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抛物线的焦点与双曲线 x 2 16 - y ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知抛物线y2=2px的焦点是双曲线=1的一个焦点则双曲线的渐近线方程为.
已知抛物线的方程是双曲线的右焦点是抛物线的焦点离心率为2则双曲线的标准方程是______其渐近线方程
已知双曲线.a＞0b＞0的左顶点与抛物线y2＝2px的焦点的距离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线的准
已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点则双曲线的渐近线方程为.
双曲线的渐近线方程为若双曲线的右焦点和抛物线的焦点相同则抛物线的准线方程为.
若点为抛物线上一点则抛物线焦点坐标为若双曲线经过点P.且与抛物线共焦点则双曲线的渐近线方程为.
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
以抛物线y2＝4x的焦点为焦点以直线y＝±x为渐近线的双曲线标准方程为________.
已知双曲线.a＞0b＞0的左顶点与抛物线y2＝2px的焦点的距离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线的准
已知抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线-=1的右焦点重合过定点P20且斜率为1的直线l与抛物线C
若点为抛物线上一点则抛物线焦点坐标为若双曲线经过点P.且与抛物线共焦点则双曲线的渐近线方程为.
Ⅰ若双曲线方程为求此双曲线的离心率和渐近线方程Ⅱ抛物线的顶点在原点准线是求抛物线的标准方程和焦点坐标
抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合则双曲线的两条渐近线的夹角为.
以双曲线的左焦点为焦点的抛物线标准方程是__________.
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为则双曲线的焦距
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为则双曲线的焦
抛物线顶点在原点准线过双曲线－＝1a＞0b＞0的一个焦点且与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线交点为
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
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过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线交 C 于点 P 若点 P 的横坐标为 2 a 则 C 的离心率为______.
如图已知椭圆 C 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的两条渐近线为 l 1 l 2. 过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 使 l ⊥ l 1 又 l 与 l 2 交于点 P 设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A B . 1若 l 1 与 l 2 的夹角为 60 ∘ 且双曲线的焦距为 4 求椭圆 C 的方程 2求 | F A | | A P | 的最大值.
将离心率为 e 1 的双曲线 C 1 的实半轴长 a 和虚半轴长 b a ≠ b 同时增加 m m > 0 个单位长度得到离心率为 e 2 的双曲线 C 2 则
已知圆锥曲线 x 2 + m y 2 = 1 的一个焦点坐标为 F 2 | m | 0 则该圆锥曲线的离心率为
过双曲线的一个焦点 F 2 作垂直于实轴的弦 P Q F 1 是另一焦点若 ∠ P F 1 Q = π 2 则双曲线的离心率 e 等于
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点. 1求双曲线 C 2 的方程 2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 0 为原点求 k 的取值范围.
将离心率为 e 1 的双曲线 C 1 的实半轴长 a 和虚半轴长 b a ≠ b 同时增加 m m > 0 个单位长度得到离心率为 e 2 的双曲线 C 2 则
双曲线 x 2 4 + y 2 k = 1 的离心率 e ∈ 1 2 则 k 的取值范围是
已知点 P 和 Q 的横坐标相同 P 的纵坐标是 Q 的纵坐标的 2 倍 P 和 Q 的轨迹分别为双曲线 C 1 和 C 2 .若 C 1 的渐近线方程为 y = ± 3 x 则 C 2 的渐近线方程为_______________.
设 F 1 F 2 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点.若在双曲线右支上存在点 P 满足 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 且 F 2 到直线 P F 1 的距离等于双曲线的实轴长则该双曲线的渐近线方程为
在平面直角坐标系 x O y 中 P 为双曲线 x 2 - y 2 = 1 右支上的一个动点.若点 P 到直线 x - y + 1 = 0 的距离大于 c 恒成立则实数 c 的最大值为_____________.
已知双曲线的方程为 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为 5 3 c c 为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 F 2 P 为双曲线上一点且 | P F 1 | = 3 | P F 2 | 则该双曲线离心率的取值范围是_______________.
若双曲线 x 2 m - y 2 6 = 1 的焦距等于 6 则其渐近线方程为
双曲线 x 2 4 + y 2 k = 1 的离心率 e ∈ 1 2 则 k 的取值范围是
经过双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的左焦点 F 1 作倾斜角为 π 6 的直线 A B 分别交双曲线的左右支于点 A B .1求弦长 | A B | 2设 F 2 为双曲线的右焦点求 | B F 1 | + | A F 2 | - | A F 1 | + | B F 2 | 的长.
1求右焦点坐标是 2 0 且经过点 -2 - 2 的椭圆的标准方程. 2已知双曲线与椭圆 x 2 49 + y 2 24 = 1 共焦点且以 y = ± 4 3 x 为渐近线求双曲线方程.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一条渐近线过点 3 -4 则此双曲线的离心率为
双曲线 y 2 3 − x 2 4 = 1 的渐近线方程是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 记椭圆和双曲线的离心率分别为 e 1 e 2 则 1 e 1 2 + 3 e 2 2 的值为
下列双曲线中焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y = ± 2 x 的是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 2 0 且双曲线的渐近线与圆 x - 2 2 + y 2 = 3 相切则双曲线的方程为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴长为 2 焦距为 2 3 则双曲线的渐近线方程为
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
已知椭圆 x 2 m + y 2 = 1 m > 1 和双曲线 x 2 n − y 2 = 1 n > 0 有相同的焦点 F 1 F 2 P 是它们的一个交点则 △ F 1 P F 2 的形状是
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则 C 的渐近线方程为
过双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 的右焦点且与 x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于 A B 两点则 | A B | =
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p =
下列命题中 ①命题 ` ` ∃ x ∈ 0 2 x 2 + 2 x + 2 < 0 ' ' 的否定是 ` ` ∀ x ∈ 0 2 x 2 + 2 x + 2 > 0 ② x > 1 y > 2 是 x + y > 3 x y > 2 的充要条件 ③一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真 ④ 9 < k < 15 是方程 x 2 15 - k + y 2 k - 9 = 1 表示椭圆的充要条件. ⑤设 P 是以 F 1 F 2 为焦点的双曲线一点且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则双曲线的虚轴长为 6 . 其中的真命题是__________将正确命题的序号填上.
下列双曲线中渐近线方程为 y = ± 2 x 的是
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