递减数列则
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列.1若数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列.2设 a n 是等差数列其首项 a 1 = 1 公差 d < 0 若 a n 是 H 数列求 d 的值.3证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
已知数列{ a n }中 a 1 = 1 其前 n 项和 S n 满足 S n S n − 1 − S n − 1 S n = 2 S n S n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 则 a n = _______.
已知各项均不为零的数列{ a n }定义向量 c n ⃗ = a n a n + 1 b n ⃗ = n n + 1 n ∈ N * .下列命题中真命题是
已知数列{ a n }满足 a n + 1 + 1 = a n n ∈ N * 则数列{ a n }一定是
四个数成递增等差数列中间两数的和为 2 首末两项的积为 -8 求这四个数.
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