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设 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x > 0 时，有 x ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设fx是定义在R.上的奇函数若当x≥0时fx＝log31＋x则f－2＝.
设fx的定义域为［01]则fx+a+fx-a0
［-a，1-a]
［-a，1+a]
［a，1-a]
［a，1+a]
设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx．
设函数fx＝1－x∈[0＋∞.1用单调性的定义证明fx在定义域上是增函数2设gx＝f1＋x－fx判断
设fx为定义在R上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx是定义在R.上的奇函数且当x>0时fx=2x-3则f-2=.
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______．
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx＝2x2－x则f1＝
－3
－1
1
3
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx=2x2-x则f1=
-3
-1
1
3
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设函数fx＝log2x＋3x∈[1＋∞则f－1x的定义域是________.
设fx是定义在R上的奇函数若当x≥0时fx=log31+x则f-2=______.
设fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝2x＋x＋aa为常数则f－1＝__________.
设fx是定义在R.上的奇函数当x
设fx是定义在［-aa］上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f（x）+f（-x）
f（x）·f（-x）
［f（x）］2
f（x2）
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx求满足fx＞0的x的取值范围.
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若偶函数 f x 满足 f x = 2 x - 4 x ≥ 0 则不等式 f x − 2 > 0 的解集是
设 a 为实数函数 f x = x 2 + | x - a | + 1 x ∈ R . Ⅰ若 f x 是偶函数试求 a 的值 Ⅱ求证无论 a 取任何实数函数 f x 都不可能是奇函数.
f x = x + a x + b 是偶函数且它的定义域为 a a + 4 则该函数的最小值是_______.
已知函数 f x = 1 x + log 2 1 − x 1 + x 则 f 1 2016 + f − 1 2016 =__________.
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 4 x + 1 . 1 求函数 f x 在 -1 1 的解析式 2 判断函数 f x 在 -1 0 上的单调性并证明.
已知函数 f x + 1 是奇函数 f x - 1 是偶函数且 f 0 = 2 则 f 2012 =
偶函数 f x 满足 f x - 2 = f x + 2 且在 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 cos π 4 x 则关于 x 的方程 f x = 1 2 x 在 x ∈ [ -2 6 ] 上解的个数是
已知向量 a → = 2 cos x 2 sin x b → = cos x - 3 cos x 函数 f x = a → ⋅ b → g x = f π 6 x + π 3 + a x a 为常数.1求函数 f x 图象的对称轴方程2若函数 g x 的图象关于 y 轴对称求 g 1 + g 2 + g 3 + ⋯ + g 2011 的值3已知对任意实数 x 1 x 2 都有 | cos π 3 x 1 − cos π 3 x 2 | ⩽ π 3 | x 1 − x 2 | 成立当且仅当 x 1 = x 2 时取 = .求证当 a > 2 π 3 时函数 g x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数.
在某平原上有一块低洼地区一条地下河从最低点 A 处与大海连通最低点 A 处海拔高度为 1 米该地区过海平面的垂线 A B 的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段 M N B 为所在双曲线的中心 如图 . 由于温室效应海平面逐年上升自 2000 年起平均每年上升 4 厘米 . 据此推算到 2050 年底该地区将有 10 千米 2 水面面积 . 请你推算到 2100 年底该地区将有多大的水面面积 提示 : 低洼水面是一个圆圆的面积公式为 S = π r 2
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ≥ 0 时 f x = log 1 2 x + 1 x ∈ [ 0 1 1 − | x − 3 | x ∈ [ 1 + ∞ 则方程 f x = 1 2 的所有解之和为_____________.
已知函数 f x = m x 2 + n x + 3 m + n 是偶函数且其定义域为[ m - 1 2 m ]. 1求 m n 的值 2求函数 f x 在其定义域上的最大值.
已知奇函数 f x 是 [ -1 1 ] 上的增函数且 f 3 t + f 1 3 - t > 0 则 t 的取值范围是
设 f x = log 3 1 - 2 sin x 1 + 2 sin x .1求函数 f x 的定义域2判断函数 f x 的奇偶性.
若函数 f x = a sin x + π 4 + 3 sin x − π 4 为偶函数则实数 a 的值为
已知 f x = s i n x + φ c o s x φ 为常数的图像关于原点对称且 f π 4 = 1 2 . 1求 f x 的解析式 2求 f x 的单调增区间.
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且 f 1 2 + x = f 1 2 - x 则 f 1 + f 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + f 2009 =
若函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | 函数 y = g x 是偶函数且 x ∈ 0 + ∞ 时 g x = | log 3 x | .则函数 y = f x 的图象与函数 y = g x 图象的交点个数为____________.
定义在实数集 R 上的偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上是单调递增函数则不等式 f 1 < f a 的解集是___________.
知 f x = a x 2 + b x + 3 a + b 为偶函数其定义域为 [ a - 3 2 a ] 则 a + b = _________.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f 2 + x = f 2 - x 在区间[ -2 0 ]上单调递减设 a = f -1.5 b = f 2 c = f 5 则 a b c 的大小顺序为
设 f x 的定义域是 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 且 f x 对任意不为零的实数 x 都满足 f - x = - f x . 已知当 x > 0 时 f x = x 1 - 2 x . 1求当 x < 0 时 f x 的解析式 2解不等式 f x < − x 3 .
已知 f x 是定义域为 R 的奇函数且 f 2 = 0 当 x > 0 时 2 f x + x f ′ x > 0 则不等式 f x > 0 的解集为________.
若函数 f x = p - 2 x 2 + p - 1 x + 2 是偶函数则函数 f x 的单调递减区间是__________.
对于函数① f x = | x + 2 | ② f x = x - 2 2 ③ f x = cos x - 2 .现有命题 p f x + 2 是偶函数命题 q f x 在 - ∞ 2 上是减函数在 2 + ∞ 上是增函数.则能使 p ∧ q 为真命题的所有函数的序号是__________.
已知函数 f x = x 2 + b sin x - 2 b ∈ R 且对任意的 x ∈ R 有 f - x = f x .1求 b . 2已知 g x = f x + 2 x + 1 + a ln x 在区间 0 1 上为单调函数求实数 a 的取值范围.3讨论函数 h x = ln 1 + x 2 − 1 2 f x − k 的零点个数?提示 ln 1 + x 2 ' = 2 x 1 + x 2 .
已知幂函数 f x = x m 2 - 2 m - 3 m ∈ N * 的图象关于 y 轴对称且在 0 + ∞ 上是减函数. 1求 m 的值 2求满足 1 + a − 2 m 3 < 1 − 2 a − 2 m 3 的 a 的取值范围.
若函数 f x 为定义在 R 上的奇函数且 x ∈ 0 + ∞ 时 f x = 2 x .1求 f x 的表达式2在所给的坐标系中直接画出函数 f x 的图象.不必列表
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数.当 x ∈ - ∞ 0 时 f x = 2 x + 1 则 f x = __________.
设 a ∈ R f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 是奇函数. 1求 a 的值 2如果 g n = n n + 1 n ∈ N + 试比较 f n 与 g n 的大小 n ∈ N + .
定义在 R 上的函数 s x 已知可用 f x g x 的和来表示且 f x 为奇函数 g x 为偶函数则 f x =_______.
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