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过双曲线 C : x 2 a 2 - ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
设双曲线的右顶点为A.右焦点为F.过点F.平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B.则△AFB的
写出符合下列条件的曲线的标准方程与双曲线有共同的渐近线且过点A.2-3求双曲线标准方程
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
设圆过双曲线=1的右顶点和右焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为.
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为且过点13
设圆过双曲线右支的顶点和焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是.
与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线且过点M.2－2的双曲线方程为________.
与双曲线有共同的渐近线且过点22的双曲线方程为________.
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为.
求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线且过点M.2－2的双曲线方程.
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
双曲线的左右焦点分别为F1F2O.为坐标原点点A.在双曲线的右支上点B.在双曲线左准线上1求双曲线的
抛物线顶点在原点准线过双曲线－＝1a＞0b＞0的一个焦点且与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线交点为
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
过双曲线的左焦点且垂直于z轴的直线与双曲线相交于MN两点以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点则双曲线
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已知双曲线的离心率为 2 焦点是 -4 0 4 0 则双曲线方程为
设 F 1 F 2 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点双曲线上存在一点 P 使得| P F 1 |+| P F 2 | = 3 b | P F 1 | ⋅ | P F 2 |= 9 4 a b 则该双曲线的离心率为
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B 两点点 F 是抛物线的焦点若双曲线的一条渐近线方程是 y = 2 2 x 且 △ F A B 是直角三角形则双曲线的标准方程是
设直线 x - 3 y + m = 0 m ≠ 0 与双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别交于点 A B .若点 P m 0 满足 | P A | = | P B | 则该双曲线的离心率是__________.
已知双曲线中心在原点一个顶点的坐标为 3 0 且焦距与虚轴长之比为 5 : 4 则双曲线的标准方程是_______________.
若椭圆 C 的焦点和顶点分别是双曲线 x 2 5 - y 2 4 = 1 的顶点和焦点则椭圆 C 的方程是____.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p = .
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
双曲线 m x 2 + y 2 = 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍则 m =
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
该双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同的渐近线则 C 的方程为_____渐近线方程为______.
设曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 实轴顶点为 A 1 A 2 虚轴顶点为 B 1 B 2 若双曲线上存在点 P 满足以 | O P | 为边长的正方形面积等于四边形 A 1 B 1 A 2 B 2 面积则双曲线离心率的取值范围为_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 M N 两点 O 为坐标原点.若 O M ⊥ O N 则双曲线的离心率为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 3 直线 y = 2 与 C 的两个交点间的距离为 6 .1求 a b 2设过 F 2 的直线 l 与 C 的左右两支分别相交于 A B 两点且| A F 1 |=| B F 1 |证明| A F 2 || A B || B F 2 |成等比数列.
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的在左右焦点 B 是虚轴的端点直线 F 1 B 与 C 的两条渐近线分别交于 P Q 两点线段 P Q 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 与 P Q 交于点 N 若丨 M F 2 丨 = 丨 F 1 F 2 丨则 C 的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
已知 0 < θ < π 4 则双曲线 C 1 : x 2 cos 2 θ - y 2 sin 2 θ = 1 与 C 2 : y 2 sin 2 θ - x 2 sin 2 θ tan 2 θ = 1 的
已知方程 x 2 9 - k + y 2 k - 3 =1表示焦点在 y 轴上的双曲线则 k 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点与抛物线 y 2 = 16 x 的焦点相同则双曲线的方程为_________.
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 在轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线有四个交点以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16 则椭圆 C 的方程为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
设 F 1 F 2 是双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P 是 C 上一点若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ∘ 则 C 的离心率为____.
已知 F 是双曲线 x 2 4 − y 2 12 = 1 的左焦点 A 1 4 P 是双曲线右支上的动点则 | P F | + | P A | 的最小值为____________.
已知双曲线 C x 2 2 - y 2 = 1 设直线 l 过点 A -3 2 0 . 1当直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线 m 平行时求直线 l 的方程及 l 与 m 的距离 2证明当 k > 2 2 时在双曲线 C 的右支上不存在点 Q 使之到直线 l 的距离为 6 .
双曲线 x 2 16 - y 2 m = 1 的离心率为 5 4 则 m 等于_____________.
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右顶点做 x 轴的垂线与 C 的一条浙近线相交于点 A 若以 C 的右焦点为圆心半径为 4 的圆经过 A O 两点 O 为坐标原点则双曲线 C 的方程为
如图已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的右焦点为 F 点 A B 分别在 C 的两条渐近线上 A F ⊥ x 轴 A B ⊥ O B B F // O A O 为坐标原点 . 1求双曲线 C 的方程 2过 C 上一点 P x 0 y 0 y 0 ≠ 0 的直线 l : x 0 x a 2 - y 0 y = 1 与直线 A F 相交于点 M 与直线 x = 3 2 相交于点 N .证明当点 P 在 C 上移动时 | M F | | N F | 恒为定值并求此定值.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1 若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2 以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
抛物线 C 1 y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交 C 1 于第一象限的点 M 若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
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