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已知抛物线与直线相交于、两点，且、. (1)填空：，； (2)长度为的线段在线段上移动，点 与点在上述抛物线上，且线段与始 终平行于轴. ①连结，求四边形的面积的最大值，...
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教案备课库《济宁市汶上县2015届中考第一次模拟考试数学试题(1)含答案》真题及答案
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已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F.且与抛物线相交于A.B.两点.1若|AF|＝4求点A.的坐标
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点.若AB的中点为22
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴相交于A.B.两点与y轴相交于点C.直线
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.0－1直线l与抛物线C.相交于A.B.两点若AB的中点为2－
已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F且与抛物线相交于A.B两点其中O坐标原点.1求
过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于
B.两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ） （A.）有且仅有一条 （
）有且仅有两条 （
）有无穷多条
不存在
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点且与抛物线相交于AB两点求线段AB的长.
知抛物线的焦点为F.直线x=2与x轴相交于点M.与曲线C.相交于N.且1求抛物线C.的方程2过点F.
已知抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点为F若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|MN|=8
已知抛物线过焦点F.的动直线l交抛物线于A.B.两点抛物线在A.B.两点处的切线相交于点Q.1求的值
抛物线顶点在原点焦点在x轴正半轴有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A.B.两点且|AB|＝1则抛
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F.且与抛物线相交于A.B.两点.1若|AF|=4求点A.的坐标
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点.若AB的中点的坐标
过抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB两点的纵坐标之积为﹣4.1求抛物线
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F.且与抛物线相交于A.B.两点.1若直线l的倾斜角为60°求|
过点P.﹣10作直线与抛物线y2=8x相交于A.B.两点且2|PA|=|AB|则点B.到该抛物线焦点
已知抛物线C.:y2=2pxp>0的焦点为F.若过点F.且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|M
已知抛物线L.y＝x2＋x－6与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.的左侧并与y轴相交于点C.1求A
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如图⊙O.的圆心在定角∠α0°＜α＜180°的角平分线上运动且⊙O.与∠α的两边相切图中阴影部分的面积S.关于⊙O.的半径rr＞0变化的函数图象大致是
如图已知抛物线的对称轴为直线lx=4且与x轴交于点A.20与y轴交于点C.02.1求抛物线的解析式2试探究在此抛物线的对称轴l上是否存在一点P.使AP+CP的值最小若存在求AP+CP的最小值若不存在请说明理由3以AB为直径作⊙M过点C.作直线CE与⊙M相切于点E.CE交x轴于点D.求直线CE的解析式.
把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来.
如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A.﹣10C.23两点与y轴交于点N..其顶点为D.1抛物线及直线AC的函数关系式2设点M.3m求使MN+MD的值最小时m的值3若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B.E.为直线AC上的任意一点过点E.作EF∥BD交抛物线于点F.以B.D.E.F.为顶点的四边形能否为平行四边形若能求点E.的坐标若不能请说明理由4若P.是抛物线上位于直线AC上方的一个动点求△APC的面积的最大值.
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图则下列结论中不正确的有个.①abc＞0②2a+b=0③方程ax2+bx+c=0a≠0必有两个不相等的实根④a+b+c＞0⑤当函数值y随x的逐渐增大而减小时必有x≤1.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A.10B.30C.0﹣31求此二次函数的解析式以及顶点D.的坐标2如图①过此二次函数抛物线图象上一动点P.mn0＜m＜3作y轴平行线交直线BC于点E.是否存在一点P.使线段PE的长最大若存在求出PE长的最大值若不存在说明理由.3如图②过点A.作y轴的平行线交直线BC于点F.连接DADB四边形OAFC沿射线CB方向运动速度为每秒1个单位长度运动时间为t秒当点C.与点F.重合时立即停止运动求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S.的最大值.
如图已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于AB两点A在B左边交y轴于C点且OC=3OA对称轴x=1交抛物线于D点.1求抛物线解析式2求证△BCD为直角三角形3在x轴上方的抛物线上是否存在点M过M作MN⊥x轴于N点使△BMN与△BCD相似若存在请求出M的坐标若不存在请说明理由.
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.﹣10和B.50两点交y轴于点C.点D.是线段OB上一动点连接CD将线段CD绕点D.顺时针旋转90°得到线段DE过点E.作直线l⊥x轴于H.过点C.作CF⊥l于F.1求抛物线解析式2如图2当点F.恰好在抛物线上时求线段OD的长3在2的条件下①连接DF求tan∠FDE的值②试探究在直线l上是否存在点G.使∠EDG=45°若存在请直接写出点G.的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.﹣10B.30两点.1求该抛物线的解析式2求该抛物线的对称轴以及顶点坐标3设1中的抛物线上有一个动点P.当点P.在该抛物线上滑动到什么位置时满足S.△PAB=8并求出此时P.点的坐标.
点A.x1y1B.x2y2在二次函数y=x2-2x-1的图象上若x2>x1>1则y1与y2的大小关系是y1y2.用>
如图抛物线y=ax2+bx+3经过A10B40两点.1求抛物线的解析式2如图1在抛物线的对称轴上是否存在点P使得四边形PAOC的周长最小若存在求出四边形PAOC周长的最小值若不存在请说明理由.3如图2点Q是线段OB上一动点连接BC在线段BC上存在点M使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形求点M的坐标.
已知如图在四边形OABC中AB∥OCBC⊥x轴于点C.A.1﹣1B.3﹣1动点P.从点O.出发沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P.作PQ垂直于直线OA垂足为点Q.设点P.移动的时间t秒0＜t＜2△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S..1求经过O.A.B.三点的抛物线的解析式2如果将△OPQ绕着点P.按逆时针方向旋转90°是否存在t使得△OPQ的顶点O.或顶点Q.在抛物线上若存在请求出t的值若不存在请说明理由3求出S.与t的函数关系式.
如图直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6a≠0相交于A.和B.4m点P.是线段AB上异于A.B.的动点过点P.作PC⊥x轴于点D.交抛物线于点C.1求抛物线的解析式2是否存在这样的P.点使线段PC的长有最大值若存在求出这个最大值若不存在请说明理由3求△PAC为直角三角形时点P.的坐标.
如图已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴的一个交点为A﹣10另一个交点为B与y轴的交点为C其顶点为D对称轴为直线x=1.1求抛物线的解析式2已知点M为y轴上的一个动点当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时求点M的坐标.
如图已知直线y=3x﹣3分别交x轴y轴于A.B.两点抛物线y=x2+bx+c经过A.B.两点点C.是抛物线与x轴的另一个交点与A.点不重合.1求抛物线的解析式2求△ABC的面积3在抛物线的对称轴上是否存在点M.使△ABM为等腰三角形若不存在请说明理由若存在求出点M.的坐标.
已知抛物线y1=ax2+bx+ca≠0a≠c过点A.10顶点为B.且抛物线不经过第三象限.1使用ac表示b2判断点B.所在象限并说明理由3若直线y2=2x+m经过点B.且与该抛物线交于另一点C.求当x≥1时y1的取值范围.
如图已知抛物线E.1y=x2经过点A.1m以原点为顶点的抛物线E.2经过点B.22点A.B.关于y轴的对称点分别为点A.′B.′.1求m的值2求抛物线E.2所表示的二次函数的表达式2在第一象限内抛物线E.1上是否存在点Q.使得以点Q.B.B.′为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系中已知点B的坐标是﹣10点A的坐标是40点C的坐标是04抛物线过ABC三点.1求抛物线的解析式.2点N事抛物线上的一点点N在直线AC上方过点N作NG⊥x轴垂足为G交AC于点H当线段ON与CH互相平分时求出点N的坐标.3设抛物线的对称轴为直线L顶点为K点C关于L的对称点Jx轴上是否存在一点Qy轴上是否一点R使四边形KJQR的周长最小若存在请求出周长的最小值若不存在请说明理由.
如图1A.B.C.D.为矩形的四个顶点AD=4cmAB=dcm.动点E.F.分别从点D.B.出发点E.以1cm/s的速度沿边DA向点A.移动点F.以1cm/s的速度沿边BC向点C.移动点F.移动到点C.时两点同时停止移动.以EF为边作正方形EFGH点F.出发xs时正方形EFGH的面积为ycm2.已知y与x的函数图象是抛物线的一部分如图2所示.请根据图中信息解答下列问题1自变量x的取值范围是0≤x≤42d=3m=2n=253F.出发多少秒时正方形EFGH的面积为16cm2
如图Rt△ABO的两直角边OAOB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上O.为坐标原点A.B.两点的坐标分别为-3004抛物线y=+bx+c经过点B.且顶点在直线上.1求抛物线对应的函数关系式;2若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的当四边形ABCD是菱形时试判断点C.和点D.是否在该抛物线上并说明理由;3若点M.是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点过点M.作MN平行于y轴交CD于点N.设点M.的横坐标为tMN的长度为l.求l与t之间的函数关系式并求l取最大值时点M.的坐标.
如图已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.O.是坐标原点点A.的坐标是﹣10点C.的坐标是0﹣31求抛物线的函数表达式2求直线BC的函数表达式3P.为线段BC上一点连接ACAP若∠ACB=∠PAB求△PAB的面积.
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.﹣10和B.50两点交y轴于点C.点D.是线段OB上一动点连接CD将线段CD绕点D.顺时针旋转90°得到线段DE过点E.作直线l⊥x轴于H.过点C.作CF⊥l于F.1求抛物线解析式2如图2当点F.恰好在抛物线上时求线段OD的长3在2的条件下①连接DF求tan∠FDE的值②试探究在直线l上是否存在点G.使∠EDG=45°若存在请直接写出点G.的坐标若不存在请说明理由.
如图△ABC中∠ACB=90°∠
如图已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A20B0﹣6两点.1求这个二次函数的解析式2设该二次函数的对称轴与x轴交于点C连接BA.BC求△ABC的面积.
如图已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A﹣2﹣1B07两点.1求该抛物线的解析式及对称轴2当x为何值时y＞03在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于CD两点点C在对称轴的左侧过点CD作x轴的垂线垂足分别为FE.当矩形CDEF为正方形时求C点的坐标.
如图1平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.顶点为M..D.在y轴上OB=OD=3OA=5.1试用含a的式子表示点M.的坐标2若S.△ABC﹣S.△ACM=①求抛物线y=ax2+bx+c的解析式②如图2将△BOD绕点O.沿逆时针方向旋转α0°＜α≤180°得到△B.′OD′直线AD与BC相交于点Q.求点Q.纵坐标的取值范围.
二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点其中一个交点坐标为﹣10则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为
如图在直角坐标系xOy中二次函数y=x2+2k﹣1x+k+1的图象与x轴相交于OA两点.1求这个二次函数的解析式2在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B使△AOB的面积等于6求点B的坐标3对于2中的点B在此抛物线上是否存在点P使∠POB=90°若存在求出点P的坐标并求出△POB的面积若不存在请说明理由.
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B.两点A.点在B.点左侧与y轴交与点C.0﹣3对称轴是直线x=1直线BC与抛物线的对称轴交与点D.1求抛物线的函数关系式.2若平行于x轴的直线与抛物线交于点M.N.M.点在N.点左侧且MN为直径的圆与x轴相切求该圆的半径.3若点M.在第三象限记MN与y轴的交点为点F.点C.关于点F.的对称点为点E.①当线段MN=AB时求tan∠CED的值②当以C.D.E.为顶点的三角形是直角三角形时请直接写出点M.的坐标.
抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表x﹣2﹣1012y04664从上表可知下列说法正确的个数是①抛物线与x轴的一个交点为﹣20②抛物线与y轴的交点为06③抛物线的对称轴是x=1④在对称轴左侧y随x增大而增大.
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