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选修 4 - 4 ：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线 C 1 ： ρ = 2 cos θ 与曲线 ...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为t为参数a＞0在以坐标原点为极
本小题满分7分选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C.的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点极轴
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选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为以坐标原点为极点以x轴的正半轴
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选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程
选修4—4坐标系与参数方程极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为
二选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中圆C的方程为x+62+y2=25 Ⅰ以坐标原点为极
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选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数以坐标原点为极点x轴正
选修4﹣4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数.在极坐标系与直角坐标系xO
选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程.
选修4-4坐标系与参数方程本小题满分10分在极坐标系中已知圆与直线为参数相切求实数的值
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极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴.已知直线 l 的参数方程为 x = 2 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 8 cos θ .1求 C 的直角坐标方程2设直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求弦长 | A B | .
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ ．1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于 P Q 两点射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 1 | O A | 2 + 1 | O B | 2 的值．
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
已知圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 2 ρ cos θ - π 4 + 6 = 0 .1求圆心 C 的极坐标;2过极点 O 作圆 C 的切线求切线的极坐标方程.
已知在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P 0 1 倾斜角为 π 6 .在极坐标系 与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴 中圆 C 的方程为 ρ 2 - 4 ρ sin θ = 1 .1写出直线 l 的参数方程和圆 C 的标准方程2设直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点求弦 A B 的长.
极坐标方程 ρ − 1 θ − π = 0 ρ ⩾ 0 和参数方程 x = tan θ y = 2 cos θ θ 为参数 所表示的图形分别是
在空间直角坐标系中的点 M x y z 若它的柱坐标为 3 π 3 3 则它的球坐标为
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数.1写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距;2过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与 x 轴的非负半轴重合若曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ sin θ - π 6 + 2 3 = 0 曲线 C 2 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.1将曲线 C 1 的方程化为直角坐标方程2若点 Q 为曲线 C 2 上的动点 P 为曲线 C 1 上的动点求 | P Q | 的最小值.
在直线坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
直线 x = 1 + 4 5 t y = - 1 - 3 5 t t 为参数被曲线 ρ = 2 cos θ + π 4 所截的弦长为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 : ρ = 4 cos θ .Ⅰ说明 C 1 是哪一种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程Ⅱ直线 C 3 的极坐标方程为 θ = α 0 其中 α 0 满足 tan α 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a .
在平面直角坐标系中曲线 C 1 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ ∈ [ 0 π ] 以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 在极坐标系中的方程为 ρ sin θ - cos θ = b .若曲线 C 1 与 C 2 有两个不同的交点则实数 b 的取值范围是___________.
已知直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ - π 3 = 6 圆 C 的参数方程为 x = r cos θ y = r sin θ θ 为参数若直线 l 与圆 C 相切则 r 的值为
在直角坐标系 x O y 中直线 C 1 : x = - 2 圆 C 2 : x - 1 2 + y - 2 2 = 1 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求 C 1 C 2 的极坐标方程2若直线 C 3 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 设 C 2 与 C 3 的交点为 M N 求 △ C 2 M N 的面积.
在极坐标系中点 2 π 3 到圆 ρ = 2 cos θ 的圆心的距离为
在极坐标系中点 2 − π 3 到圆 ρ = - 2 cos θ 的圆心的距离为
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两个坐标系取相同的长度单位.曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 4 cos θ .1求曲线 C 的直角坐标方程;2设过点 P 2 0 倾斜角为 π 6 的直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 1 | P A | + 1 | P B | 的值.
将点 P 的直角坐标 1 -1 化成极坐标为
已知直线 l 的参数方程为 x = - 3 t y = - 2 + t t 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ - π 3 .1求直线 l 的普通方程圆 C 的直角坐标方程;2求圆 C 上的点到直线 l 距离的取值范围.
已知直线的参数方程为 x = 2 + t y = 3 + t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ − 4 cos θ = 0 ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π 则直线 l 与曲线 C 的公共点的极径 ρ 为
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 cos θ 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 3 2 t + m y = 1 2 t t 为参数.1求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程2设点 P m 0 若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
在极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 .现以极点 O 为原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = − 2 + 1 2 t y = − 3 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程;2设直线 l 和曲线 C 交于 A B 两点定点 P -2 -3 求 | P A | ⋅ | P B | 的值.
曲线 C 的极坐标方程为 θ = π 3 它与曲线 E : ρ = 1 的交点在直线坐标系下的坐标为
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos θ y = - 4 + 2 sin θ θ 为参数.1以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程2已知点 A -2 0 B 0 2 圆 C 上任意一点 M x y 求 △ A B M 的面积的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 a cos θ + π 4 a > 0 .1当 a = 2 2 时设 O A 为圆 C 的直径求点 A 的直角坐标2直线 l 的参数方程是 x = 2 t y = 4 t t 为参数直线 l 被圆 C 截得的弦长为 d 若 d ⩾ 2 求 a 的取值范围.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数 以坐标原点为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .1写出 C 1 的普通方程和 C 2 的直角坐标方程2设点 P 在 C 1 上点 Q 在 C 2 上求 | P Q | 的最小值及此时 P 的直角坐标.
在平面直角坐标系中以坐标原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系将直角坐标系下的方程 y = 2 x - x 2 化为极坐标系下的方程为____________.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合且两坐标系有相同的长度单位圆 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = - 1 + 2 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 2 7 4 π .1化圆 C 的参数方程为极坐标方程;2直线 l 过点 Q 且与圆 C 交于 M N 两点当弦 M N 的长度最小时求直线 l 的直角坐标方程.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 ρ = 4 cos θ .1说明 C 1 是哪种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程2直线 C 3 的极坐标方程为 θ = α 0 其中 a 0 满足 tan α 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a 的值.
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