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若数列 a n 满足 1 a n + ...
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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若数列{an}的前n项和为Sn有下列命题1若数列{an}是递增数列则数列{Sn}也是递增数列2无穷数
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对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝1.{an}的差数列的通项公
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
设数列{an}n＝12是等差数列且公差为d若数列{an}中任意不同两项之和仍是该数列中的一项则称该数
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N.＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判断
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
数列的前项和为且1求数列的通项公式2若数列满足求数列的通项公式3令求数列的前项和.
已知等比数列{an}为递增数列若a1>0且2an＋an＋2＝5an＋1则数列{an}的公比q＝___
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0且2an+an+2=5an+1则数列{an}的公比q=.
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
下列命题中正确的是
若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列
若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列
若数据的分布比较均匀应编制
异距数列
等距数列
单项式数列
组距式数列
若数据的分布比较均匀应编制
异距数列
等距数列
单项数列
组距数列
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
若数列的前n项和为则下列命题1若数列是递增数列则数列也是递增数列2数列是递增数列的充要条件是数列的各
0个
1个
2个
3个
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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已知函数 f x = 2 - | x | 无穷数列 a n 满足 a n + 1 = f a n n ∈ N * . 1若 a 1 = 0 求 a 2 a 3 a 4 ; 2若 a 1 > 0 且 a 1 a 2 a 3 成等比数列求 a 1 的值 3是否存在 a 1 使得 a 1 a 2 a n 成等差数列若存在求出所有这样的 a 1 若不存在说明理由.
公差不为零的等差数列{ a n }中 a 3 = 7 又 a 2 a 4 a 9 成等比数列. 1 求数列{ a n }的通项公式 2 设 b n = 2 a n 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
若等比数列 a n 满足 a 2 a 4 = 1 2 则 a 1 a 3 2 a 5 = ___________.
设 a n 是首项为 a 1 公差为 -1 的等差数列 S n 为其前 n 项和若 S 1 S 2 S 4 成等比数列则 a 1 的值为_________.
对任意等比数列 a n 下列说法一定正确的是
已知首项为 3 2 的等比数列 a n 的前 n 项和为 S n n ∈ N * 且 -2 S 2 S 3 4 S 4 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2证明 S n + 1 S n ⩽ 13 6 n ∈ N ∗ .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .角 A B C 成等差数列. Ⅰ求 cos B 的值 Ⅱ若边 a b c 成等比数列求 sin A sin C 的值.
已知数列 a n 的各项均为正数记 A n = a 1 + a 2 + + a n B n = a 2 + a 3 + + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + + a n + 2 n = 1 2 1若 a 1 = 1 a 2 = 5 且对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等差数列求数列 a n 的通项公式. 2证明数列 a n 是公比为 q 的等比数列的充分必要条件是对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等比数列.
已知 ▵ A B C 的三边长成公比为 2 的等比数列则其最大角的余弦值为______.
公比为 2 3 的等比数列 a n 的各项都是正数 且 a 3 a 11 = 16 则 log 2 a 16 =
设 a n 是公比为 q 的等比数列. 1推导 a n 的前 n 项和公式 2设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
在等比数列中 a 9 + a 10 = a a ≠ 0 a 19 + a 20 = b a 99 + a 100 等于__________.
在等差数列 a n 中若 a 10 = 0 则有等式 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = a 1 + a 2 + ⋯ + a 19 - n n < 19 n ∈ N * 成立.类比上述性质相应地在等比数列 b n 中若 b 9 = 1 请写出类似成立的等式是______.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的辺分别是 a b c 且 sin A sin C = 3 4 . I 若 a b c 成等比数列求角 B 的大小 II 若 cos B = 2 3 求 tan A + tan C 的值.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 3 直线 y = 2 与 C 的两个交点间的距离为 6 .1求 a b 2设过 F 2 的直线 l 与 C 的左右两支分别相交于 A B 两点且| A F 1 |=| B F 1 |证明| A F 2 || A B || B F 2 |成等比数列.
在等比数列{ a n }中已知 a 3 =4 a 7 = 1 4 则 a 4 + a 6 的值为
已知 a n 为等比数列 a 4 + a 7 = 2 a 5 a 6 = - 8 则 a 1 + a 10 =
在 ▵ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .角 A B C 成等差数列. I求 cos B 的值. II边 a b c 成等比数列求 sin A sin C 的值.
已知 a n 是等比数列 a 2 = 2 a 5 = 1 4 则公比 q =
定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 如果对于任意给定的等比数列 a n f a n 仍是等比数列则称 f x 为保等比数列函数.现有定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的如下函数:① f x = x 2 ;② f x = 2 x ;③ f x = | x | ;④ f x = ln | x | .其中是保等比数列的 f x 的序号为
等比数列 a n 中 a 4 = 2 a 5 = 5 则数列 lg a n 的前8项和等于
已知公差不为 0 的等差数列｛ a n ｝的首项 a 1 = a a ∈ R 且 1 a 1 1 a 2 1 a 4 成等比数列. 1求数列 a n 的通项公式 2对任意 n ∈ N + 试比较 1 a 2 + 1 a 2 2 + 1 a 2 3 + + 1 a 2 n 与 1 a 1 的大小.
已知等差数列 1 a b 等比数列 3 a + 2 b + 5 则该等差数列的公差为
已知等差数列{ a n }的公差 d = 1 前 n 项和为 S n . Ⅰ若 1 a 1 a 2 成等比数列求 a 1 Ⅱ若 S 5 > a 1 a 9 求 a 1 的取值范围.
已知数列{ a n }是一个公差不为 0 的等差数列.且 a 2 = 2 并且 a 3 a 6 a 12 成等比数列则 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 + . . . + 1 a n a n + 1 = ___________.
在等差数列 a n 中 a 1 + a 3 = 8 且 a 4 为 a 2 和 a 9 的等比中项求数列 a n 的首项公差及前 n 项和.
设 a n 是公比为 q 的等比数列则 q > 1 是 a n 为递增数列的
△ A B C 的内角 A B C 所对应的边分别为 a b c . Ⅰ若 a b c 成等差数列证明 sin A + sin C = 2 sin A + C . Ⅱ若 a b c 成等比数列且 c = 2 a 求 cos B 的值.
正项等比数列{ a n }中 a n + 1 < a n a 2 ⋅ a 8 = 6 a 4 + a 6 = 5 则 a 5 a 7 =
在公差为 d 的等差数列 a n 中已知 a 1 = 10 且 a 1 2 a 2 + 2 5 a 3 成等比数列. 1求 d a n ; 2若 d < 0 求 | a 1 | + | a 2 | + | a 3 | + ⋯ + | a n | .
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