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已知整数数列{ a n }满足: a 1 = 1 , a 2 ...
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高中数学《等差数列的综合应用》真题及答案
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已知数列{an}的各项均为正数Sn为其前n项和对于任意满足关系.Ⅰ证明{an}是等比数列Ⅱ在正数数
依次取N个N>1自然数组成一有穷数列其中的奇数数列和偶数数列显然都比该自然数数列端短但是假如让该自然
在有穷的世界里,部分可能小于整体
在无穷的世界里,部分必然不等于整体
在无穷的世界里,整体可能大于部分
在有穷的世界里,整体必定大于部分
已知数列{ a n }的前 n 项和 S n = 3 n - 1 则此数列为
等差数列
等比数列
常数数列
递减数列
已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an且第七项等于18则该数列的第10项为
47
72
76
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请在函数fun的横线上填写若干表达式使从键盘上输入一个整数n输出n对应的斐波那契数列斐波那契数列是一
一个数列中的数均为奇数时称之为奇数数列.我们给定以下法则来构造一个奇数数列{an}对于任意正整数n当
已知正数数列{an}的前n项和为S.n点P.anS.n在函数fx=x2+x上已知b1=13bn﹣2b
设正整数数列{an}满足a2=4且对于任何n∈N*有.1求a1a32求数列{an}的通项an.
已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an且第七项等于18则该数列的第10项为
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72
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按各指数权数选择不同指数数列可分为
不变权数指数数列
可变权数指数数列
定基指数数列
环比指数数列
已知正整数数列{an}满足且第七项等于18则该数列的第10项为
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已知数列{an}中a1=2n∈N.*an>0数列{an}的前n项和为Sn且满足an+1=.1求{Sn
正实数数列{an}中a1=1a2=5且{}成等差数列.1证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;2当
正数数列{an}的前n项和为Sn且.1试求数列{an}的通项公式2设{bn}的前n项和为Tn若对一切
依次取N个N>1自然数组成一有穷数列其中的奇数数列和偶数数列显然都比该自然数数列端短但是假如让该自
在有穷的世界里,部分可能小于整体
在无穷的世界里,部分必然不等于整体
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在有穷的世界里,整体必定大于部分
八进制整数数列4.5.6.7.10.11.12.13.的第13项是
17
18
20
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已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an且第七项等于18则该数列的第10项为
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12分正数数列{an}的前n项和为Sn且.1试求数列{an}的通项公式2设{bn}的前n项和为Tn若
已知正数数列{an}n∈N*中前n项和为Sn且2Sn=an+用数学归纳法证明an=-.
删去正整数数列123中的所有完全平方数得到一个新数列这个新数列的第2003项是
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2050
2051
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已知 a n 是等比数列 S n 是其前 n 项和 a 1 a 7 a 4 成等差数列求证 2 S 3 S 6 S 12 - S 6 成等比数列.
已知 p 数列 a n 是等差数列 q 对于任意的 n ∈ N * 都有 2 a n + 1 = a n + a n + 2 则 p 是 q 的
设 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 1 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 | A F 2 | | A B | | B F 2 | 成等差数列则 | A B | 的长为____________.
设数列 a n 是以 d 为公差的等差数列数列 b n 是以 q 为公比的等比数列.将数列 a n 的相关量或关系式输入 LHQ 型类比器左端的入口处经过 LHQ 型类比器后从右端的出口处输出数列 b n 的相关量或关系式则在右侧的处应该是_____________.
已知等差数列 a n 的公差不为零其前 n 项和为 S n a 2 2 = S 3 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式 a n 2记 T n = a 1 + a 5 + a 9 + ⋯ + a 4 n - 3 求 T n .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
正项等差数列 a n 中当 a k ⋅ a k + 2 ⋅ a k + 4 取最大值时公差 d 的值为
已知数列 a n 为等差数列若 a 2 + a 3 + a 10 + a 11 = 56 则 a 5 + a 8 = ____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与双曲线 x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 m > 0 n > 0 有相同的焦点 - c 0 和 c 0 .若 c 是 a 与 m 的等比中项 n 2 是 m 2 与 c 2 的等差中项则椭圆的离心率等于
4 个数成等差数列这 4 个数的平方和为 94 第 1 个数与第 4 个数的积比第 2 个数与第 3 个数的积少 18 求这四个数.
已知数列 -1 x 1 x 2 9 和 -1 y 1 y 2 y 3 9 都是等差数列则 y 3 - y 1 x 2 - x 1 = ____________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 7 = 35 则 a 4 =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 3 = 9 S 6 = 36 则 a 7 + a 8 + a 9 等于
设 x ≠ y 且两数列 x a 1 a 2 a 3 y 和 b 1 x b 2 b 3 y b 4 均为等差数列则 b 4 - b 3 a 2 - a 1 =
张丘建算经卷上第 22 题为今有女善织日益功疾初日织五尺今一月日织九匹三丈.其意思为现有一善于织布的女子从第 2 天开始每天比前一天多织相同量的布第 1 天织 5 尺布现在一月按 30 天计共织 390 尺布记该女子一月中的第 n 天所织的尺数为 a n 则 a 14 + a 15 + a 16 + a 17 的值为
已知等比数列 a n 首项 a 1 = 2 且 a 1 a 2 + 1 a 3 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2记数列 { 1 a n } 的前 n 项和为 T n 求使得 | T n − 1 | < 1 1000 成立的 n 的最小值.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 8 - S 3 = 10 则 S 11 = ____________.
各项都是正数的等比数列 a n 中 a 2 1 2 a 3 a 1 成等差数列则 a 4 + a 5 a 3 + a 4 的值为
若等差数列 a n 的前 5 项和 S 5 = 25 且 a 2 = 3 则 a 7 等于
若等差数列 a n 中 a 3 + a 7 - a 10 = 8 a 11 - a 4 = 4 则 a 6 + a 7 + a 8 等于
已知数列 a n 是等比数列且 3 a 1 2 a 2 a 3 成等差数列.1若 a 2011 = 2011 试求 a 2013 的值2若 a 1 = 3 公比 q ≠ 1 设 b n = 1 ln a n ⋅ ln a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
方程 x 2 - x + m x 2 - x + n = 0 有四个不等实根且组成一个公差为 1 2 的等差数列则 m n 的值为____________.
正项等差数列 a n 中当 a k ⋅ a k + 2 ⋅ a k + 4 取最大值时公差 d 的值为
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数令 F x = x - b f x - b + 2014 若 b 是 a c 的等差中项则 F a + F c = _____________.
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2若成绩在 [ 40 50 内的人数是成绩在 [ 50 60 内的人数的 1 3 规定 60 分以下为不及格从不及格的人中任意选取 3 人求成绩在 50 分以下的人数 X 的分布列和数学期望.
在等差数列 a n 中 a 1 + 3 a 8 + a 15 = 120 则 2 a 9 - a 10 的值为
如图已知 Rt △ A B C 的三边 C B B A A C 的长度成等差数列点 E 为直角边 A B 的中点点 D 在斜边 A C 上且 A D ⃗ = λ A C ⃗ .若 C E ⊥ B D 则 λ =
△ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边如果 a b c 成等差数列 ∠ B = 30 ∘ △ A B C 的面积为 0.5 那么 b 为
在等差数列 a n 中 a 2 + a 6 = 3 π 2 则 sin 2 a 4 - π 3 =
等差数列 a n 中首项 a 1 > 0 公差 d ≠ 0 前 n 项和为 S n n ∈ N * .有下列命题①若 S 3 = S 11 则必有 S 14 = 0 ②若 S 3 = S 11 则必有 S 7 是 S n 中最大的项③若 S 7 > S 8 则必有 S 8 > S 9 ④若 S 7 > S 8 则必有 S 6 > S 9 其中正确的命题的个数是
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