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若m∥n，n⊂α，则m∥α 若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α 若l⊥n，m⊥n，则l∥m 若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则α⊥β
充分且不必要条件 必要且不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件
a∥b，b⊂α，则a∥α a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β a⊥α，b∥α，则a⊥b 当a⊂α，且b
α时，若b∥α，则a∥b
若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n 若m∥n，nÌα，m
α，则m∥α 若α⊥β，m⊥α，则m∥β 若m⊥α，nÌβ，m⊥n，则α⊥β
若α⊥β，l⊥β，则l∥α 若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α 若l⊥α，l∥β，则α⊥β 若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β
若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α∩β=n，则m∥n 若m⊥α，m⊥β，则α∥β 若m⊥α，m
β，则α⊥β
两条相交的直线 两条异面直线 两条平行但不重合的直线 两条重合的直线
若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线 若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线 已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β 若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行
l为直线，且l∥α，l∥β α内不共线的三点到β的距离相等 l、m是平面α内的直线，且l∥β，m∥β l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β
两条相交的直线 两条异面直线 两条平行但不重合的直线 两条重合的直线
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