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已知 f x = x ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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设 a 为实数函数 f x = x 2 + | x - a | + 1 x ∈ R . Ⅰ若 f x 是偶函数试求 a 的值 Ⅱ求证无论 a 取任何实数函数 f x 都不可能是奇函数.
f x = x + a x + b 是偶函数且它的定义域为 a a + 4 则该函数的最小值是_______.
已知函数 f x = 1 x + log 2 1 − x 1 + x 则 f 1 2016 + f − 1 2016 =__________.
设 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -2 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x > 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是__________.
若函数 f x 定义域为 R 则函数 f x 是奇函数是 f 0 = 0 的
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 4 x + 1 . 1 求函数 f x 在 -1 1 的解析式 2 判断函数 f x 在 -1 0 上的单调性并证明.
若函数 f x = a x 2 + 1 x 则下列结论正确的是
若函数 f x = x 2 + a x + 3 a ∈ R x ∈ R 具有奇偶性则 a = __________.
已知幂函数 f x = x a 的图象过点 3 1 9 则 f x 为____________函数.填奇偶非奇非偶或既奇又偶
在某平原上有一块低洼地区一条地下河从最低点 A 处与大海连通最低点 A 处海拔高度为 1 米该地区过海平面的垂线 A B 的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段 M N B 为所在双曲线的中心 如图 . 由于温室效应海平面逐年上升自 2000 年起平均每年上升 4 厘米 . 据此推算到 2050 年底该地区将有 10 千米 2 水面面积 . 请你推算到 2100 年底该地区将有多大的水面面积 提示 : 低洼水面是一个圆圆的面积公式为 S = π r 2
已知奇函数 f x 是 [ -1 1 ] 上的增函数且 f 3 t + f 1 3 - t > 0 则 t 的取值范围是
设 f x = log 3 1 - 2 sin x 1 + 2 sin x .1求函数 f x 的定义域2判断函数 f x 的奇偶性.
已知 f x = s i n x + φ c o s x φ 为常数的图像关于原点对称且 f π 4 = 1 2 . 1求 f x 的解析式 2求 f x 的单调增区间.
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且 f 1 2 + x = f 1 2 - x 则 f 1 + f 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + f 2009 =
已知函数 f x 为奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = log 2 x + 1 + m 则 f 1 - 2 的值为
下列函数中既是偶函数又在 1 2 内单调递减的是
定义在实数集 R 上的偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上是单调递增函数则不等式 f 1 < f a 的解集是___________.
下列函数中既是偶函数又在区间 0 + ∞ 上单调递增的是
已知函数 f x = a x + b sin x + 1 若 f 2016 = 7 则 f -2016 = __________.
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① f x 是 R 上的奇函数② f x 在 [ π 2 π ] 上是增函数③ ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 .其中正确结论的个数为
已知关于 x 的函数 f x = 2 t x 2 + 2 t sin x + π 4 + x 2 x 2 + cos x 的最大值为 a 最小值为 b 若 a + b = 2 则实数 t 的值为____________.
设 f x 的定义域是 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 且 f x 对任意不为零的实数 x 都满足 f - x = - f x . 已知当 x > 0 时 f x = x 1 - 2 x . 1求当 x < 0 时 f x 的解析式 2解不等式 f x < − x 3 .
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
已知 f x 是定义域为 R 的奇函数且 f 2 = 0 当 x > 0 时 2 f x + x f ′ x > 0 则不等式 f x > 0 的解集为________.
若函数 f x = p - 2 x 2 + p - 1 x + 2 是偶函数则函数 f x 的单调递减区间是__________.
对于函数① f x = | x + 2 | ② f x = x - 2 2 ③ f x = cos x - 2 .现有命题 p f x + 2 是偶函数命题 q f x 在 - ∞ 2 上是减函数在 2 + ∞ 上是增函数.则能使 p ∧ q 为真命题的所有函数的序号是__________.
已知函数 f x = x 2 + b sin x - 2 b ∈ R 且对任意的 x ∈ R 有 f - x = f x .1求 b . 2已知 g x = f x + 2 x + 1 + a ln x 在区间 0 1 上为单调函数求实数 a 的取值范围.3讨论函数 h x = ln 1 + x 2 − 1 2 f x − k 的零点个数?提示 ln 1 + x 2 ' = 2 x 1 + x 2 .
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数.当 x ∈ - ∞ 0 时 f x = 2 x + 1 则 f x = __________.
设 a ∈ R f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 是奇函数. 1求 a 的值 2如果 g n = n n + 1 n ∈ N + 试比较 f n 与 g n 的大小 n ∈ N + .
已知命题函数 f x g x 定义在 R 上 h x = f x ⋅ g x 如果 f x g x 均为奇函数则 h x 为偶函数的原命题逆命题否命题逆否命题中正确命题的个数是_________________.
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