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已知 f ( x ) = 2 x , ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知 f x = x 1 + x .1求 f 2 + f 1 2 f 3 + f 1 3 的值2求 f 2 + f 3 + f 4 + ⋯ + f 2013 + f 1 2 + f 1 3 + f 1 4 + ⋯ + f 1 2013 的值.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = λ a n + λ n + 1 + 2 - λ 2 n n ∈ N * λ > 0 .1求 a 2 a 3 a 4 2猜想 a n 的通项公式并加以证明.
如图中①②③④四个图象各表示两个变量 x y 的对应关系其中表示 y 是 x 的函数关系的有__________.写出所有正确答案的序号
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 .2猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
已知集合 A = { 1 2 3 k } B = { 4 7 a 4 a 2 + 3 a } a ∈ N * k ∈ N * x ∈ A y ∈ B f : x → y = 3 x + 1 是从定义域 A 到值域 B 的一个函数求 a k A B .
用数学归纳法证明命题当 n 是正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除在第二步时正确的证法是
由下列不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 ⋯ 你能得到一个怎样的一般不等式并加以证明.
某航空公司规定乘客所携带行李的质量 x kg 与其运费 y 元由如图所示的函数图象确定那么乘客可免费携带行李的最大质量为
若 [ a 3 a - 1 ] 为一确定区间则 a 的取值范围是____________.
已知 f x = m 2 + m - 1 x 2 m - 1 当 m 为何值时1 f x 是正比例函数2 f x 是反比例函数3 f x 是二次函数4 f x 是幂函数.
下列集合 A 到集合 B 的对应 f 是函数的是
已知数列 a n a 1 = 1 a 2 = 2 a 3 = r a n + 3 = a n + 2 n ∈ N * 与数列 b n b 1 = 1 b 2 = 0 b 3 = - 1 b 4 = 0 b n + 4 = b n n ∈ N * .记 T n = b 1 a 1 + b 2 a 2 + b 3 a 3 + ⋯ + b n a n .1若 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 12 = 64 求 r 的值.2求证 T 12 n = - 4 n n ∈ N * .
下列四个等式中能表示 y 是 x 的函数的是① x - 2 y = 2 ② 2 x 2 - 3 y = 1 ③ x - y 2 = 1 ④ 2 x 2 - y 2 = 4 .
设数列 a n 满足 a 1 = 3 a n + 1 = a n 2 - 2 n a n + 2 n = 1 2 3 ⋯ 1求 a 2 a 3 a 4 的值并猜想数列 a n 的通项公式不需证明2记 S n 为数列 a n 的前 n 项和试求使得 S n < 2 n 成立的最小正整数 n 并给出证明.
设 f x 是定义在正整数集上的函数且 f x 满足当 f k ⩾ k + 1 成立时总可推出 f k + 1 ⩾ k + 2 成立.那么下列命题总成立的是
已知函数 f x g x 分别由下表给出则 f g 1 = ____________满足 f g x > g f x 的 x 的值是____________.
已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 + 3 3 + ⋯ + n × 3 n - 1 = 3 n n a - b + c 对一切 n ∈ N * 都成立则 a b c 的值为
设集合 A = [ 0 1 2 B = [ 1 2 1 ] 函数 f x = x + 1 2 x ∈ A 2 1 - x x ∈ B 若 x 0 ∈ A 且 f f x 0 ∈ A 则 x 0 的取值范围是_____________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .①求 a 1 a 2 ②猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
设 f x 是定义在正整数集上的函数且 f x 满足当 f k ⩾ k 2 成立时总可推出 f k + 1 ⩾ k + 1 2 成立.那么下列命题总成立的是
已知函数 y = f x 的图象如图所示那么 f x 的定义域是____________其中只与 x 的一个值对应的 y 值的范围是____________.
给出四个命题①函数是其定义域到值域的映射② f x = x - 3 + 2 - x 是函数③函数 y = 2 x x ∈ N 的图象是一条直线④ f x = x 2 x 与 g x = x 是同一个函数.其中正确的有
对于不等式 n 2 + n < n + 1 n ∈ N * 某同学用数学归纳法的证明过程如下1当 n = 1 时 1 2 + 1 < 1 + 1 不等式成立.2假设当 n = k k ∈ N * 时不等式成立.即 k 2 + k < k + 1 则当 n = k + 1 时 k + 1 2 + k + 1 = k 2 + 3 k + 2 < k 2 + 3 k + 2 + k + 2 = k + 2 2 = k + 1 + 1 . ∴ 当 n = k + 1 时不等式成立则上述证法
利用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 ⋅ ⋯ ⋅ n + n = 2 n × 1 × 3 × ⋯ × 2 n − 1 n ∈ N * 时从 n = k 变到 n = k + 1 时左边应增乘的因式是
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋅ + 1 n + n > 13 24 的过程中由 n = k 推导 n = k + 1 时不等式的左边增加的式子是_____________.
用数学归纳法证明 2 n > 2 n + 1 n 的第一个取值应是
已知 f x = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + ⋯ + 1 n 3 g n = 3 2 − 1 2 n 2 n ∈ N * .1当 n = 1 2 3 时试比较 f n 与 g n 的大小2猜想 f n 与 g n 的大小关系并给出证明.
用数学归纳法证明 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 < 2 − 1 n n ∈ N ∗ n ⩾ 2 .
若函数 y = f x 的定义域为 M = { x | − 2 ⩽ x ⩽ 2 } 值域为 N = { y | 0 ⩽ y ⩽ 2 } 则函数 y = f x 的图象可能是
由下列不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 ⋯ 你能得到一个怎样的一般不等式并加以证明.
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