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线段 A B 在平面 α 内，则直线 A B 与平面 α 的位置关系是( )
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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在平面内线段AC=5cmBC=3cm线段AB长度不可能的是
2 cm
8 cm
5 cm
9 cm
设ABBCCD是不在同一平面内的三条线段则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是
平行
相交
平行或相交
AC在此平面内
下列说法①两点之间的距离就是指两点之间的线段②如果两条线段没有交点那么这两条线段所在直线也没有交点③
如图线段在平面内线段线段且求线段与平面所成的角.
下列命题中是真命题的是
同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条
直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短
下列说法中正确的个数有①两平面平行夹在两平面间的平行线段相等②两平面平行夹在两平面间的相等的线段平行
1个
2个
3个
4个
当线段或平面平行于投影面时其线段的投影长度反映线段的实长平面的投影与 原平面图形全等这种性质称为正投
同素性
从属性
定比性
全等性
如图已知线段AB在平面α内线段AC⊥平面α线段BD⊥AB线段DD'⊥平面α于D'如果∠DBD'=30
在同一平面内线段AB=6线段AC=4则线段BC的取值范围是
BC＞2
2＜BC＜10
BC=2或10
2≤BC≤10
在平面内由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形
下列说法正确的是
在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，c⊥d，则a∥d；
线段AB垂直于直线CD，则CD是AB的中垂线；
∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2。
线段AB的长等于它在平面α__影长的2倍则AB所在直线与平面α所成的角为
30°
45°
60°
120°
给出下列命题①若线段AB在平面α内则直线AB上的点都在平面α内②若直线a在平面α外则直线a与平面α没
已知如图平面α⊥平面βα∩β＝l在l上取线段AB＝4ACBD分别在平面α和平面β内且AC⊥ABDB⊥
平面图形上的线段主要有已知线段中间线段及线段
已知夹在两平行平面αβ间的斜线段AB＝8cmCD＝12cmAB和CD在α内的射影长的比为3∶5则α和
下列关于平面图形说法错误的是
平面图形中的尺寸，根据尺寸所起的作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两类
平面图形中的线段按所给的尺寸齐全与否可分为三类：已知线段，中间线段和连接线段
只有定形尺寸和一个定位尺寸，而缺少另一个定位尺寸的线段，称为中间线段
只有定形尺寸而缺少定位尺寸，称为平面图形的已知线段。
设ABBCCD是不在同一平面内的三条线段则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是
平行
相交
平行或相交
AC在此平面内
Rt△ABC的直角边AB在平面α内顶点C.在平面α外则直角边BC和斜边AC在平面α上的射影与直角边A
线段或锐角三角形
线段或直角三角形
线段或钝角三角形
线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
平面的一条斜线段长是它在平面__影长的2倍则斜线与平面所成角的大小为
30°
60°
45°
120°
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给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 α β 的四个命题 ①若 m ⊂ α l ∩ α = A 点 A ∉ m 则 l 与 m 不共面 ②若 m l 是异面直线 l / / α m / / α 且 n ⊥ l n ⊥ m 则 n ⊥ α ③若 l / / α m / / β α / / β 则 l / / m ④若 l ⊂ α m ⊂ α l ∩ m = 点 A l / / β m / / β 则 α / / β . 其中为真命题的是___________________.
已知直线 A B C D 是异面直线 A C ⊥ A B A C ⊥ C D B D ⊥ C D 且 A B = 2 C D = 1 则异面直线 A B 与 C D 所成角的大小为____________.
如图所示 E F G H 分别是空间四边形的边 A B B C C D D A 上的点且 E H 与 F G 相交于点 O .
如下图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 垂直于底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是正三角形 E 是 B C 的中点则下列叙述正确的是______.填写序号 ① C C 1 与 B 1 E 是异面直线 ② A C ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ③ A E 与 B 1 C 1 为异面直线且 A E ⊥ B 1 C 1 ④ A 1 C 1 //平面 A B 1 E .
正方体的一条对角线与正方体的棱可组成 n 对异面直线则 n 等于
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 底面是正方形的直棱柱的底面边长为 2 高为 4 那么异面直线 B D 1 与 A D 所成角的正切值是________.
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中 ① B M 与 E D 平行. ② C N 与 B E 是异面直线. ③ C N 与 A F 垂直. ④ D M 与 B N 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是
如下图正三棱锥 S - A B C 侧面为全等的等腰三角形底面为正三角形的侧棱长与底面边长相等 E F 分别是 S C A B 的中点.求异面直线 E F 与 S A 所成的角的大小.
如果两条异面直线称为一对那么在正方体的十二条棱中共有异面直线
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 则异面直线 B A 1 与 A C 1 所成的角等于
在空间四边形 A B C D 中 M N 分别是 A B C D 中点设 M N = a 线段 A C = B D = 2 a 求异面直线 A C 和 B D 所成的角.
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B 的中点为 M D D ' 的中点为 N 则异面直线 B ' M 与 C N 所成角的大小为
一条直线与两条异面直线中的一条相交那么它与另一条直线之间的位置关系是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 C D C C 1 的中点则异面直线 A 1 M 与 D N 所成的角的大小是_________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 1 E F G 分别是 D D 1 A B C C 1 的中点则异面直线 A 1 E 与 G F 所成角为
设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2 和 a 且长为 a 的棱长与长为 2 的棱异面则 a 的取值范围是
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为底面 A B C D 的中心 E 为 C C 1 的中点那么异面直线 O E 与 A D 1 所成角的余弦值等于_________.
已知矩形 A B C D 的长 A B = 4 宽 A D = 3 将其沿对角线 B D 折起得到四面体 A - B C D 如图所示 给出下列结论 ①四面体 A - B C D 体积的最大值为 72 5 ②四面体 A - B C D 外接球的表面积恒为定值 ③若 E F 分别为棱 A C B D 的中点则恒有 E F ⊥ A C 且 E F ⊥ B D ④当二面角 A - B D - C 为直二面角时直线 A B C D 所成角的余弦值为 16 25 ⑤当二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 时棱AC的长为 14 5 . 其中正确的结论的个数是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中与侧面的对角线 A D 1 成 60 ∘ 角的面对角线有_______条.
给出下列四个命题 ①没有公共点的两条直线平行 ②互相垂直的两条直线是相交直线 ③既不平行也不相交的直线是异面直线 ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线. 其中正确命题是________.填序号
将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 有如下四个结论① A C ⊥ B D ② △ A C D 是等边三角形③ A B 与平面 B C D 成 60 ∘ 的角④ A B 与 C D 所成的角为 60 ∘ 其中正确结论是__________写出所有正确结论的序号
如果直线 a 与 b 没有公共点那么直线 a 与 b 的位置关系是
下面四个命题 ①若直线 a b 异面 b c 异面则 a c 异面 ②若直线 a b 相交 b c 相交则 a c 相交 ③若 a / / b 则 a b 与 c 所成的角相等 ④若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a / / c . 其中真命题的个数为
对于空间三条直线有下列四个条件 ①三条直线两两相交且不共点②三条直线两两平行③三条直线共点④有两条直线平行第三条直线和这两条直线都相交. 其中使三条直线共面的充分条件有
已知在四面体 A B C D 中 E F 分别是 A C B D 的中点若 C D = 2 A B = 4 E F ⊥ A B 则 E F 与 C D 所成的角为
正方体 A C 1 中 E F 分别是 D D 1 B D 是中点则直线 A D 1 与 E F 所成角的余弦值是
如图是一个正方体的平面展开图则在正方体中 A B 与 C D 的位置关系为
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中异面直线 A A ' 与 B C ' 所成的角是
P 是平面 A B C 外一点 P A = 4 B C = 2 5 D E 分别为 P C 和 A B 的中点且 D E = 3 求异面直线 P A 和 B C 所成角的大小.
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