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学校餐厅每天供应 500 名学生用餐，每星期一有 A 、 B 两种菜可供选择.调查表明，凡是在这星期一选 A 菜的，下星期一会有 20 %改选 B 菜；而选 ...
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高中数学《等差数列的综合应用》真题及答案
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已知 p 数列 a n 是等差数列 q 对于任意的 n ∈ N * 都有 2 a n + 1 = a n + a n + 2 则 p 是 q 的
设数列 a n 是以 d 为公差的等差数列数列 b n 是以 q 为公比的等比数列.将数列 a n 的相关量或关系式输入 LHQ 型类比器左端的入口处经过 LHQ 型类比器后从右端的出口处输出数列 b n 的相关量或关系式则在右侧的处应该是_____________.
在等差数列 a n 中首项 a 1 = 3 公差 d = 2 若某学生对其连续 10 项求和在遗漏掉一项的情况下求得余下 9 项的和为 185 则此连续 10 项的和为________.
已知等差数列 a n 的公差不为零其前 n 项和为 S n a 2 2 = S 3 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式 a n 2记 T n = a 1 + a 5 + a 9 + ⋯ + a 4 n - 3 求 T n .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
已知数列 a n 为等差数列若 a 2 + a 3 + a 10 + a 11 = 56 则 a 5 + a 8 = ____________.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 5 = 32 则 a 3 =
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与双曲线 x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 m > 0 n > 0 有相同的焦点 - c 0 和 c 0 .若 c 是 a 与 m 的等比中项 n 2 是 m 2 与 c 2 的等差中项则椭圆的离心率等于
等差数列 a n 中的 a 4 a 2016 是函数 f x = x 3 - 6 x 2 + 4 x - 1 的极值点则 log 1 4 a 1010 =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 7 = 35 则 a 4 =
各项均为正数的等差数列 a n 中 a 4 a 9 = 36 则前 12 项和 S 12 的最小值为
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数令 F x = x - b f x - b + 2 014 若 b 是 a c 的等差中项则 F a + F c = ____________.
张丘建算经卷上第 22 题为今有女善织日益功疾初日织五尺今一月日织九匹三丈.其意思为现有一善于织布的女子从第 2 天开始每天比前一天多织相同量的布第 1 天织 5 尺布现在一月按 30 天计共织 390 尺布记该女子一月中的第 n 天所织的尺数为 a n 则 a 14 + a 15 + a 16 + a 17 的值为
已知等比数列 a n 首项 a 1 = 2 且 a 1 a 2 + 1 a 3 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2记数列 { 1 a n } 的前 n 项和为 T n 求使得 | T n − 1 | < 1 1000 成立的 n 的最小值.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 8 - S 3 = 10 则 S 11 = ____________.
已知等比数列 a n 满足 2 a 1 + a 3 = 3 a 2 且 a 3 + 2 是 a 2 a 4 的等差中项.1求数列 a n 的通项公式2若 b n = a n + log 2 1 a n S n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 求使 S n - 2 n + 1 + 47 < 0 成立的 n 的最小值.
已知各项均不为 0 的等差数列 a n 满足 a 4 - 2 a 7 2 + 3 a 8 = 0 数列 b n 为等比数列且 b 7 = a 7 则 b 2 b 8 b 11 =
若等差数列 a n 的前 5 项和 S 5 = 25 且 a 2 = 3 则 a 7 等于
已知在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 记 A n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n B n = a 2 + a 3 + ⋯ + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + ⋯ + a n + 2 n ∈ N * 若对任意的 n ∈ N * A n B n C n 成等差数列则 A n =
已知数列 a n 是等比数列且 3 a 1 2 a 2 a 3 成等差数列.1若 a 2011 = 2011 试求 a 2013 的值2若 a 1 = 3 公比 q ≠ 1 设 b n = 1 ln a n ⋅ ln a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 2 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * a 4 a 8 = 32 则 S 11 的最小值为
方程 x 2 - x + m x 2 - x + n = 0 有四个不等实根且组成一个公差为 1 2 的等差数列则 m n 的值为____________.
已知 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和若 S 5 = 5 a 4 - 10 则数列 a n 的公差为____________.
正项等差数列 a n 中当 a k ⋅ a k + 2 ⋅ a k + 4 取最大值时公差 d 的值为
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数令 F x = x - b f x - b + 2014 若 b 是 a c 的等差中项则 F a + F c = _____________.
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2若成绩在 [ 40 50 内的人数是成绩在 [ 50 60 内的人数的 1 3 规定 60 分以下为不及格从不及格的人中任意选取 3 人求成绩在 50 分以下的人数 X 的分布列和数学期望.
在等差数列 a n 中 a 1 + 3 a 8 + a 15 = 120 则 2 a 9 - a 10 的值为
如图已知 Rt △ A B C 的三边 C B B A A C 的长度成等差数列点 E 为直角边 A B 的中点点 D 在斜边 A C 上且 A D ⃗ = λ A C ⃗ .若 C E ⊥ B D 则 λ =
△ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边如果 a b c 成等差数列 ∠ B = 30 ∘ △ A B C 的面积为 0.5 那么 b 为
在等差数列 a n 中 a 2 + a 6 = 3 π 2 则 sin 2 a 4 - π 3 =
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