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将离心率为 e 1 的双曲线 C 1 的实半轴长 a 和虚半轴长 b ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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双曲线的离心率为.
已知双曲线－＝1a>b>0的离心率为椭圆＋＝1的离心率为________.
若椭圆的离心率是则的值为.
已知椭圆的焦点在x轴上焦距是8离心率为0.8则椭圆的标准方程为______.
已知双曲线－＝1a>0b>0和椭圆＋＝1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
已知α∈0π若曲线C.x2＋y2cosα＝1的离心率为则α＝________.
底面直径为的圆柱被与底面成30°的平面所截其截口是一个椭圆则这个椭圆的离心率为.
已知椭圆双曲线.若双曲线N.的两条渐近线与椭圆M.的四个交点及椭圆M.的两个焦点恰为一个正六边形的顶
若双曲线的离心率为则的值为_______.
离心率e=焦距为4的椭圆标准方程为______.
双曲线﹣=1的焦点坐标为离心率为.
中心在坐标原点焦点在轴上长轴长为离心率为的椭圆方程是
求与椭圆＝1有公共焦点并且离心率为的双曲线方程.
已知双曲线的离心率为则椭圆的离心率为
椭圆+=1的离心率为.
双曲线的两条渐近线将平面划分为上下左右四个区域不含边界若点12在上区域内则双曲线离心率的取值范围为
双曲线的离心率为.
如果椭圆＝1a＞b＞0的离心率为那么双曲线＝1的离心率为
2
已知双曲线－＝1a>0b>0和椭圆＋＝1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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已知双曲线的离心率为 2 焦点是 -4 0 4 0 则双曲线方程为
设 F 1 F 2 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点双曲线上存在一点 P 使得| P F 1 |+| P F 2 | = 3 b | P F 1 | ⋅ | P F 2 |= 9 4 a b 则该双曲线的离心率为
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B 两点点 F 是抛物线的焦点若双曲线的一条渐近线方程是 y = 2 2 x 且 △ F A B 是直角三角形则双曲线的标准方程是
设直线 x - 3 y + m = 0 m ≠ 0 与双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别交于点 A B .若点 P m 0 满足 | P A | = | P B | 则该双曲线的离心率是__________.
已知双曲线中心在原点一个顶点的坐标为 3 0 且焦距与虚轴长之比为 5 : 4 则双曲线的标准方程是_______________.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 8 = 0 .以圆 C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点则适合上述条件的双曲线的标准方程为______.
若椭圆 C 的焦点和顶点分别是双曲线 x 2 5 - y 2 4 = 1 的顶点和焦点则椭圆 C 的方程是____.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p = .
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
双曲线 m x 2 + y 2 = 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍则 m =
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
该双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同的渐近线则 C 的方程为_____渐近线方程为______.
设曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 实轴顶点为 A 1 A 2 虚轴顶点为 B 1 B 2 若双曲线上存在点 P 满足以 | O P | 为边长的正方形面积等于四边形 A 1 B 1 A 2 B 2 面积则双曲线离心率的取值范围为_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 M N 两点 O 为坐标原点.若 O M ⊥ O N 则双曲线的离心率为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 3 直线 y = 2 与 C 的两个交点间的距离为 6 .1求 a b 2设过 F 2 的直线 l 与 C 的左右两支分别相交于 A B 两点且| A F 1 |=| B F 1 |证明| A F 2 || A B || B F 2 |成等比数列.
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的在左右焦点 B 是虚轴的端点直线 F 1 B 与 C 的两条渐近线分别交于 P Q 两点线段 P Q 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 与 P Q 交于点 N 若丨 M F 2 丨 = 丨 F 1 F 2 丨则 C 的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
已知 0 < θ < π 4 则双曲线 C 1 : x 2 cos 2 θ - y 2 sin 2 θ = 1 与 C 2 : y 2 sin 2 θ - x 2 sin 2 θ tan 2 θ = 1 的
已知方程 x 2 9 - k + y 2 k - 3 =1表示焦点在 y 轴上的双曲线则 k 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点与抛物线 y 2 = 16 x 的焦点相同则双曲线的方程为_________.
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 在轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线有四个交点以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16 则椭圆 C 的方程为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
设 F 1 F 2 是双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P 是 C 上一点若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ∘ 则 C 的离心率为____.
已知 F 是双曲线 x 2 4 − y 2 12 = 1 的左焦点 A 1 4 P 是双曲线右支上的动点则 | P F | + | P A | 的最小值为____________.
已知双曲线 C x 2 2 - y 2 = 1 设直线 l 过点 A -3 2 0 . 1当直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线 m 平行时求直线 l 的方程及 l 与 m 的距离 2证明当 k > 2 2 时在双曲线 C 的右支上不存在点 Q 使之到直线 l 的距离为 6 .
双曲线 x 2 16 - y 2 m = 1 的离心率为 5 4 则 m 等于_____________.
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右顶点做 x 轴的垂线与 C 的一条浙近线相交于点 A 若以 C 的右焦点为圆心半径为 4 的圆经过 A O 两点 O 为坐标原点则双曲线 C 的方程为
如图已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的右焦点为 F 点 A B 分别在 C 的两条渐近线上 A F ⊥ x 轴 A B ⊥ O B B F // O A O 为坐标原点 . 1求双曲线 C 的方程 2过 C 上一点 P x 0 y 0 y 0 ≠ 0 的直线 l : x 0 x a 2 - y 0 y = 1 与直线 A F 相交于点 M 与直线 x = 3 2 相交于点 N .证明当点 P 在 C 上移动时 | M F | | N F | 恒为定值并求此定值.
抛物线 C 1 y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交 C 1 于第一象限的点 M 若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
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