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已知向量 O A ⃗ = 3 - ...
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高中数学《平面向量共线（平行）的坐标表示》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
在空间直角坐标系O.－xyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面O
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
在空间直角坐标系O.－xyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面O
已知向量上的一点O.为坐标原点那么的最小值是___________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量ab夹角为45o且|a|=1|2a-b|=则|b|=
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
如图所示在⊙O.中向量是
有相同起点的向量
共线向量
模相等的向量
相等的向量
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已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 .若 λ 为实数 a → + λ b → // c → 则 λ 等于
已知向量 a → = 1 1 向量 a → 与向量 b → 的夹角为 3 π 4 且 a → ⋅ b → = - 1 .1求向量 b → 2若向量 b → 与 q → = 1 0 共线向量 p → = 2 cos 2 C 2 cos A 其中 A B C 为 △ A B C 的内角且 A B C 依次成等差数列求| b → + p → |的取值范围.
△ A B C 的三内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设向量 m → = 3 c - b a - b n → = 3 a + 3 b c m → // n → 则 cos A = _____________.
已知平面向量 a → = 1 2 b → = -2 m 且 a → // b → 则 2 a → + 3 b → = ____________.
已知向量 a → = 1 2 b → = 2 3 若向量 λ a → + b → 与向量 c → = -4 -7 共线则 λ = ____________.
已知 a → b → c → 在同一平面内且 a → = 1 2 .1若 | c → | = 2 5 且 c → // a → 求 c → 2若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → ⊥ 2 a → - b → 求 a → 与 b → 的夹角.
已知向量 a → = 4 2 向量 b → = x 3 且 a → 平行 b → 则 x 等于
在下列向量组中可以把向量 a → = 3 2 表示出来的是
已知 △ A B C 的内角为 A B C 其对边分别为 a b c B 为锐角向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求角 B 的大小2如果 b = 2 求 S △ A B C 的最大值.
已知 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → O D ⃗ = d → O E ⃗ = e → 设 t ∈ R 如果 3 a → = c → 2 b → = d → e → = t a → + b → 那么 t 为何值时 C D E 三点在一条直线上
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 q → = 2 a 1 p → = 2 b - c cos C 且 p → // q → .1求 sin A 的值2求三角函数式 -2 cos 2 C 1 + tan C + 1 的取值范围.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 M 是 C 上一点且 M F 2 与 x 轴垂直．直线 M F 1 与 C 的另一个交点为 N .1若直线 M N 的斜率为 3 4 求 C 的离心率2若直线 M N 在 y 轴上的截距为 2 且 | M N | = 5 | F 1 N | 求 a b .
已知向量 O A ⃗ = k 12 O B ⃗ = 4 5 O C ⃗ = 10 k 且 A B C 三点共线当 k < 0 时若 k 为直线的斜率则过点 2 -1 的直线方程为____________.
已知 a → b → 是不共线的向量 A B ⃗ = λ a → + b → A C ⃗ = a → + μ b → λ μ ∈ R 那么 A B C 三点共线的充要条件为
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
已知向量 a → = 4 2 b → = x 3 且 a → // b → 则 x 的值是
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → // n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → 边长 c = 2 角 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
若 a → = 2 cos α 1 b → = sin α 1 且 a → // b → 则 tan α 等于
如图所示 A B 分别是单位圆与 x 轴 y 轴正半轴的交点点 P 在单位圆上 ∠ A O P = θ 0 < θ < π C 点坐标为 -2 0 平行四边形 O A Q P 的面积为 S .1求 O A ⃗ ⋅ O Q ⃗ + S 的最大值2若 C B // O P 求 sin 2 θ − π 6 的值.
设向量 a → = 1 2 b → = 2 3 .若向量 λ a → + b → 与向量 c → = -4 -7 共线则 λ = ____________.
如图所示已知点 A 4 0 B 4 4 C 2 6 O 0 0 求 A C 与 O B 的交点 P 的坐标.
已知向量 O A ⃗ = 1 -3 O B ⃗ = 2 -1 O C ⃗ = k + 1 k - 2 若 A B C 三点能构成三角形则实数 k 应满足的条件是____________.
已知四边形 A B C D 为平行四边形其中 A 5 -1 B -1 7 C 1 2 则顶点 D 的坐标为
已知平面向量 a → = 1 2 b → = -2 k 若 a → 与 b → 共线则 | 3 a → + b → | 等于
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → // n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → 边长 c = 2 角 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知向量 a → = -1 2 又点 A 8 0 B n t C k sin θ t 0 ⩽ θ ⩽ π 2 .1若 A B ⃗ ⊥ a → 且 | A B ⃗ | = 5 | O A ⃗ | 求向量 O B ⃗ 2若向量 A C ⃗ 与向量 a → 共线当 k > 4 且 t sin θ 取最大值 4 时求 O A ⃗ ⋅ O C ⃗ .
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 是椭圆上异于长轴端点的任意一点若 M 是线段 P F 1 上一点且满足 M F 1 ⃗ = 2 P M ⃗ M F 2 ⃗ ⋅ O P ⃗ = 0 则椭圆离心率的取值范围为_________.
已知向量 a → = 3 sin α cos α b → = 2 sin α 5 sin α - 4 cos α α ∈ 3 π 2 2 π 且 a → ⊥ b → .1求 tan α 的值2求 cos α 2 + π 3 的值.
已知向量 a → = sin θ cos θ - 2 sin θ b → = 1 2 .1若 a → // b → 求 tan θ 的值2若 | a → | = | b → | 0 < θ < π 求 θ 的值.
已知 A B C 三点在一条直线上且 A 3 -6 B -5 2 若 C 点的横坐标为 6 则 C 点的纵坐标为
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