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设数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若对任意的正整数 n ，...
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高中数学《等差数列的综合应用》真题及答案
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设是公比为2的等比数列则数列的通项公式_____________
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
设函数数列an满足an=fnn∈N+且数列an是递增数列则实数c的取值范围是．
设数列{an}是公差为d的等差数列.Ⅰ推导{an}的前n项和Sn公式Ⅱ证明数列是等差数列.
设函数数列{an}满足an＝fnn∈N.*若数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是______.
设函数fx＝数列{an}满足an＝fnn∈N.*且数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是____
已知数列{an}中a1=3an+1=2an﹣1n≥1Ⅰ设bn=an﹣1n=123求证数列{bn}是等
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设2a=32b=62c=12则数列abc成
等差数列
等比数列
非等差也非等比数列
既等差也等比数列
设数列{an}的通项公式为an＝n2＋kn若数列{an}是递增数列则实数k的范围为.
设那么
既是等差数列，又是等比数列
既不是等差数列，也不是等比数列
是等比数列，但不是等差数列
是等差数列，但不是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn数列{Sn}的前n项和为Tn满足Tn=2Sn-n2n∈N*.1求a1的
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+41求{an}的通项公式;2设{bn}是首项为1
设数列{an}是首项为1公比为-2的等比数列则a1+|a2|+a3+|a4|=.
设a＞0若an＝且数列{an}是递增数列则实数a的范围是__________.
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+4.Ⅰ求{an}的通项公式Ⅱ设{bn}是首项为1
在数列{an}中Sn＋1＝4an＋2a1＝1.1设bn＝an＋1－2an求证数列{bn}是等比数列2
设等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=15且2a2a6a8+1成公比大于1的等比数列.1求数列{
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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设数列 a n 是以 d 为公差的等差数列数列 b n 是以 q 为公比的等比数列.将数列 a n 的相关量或关系式输入 LHQ 型类比器左端的入口处经过 LHQ 型类比器后从右端的出口处输出数列 b n 的相关量或关系式则在右侧的处应该是_____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 离心率为 2 2 点 M 是椭圆上一点三角形 M F 1 F 2 的面积的最大值为 1 .1求椭圆的标准方程2设不经过焦点 F 1 的直线 l 与椭圆交于两个不同的点 A B 焦点 F 2 到直线 l 的距离为 d 如果直线 A F 1 l B F 1 的斜率依次成等差数列求 d 的取值范围.
在等差数列 a n 中首项 a 1 = 3 公差 d = 2 若某学生对其连续 10 项求和在遗漏掉一项的情况下求得余下 9 项的和为 185 则此连续 10 项的和为________.
已知等差数列 a n 的公差不为零其前 n 项和为 S n a 2 2 = S 3 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式 a n 2记 T n = a 1 + a 5 + a 9 + ⋯ + a 4 n - 3 求 T n .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 5 = 32 则 a 3 =
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与双曲线 x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 m > 0 n > 0 有相同的焦点 - c 0 和 c 0 .若 c 是 a 与 m 的等比中项 n 2 是 m 2 与 c 2 的等差中项则椭圆的离心率等于
等差数列 a n 中的 a 4 a 2016 是函数 f x = x 3 - 6 x 2 + 4 x - 1 的极值点则 log 1 4 a 1010 =
已知 -9 a 1 a 2 -1 成等差数列 -9 b 1 b 2 b 3 -1 成等比数列则 b 2 a 1 + a 2 等于
各项均为正数的等差数列 a n 中 a 4 a 9 = 36 则前 12 项和 S 12 的最小值为
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数令 F x = x - b f x - b + 2 014 若 b 是 a c 的等差中项则 F a + F c = ____________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 + a 7 + a 12 = 24 则 S 13 =
张丘建算经卷上第 22 题为今有女善织日益功疾初日织五尺今一月日织九匹三丈.其意思为现有一善于织布的女子从第 2 天开始每天比前一天多织相同量的布第 1 天织 5 尺布现在一月按 30 天计共织 390 尺布记该女子一月中的第 n 天所织的尺数为 a n 则 a 14 + a 15 + a 16 + a 17 的值为
已知等比数列 a n 首项 a 1 = 2 且 a 1 a 2 + 1 a 3 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2记数列 { 1 a n } 的前 n 项和为 T n 求使得 | T n − 1 | < 1 1000 成立的 n 的最小值.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 8 - S 3 = 10 则 S 11 = ____________.
已知等比数列 a n 满足 2 a 1 + a 3 = 3 a 2 且 a 3 + 2 是 a 2 a 4 的等差中项.1求数列 a n 的通项公式2若 b n = a n + log 2 1 a n S n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 求使 S n - 2 n + 1 + 47 < 0 成立的 n 的最小值.
已知各项均不为 0 的等差数列 a n 满足 a 4 - 2 a 7 2 + 3 a 8 = 0 数列 b n 为等比数列且 b 7 = a 7 则 b 2 b 8 b 11 =
若等差数列 a n 的前 5 项和 S 5 = 25 且 a 2 = 3 则 a 7 等于
已知在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 记 A n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n B n = a 2 + a 3 + ⋯ + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + ⋯ + a n + 2 n ∈ N * 若对任意的 n ∈ N * A n B n C n 成等差数列则 A n =
已知数列 a n 是等比数列且 3 a 1 2 a 2 a 3 成等差数列.1若 a 2011 = 2011 试求 a 2013 的值2若 a 1 = 3 公比 q ≠ 1 设 b n = 1 ln a n ⋅ ln a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 2 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * a 4 a 8 = 32 则 S 11 的最小值为
方程 x 2 - x + m x 2 - x + n = 0 有四个不等实根且组成一个公差为 1 2 的等差数列则 m n 的值为____________.
已知 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和若 S 5 = 5 a 4 - 10 则数列 a n 的公差为____________.
正项等差数列 a n 中当 a k ⋅ a k + 2 ⋅ a k + 4 取最大值时公差 d 的值为
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数令 F x = x - b f x - b + 2014 若 b 是 a c 的等差中项则 F a + F c = _____________.
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2若成绩在 [ 40 50 内的人数是成绩在 [ 50 60 内的人数的 1 3 规定 60 分以下为不及格从不及格的人中任意选取 3 人求成绩在 50 分以下的人数 X 的分布列和数学期望.
在等差数列 a n 中 a 1 + 3 a 8 + a 15 = 120 则 2 a 9 - a 10 的值为
△ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边如果 a b c 成等差数列 ∠ B = 30 ∘ △ A B C 的面积为 0.5 那么 b 为
在等差数列 a n 中 a 2 + a 6 = 3 π 2 则 sin 2 a 4 - π 3 =
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