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已知坐标平面上点 M ( x ， y ) 与两个定点 M 1 ...
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高中数学《圆的轨迹方程》真题及答案
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在空间直角坐标系中点M.－24－3在xOz平面上的射影为M.′点则M.′关于原点对称点的坐标是___
已知平面∏x+2y-z+1=0曲面z=xy上点P处的法线与平面∏垂直则点P的坐标为
(A) (1，2，2)．
(B) (2，1，2)．
(C) (-1，-2，2)．
(D) (-2，-1，2)．
地面上点的位置在上用地理坐标表示
球面
平面
高程
下列叙述中正确的个数是①在空间直角坐标系中在Ox轴上的点的坐标一定是0bc②在空间直角坐标系中在yO
1
2
3
4
已知直角坐标平面上点Q.20和圆C.x2＋y2＝1动点M.到圆C.的切线长与|MQ|的比等于1求动点
已知直角坐标平面上点Q.k0和圆C.x2+y2=1动点M.到圆的切线长与|MQ|的比值为21当k=2
地面上点的位置表示法在平面上用坐标表示
已知直角坐标平面上点Q.20和圆C.x2+y2=1动点M.到圆C.的切线长与|MQ|的比等于常数λλ
已知直角坐标平面上点Q.20和圆C.x2+y2=1.动点M.到圆的切线长等于|MQ|的2倍.Ⅰ求出点
已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0则点P的坐标是
(1，-1，2)
(-1，1，2)
(1，1，2)
(-1，-1，2)
如图已知直角坐标平面上点Q20和圆C.x2＋y2＝1动点M.到圆C.的切线长与|MQ|的比等于.求动
测量工作中地面上点的位臵是用它的平面位臵和它的来表示
平面上两条直线ABCD相交于点O.且∠BOD=1500如图现按如下要求规定此平面上点的距离坐标1点O
已知地面上某点经度与纬度值则该点在平面上的位置就确定了La2B3050我国在北半球所以在高斯平面直角
地面上点的位置表示法:在球面上用直角坐标表示
已知坐标平面上点Mxy与两个定点M1261M221的距离之比等于5.1求点M.的轨迹方程并说明轨迹是
地面上点的位置表示方法在上用平面直角坐标表示
球面
平面
高程
从平面上点的齐次坐标经齐次坐标变换最后转换为平面上点的坐标这一变换过程称为
地球面上点的位置是用地理坐标和高程来确定的
在空间直角坐标系中点M.－24－3在xOz平面上的射影为M.′点则M.′点关于原点的对称点的坐标是_
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直线 x = t y = x 将圆 x 2 + y 2 = 4 分成若干块现用 5 种不同的颜色给这若干块涂色且共边的颜色不同每块只涂一种颜色共有 260 种涂法则实数 t 的取值范围是________.
已知实数 x y 满足关系 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 则 x 2 + y 2 的最小值_________.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 上的点均在 C 2 x - 5 2 + y 2 = 9 外且对 C 1 上任意一点 M M 到直线 x = - 2 的距离等于该点与圆 C 2 上点的距离最小值. I求曲线 C 1 的方程 II设 P x 0 y 0 y 0 ≠ ± 3 为圆 C 2 外一点过 P 作圆 C 2 的两条切线分别于曲线 C 1 相交于点 A B 和 C D .证明当 P 在直线 x = - 4 上运动时四点 A B C D 的纵坐标之积为定值.
如图已知位于 y 轴左侧的圆 C 与 y 轴相切于点 0 1 且被 x 轴分成的两端圆弧长之比为 1 : 2 过点 H 0 t 的直线 l 与圆 C 相交于 M N 两点且以 M N 为直径的圆恰好经过坐标原点 O . 1求圆 C 的方程 2当 t = 1 时求出直线 l 的方程 3求直线 O M 的斜率 k 的取值范围.
设 P 是圆 x - 3 2 + y + 1 2 = 4 上的动点 Q 是直线 x = - 3 上的动点则 | P Q | 的最小值为
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动.设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则 f x 的最小正周期为_______ y = f x 在其两个相邻零点间对的图象与 x 轴所围区域的面积为_______.
已知圆 C : x + 1 2 + y - 1 2 = 1 与 x 轴交于 A 点与 y 轴切于 B 点设劣弧 A B ̂ 的中点为 M .则过点 M 的圆 C 的切线方程是
已知圆 C : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + m = 0 . Ⅰ求 m 的取值范围 Ⅱ圆 C 与直线 x + 2 y - 4 = 0 相交于 M N 两点且 O M ⃗ ⊥ O N ⃗ O 为坐标原点求以 M N 为直径的圆的方程.
若点 P 在直线 l 1 x + m y + 3 = 0 上过点 P 的直线 l 2 与圆 C x - 5 2 + y 2 = 16 只有一个公共点 M 且 ∣ P M ∣ 的最小值为 4 则 m = __________.
直线 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 4 相交于不同的 A B 两点其中 a b 是实数且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 0 O 是坐标原点则 a 2 + b 2 - 2 a 的取值范围为
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x - 6 x + 12 = 0 . 1求过点 A 3 5 的圆的切线方程 2点 P x y 为圆上任意一点求 y x 的最值.
过点 1 2 的直线 l 将圆 （ x − 2 ） 2 + y 2 = 4 分成两段弧当劣弧所对的圆心角最小时直线 l 的斜率 k =______________.
已知在极坐标中以极点为坐标原点极轴为 x = t cos 5 π 6 - 2 y = t sin 5 π 6 轴的正半轴建立平面直角坐标系.曲线 C 1 是参数方程为 x = t cos 5 π 6 - 2 y = t sin 5 π 6 t 为参数 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ - π 4 . Ⅰ求曲线 C 1 的普通方程 C 2 的直角坐标方程 Ⅱ求曲线 C 2 上的动点 M 到曲线 C 1 的距离的最大值.
过 A 11 2 作圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 164 = 0 的弦其中弦长为整数的弦共有
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切. 1求直线 l 2 : 4 x - 3 y + 5 = 0 被圆 C 所截得的弦 A B 的长 2过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 3若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P O Q 为钝角求直线 l 纵截距的取值范围.
已知曲线 C x =﹣ 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为_.
已知圆 C 1 : x + 2 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
设圆 C 1 : x 2 + y 2 - 10 x - 6 y + 32 = 0 动圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 a x - 2 8 - a y + 4 a + 12 = 0. 1求证圆 C 1 圆 C 2 相交于两个定点2设点 P 是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上的点过点 P 作圆 C 1 的一条切线切点为 T 1 过点 P 作圆 C 2 的一条切线切点为 T 2 问是否存在点 P 使无穷多个圆 C 2 满足 P T 1 = P T 2 ?如果存在求出所有这样的点 P 如果不存在说明理由.
过直线 x + y - 2 2 = 0 上点 P 作圆 x 2 + y 2 = 1 的两条切线若两条切线的夹角是 60 ∘ 则点 P 的坐标是__________.
若圆 x 2 + y 2 = 4 与圆 x 2 + y 2 + 2 a y - 6 = 0 a > 0 的公共弦的长为 2 3 则 a =_____.
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 0 2 且离心率 e 为 2 2 . 1求椭圆 E 的方程 2设直线 x = m y - 1 m ∈ R 交椭圆 E 于 A B 两点判断点 G − 9 4 0 与以线段 A B 为直径的圆的位置关系并说明理由.
已知曲线 C : x = - 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为__________.
已知 P t t t ∈ R 点 M 是圆 x 2 + y − 1 2 = 1 4 上的动点点 N 是圆 x − 2 2 + y 2 = 1 4 上的动点则 | P N | - | P M | 的最大值是________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A 为直角 A B 边所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 T -1 1 在直线 A C 上斜边中点为 M 2 0 . 1求 B C 边所在直线的方程 2若动圆 P 过点 N -2 0 且与 Rt △ A B C 的外接圆相交所得公共弦长为 4 求动圆 P 中半径最小的圆方程.
设点 M x 0 1 若在圆 O x 2 + y 2 = 1 上存在点 N 使得 ∠ O M N = 45 ∘ 则 x 0 的取值范围是____________.
已知向量 a → = 3 -1 且向量 a → b → 满足 | a → + b → | = 3 则 | b → | 的取值范围是
已知圆 C 的圆心与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点关于直线 y = x 对称直线 4 x - 3 y - 2 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 A B = 6 则圆 C 的方程为______________.
已知圆 O : x 2 + y 2 = 1 和点 A -2 0 若定点 B b 0 b ≠ - 2 和常数 λ 满足对圆 O 上任意一点 M 都有 | M B | = λ | M A | 则 Ⅰ b = __________. Ⅱ λ = __________.
过点 2 1 的直线中被圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y = 0 截得最长弦所在的直线方程为
直线 y = k x + 3 与圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 4 相交于 M N 两点若 | M N | ≥ 2 3 则 k 的取值范围是 .
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