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已知函数 f x = 2 - | x | ，无穷数列 a n ...
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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给定正整数 n n ⩾ 2 按如图方式构成三角形数表第一行依次写上数 1 2 3 ⋯ n 在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和得到上面一行的数比下一行少一个数依此类推最后一行第 n 行只有一个数.例如 n = 6 时数表如图所示则当 n = 2011 时最后一行的数是____________.
已知等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n .若 S n T n = 7 n + 45 n + 3 且 a n b 2 n 是整数则 n = __________.
已知函数 f x = x 2 - 2 x + 4 数列 a n 是公差为 d 的等差数列且 a 1 = f d - 1 a 3 = f d + 1 .1求数列 a n 的通项公式2若 S n 为 a n 的前 n 项和求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n ⩾ 1 3 .
已知等差数列 a n 的第 10 项为 -9 前 11 项和为 -11 求数列 | a n | 的前 n 项和 T n .
已知等差数列 a n 的各项均为正数前 n 项和为 S n 且满足 a 1 + a 5 = 2 7 a 3 2 S 7 = 63 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n 满足 b 1 = a 1 且 b n + 1 - b n = a n + 1 求数列 1 b n 的前 n 项和 T n .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * 令 b n = a n 2 n .1求证数列 b n 为等差数列2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n 中 a 3 = 4 a 1 + a 12 = 29 .1求 a n 的通项公式.2 2016 是不是该数列中的项若是求出它是第几项若不是请说明理由.
在数列 a n 中 a 1 = 2 2 a n + 1 = 2 a n - 1 则 S 2 016 的值为__________.
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 a n n 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n 中 a 1 > 0 a 5 = 3 a 6 前 n 项和为 S n 则当 S n 取得最大值时 n 等于___________.
已知等差数列 a n 的公差 d = 2 且 a 1 a 1 + a 2 2 a 1 + a 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设数列 a n 2 n - 1 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 6 .
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N ∗ 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n .1求证 b n 是等差数列2求数列 c n 的前 n 项和 S n 3若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知数列 a n 满足: a n + 1 2 = a n 2 + 4 且 a 1 = 1 a n > 0 则 a n = _________.
各项均为正偶数的数列 a 1 a 2 a 3 a 4 中前三项依次成公差为 d d > 0 的等差数列后三项依次成公比为 q 的等比数列若 a 4 - a 1 = 88 则 q 的所有可能的值构成的集合为_________.
设 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和 a 1 = - 2 014 S 2 007 2 007 - S 2 005 2 005 = 2 则 S 2 016 的值为
某公司每月收入 45 万元但因设备老化需支付设备维修费第 1 个月为 3 万元以后逐月增加 2 万元.已知在月收益小于 0 之前必须进行设备更新.1该公司在第几个月取得累计总收益的最大值最大值是多少2该公司从第几个月起必须进行设备更新
已知在公差不为零的等差数列 a n 中 a 1 + a 3 = 6 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2记 b n = a n - 1 a n a ≠ 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 = - 5 S 5 = - 20 .1求数列 a n 的通项公式2求 S n 取得最小值时 n 的取值.
已知数列 a n 满足 a n + a n + 1 = 4 n - 3 n ∈ N * .1若数列 a n 是等差数列求 a 1 的值2当 a 1 = 2 时求数列 a n 的前 n 项的和 S n .
已知 a n 是各项均为正数的等差数列求证 1 a 1 + a 2 + 1 a 2 + a 3 + ⋯ + 1 a n + a n + 1 = n a 1 + a n + 1 .
已知数列 a n 的通项为 a n = 7 n + 2 数列 b n 的通项为 b n = n 2 若将数列 a n b n 中相同的项按从小到大的顺序排列后记作数列 c n 则 c 9 = ___________________.
在共有 2013 项的等差数列 a n 中有等式 a 1 + a 3 + ⋯ + a 2013 - a 2 + a 4 + ⋯ + a 2012 = a 1007 成立类比上述性质在共有 2011 项的等比数列 b n 中相应的有等式____________成立.
已知等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n .若 S n T n = 7 n + 45 n + 3 且 a n b 2 n 是整数则 n = ___________.
已知公差为 d 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 5 S 6 + 15 = 0 .若 S 5 = 5 求 S n .
如果 a 1 a 2 ⋯ a 8 为各项都大于 0 的等差数列且公差 d ≠ 0 则
如图互不相同的点 A 1 A 2 ⋯ A n ⋯ 和 B 1 B 2 ⋯ B n ⋯ 分别在角 O 的两条边上所有 A n B n 相互平行且所有梯形 A n B n B n + 1 A n + 1 的面积均相等.设 O A n = a n 若 a 1 = 1 a 2 = 2 则数列 a n 的通项公式是_________.
已知 -7 a 1 a 2 -1 四个实数成等差数列 -4 b 1 b 2 b 3 -1 五大实数成等比数列则 a 2 - a 1 b 2 = __________.
已知 a n 是公差为正数的等差数列 a 1 + a 2 + a 3 = 15 a 1 a 2 a 3 = 80 则 a 11 + a 12 + a 13 的值为
已知数列 a n 中各项的倒数组成一个等差数列若 a 3 = 2 - 1 a 5 = 2 + 1 则 a 11 = _________.
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N ∗ 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n .1求证 b n 是等差数列2求数列 c n 的前 n 项和 S n 3若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
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