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如图，⊙O.的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O.与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S.关于⊙O.的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）
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教案备课库《杭州市高桥中学2016届中考数学二模试卷含答案解析》真题及答案
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如图在△ABC中∠ABC=90°.1作∠ACB的平分线交AB边于点O再以点O为圆心OB的长为半径作⊙
如图7-10已知∠1＝∠2则AH必为三角形ABC的.
角平分线
中线
一角的平分线
角平分线所在射线
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段完成所提出的问题.探究1如图1在△ABC中O.是∠A
1如图△ABC中∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A.1.当∠A.为80°时求∠
如图AB与CD相交于点O.∠ACO=∠BDOOC=ODCE是△ACO的角平分线.请你先作△ODB的角
如图已知∠1＝∠2则AH必为三角形ABC的.
角平分线
中线
一角的平分线
角平分线所在射线
.画∠AOB的角平分线的方法步骤是①以O.为圆心适当长为半径作弧交OA于点M.交OB于点N.②分别以
SSS
SAS
AAS
ASA
如图所示∠1=∠2∠3=∠4下列结论中错误的是
BD是△ABC的角平分线
CE是△BCD的角平分线
∠3=∠ACB
CE是△ABC的角平分线
画∠AOB的角平分线的方法步骤是①以O.为圆心适当长为半径作弧交OA于M.点交OB于N.点②分别以M
SSS
SAS
ASA
AAS
在下列条件中能得到互相垂直的是
对顶角的角平分线
互余的两个角的角平分线
互补的两个角的平分线
邻补角的两个角的角平分线
如图7-10已知∠1＝∠2则AH必为三角形ABC的.
角平分线
中线
一角的平分线
角平分线所在射线
三角形内切圆的圆心为
三条高的交点
三条边的垂直平分线的交点
三条角平分线的交点
三条中线的交点
小明同学画角的平分线作法如下:①以O.为圆心适当长为半径作弧交两边于点C.D.;②分别以C.D.为圆
SAS
ASA
AAS
SSS
用三角尺画角平分线如图∠AOB是一个任意角在边O.A.OB上分别取OM=ON再分别过M.N.作OAO
画∠AOB的角平分线的方法步骤是①以O.为圆心适当长为半径作弧交OA于M.点交OB于N.点②分别以M
SSS
SAS
ASA
AAS
如图4四边形ABCD内接于圆则该圆的圆心可以这样确定
线段AC，BD的交点即是圆心
线段BD的中点即是圆心
∠A.与∠B.的角平分线交点即是圆心
线段AD，AB的垂直平分线的交点即是圆心
用尺规画∠AOB的角平分线的步骤是①以O.为圆心适当长为半径作弧交OA于M.点交OB于N.点②分别以
SSS
SAS
ASA
AAS
如图△ABC的角平分线AD.中线BE相交于点O则①AO是△ABE的角平分线②BO是△ABD的中线③D
如图下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法在用尺规作角平分线时用到的三角形全等的判定方法是作法
ASA
SAS
SSS
AAS
如图下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法在用尺规作角平分线过程中用到的三角形全等的判定方法是
ASA
SAS
SSS
AAS
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如图已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于AB两点点A在点B的左侧与y轴交于点C0﹣3对称轴是直线x=1直线BC与抛物线的对称轴交于点D点E为y轴上一动点CE的垂直平分线交抛物线于PQ两点点P在第三象限1求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式2当△CDE是直角三角形且∠CDE=90°时求出点P的坐标3当△PBC的面积为时求点E的坐标.
如图在平面直角坐标系xOy中二次函数的顶点为D.1-1且与x轴交于O.A.两点二次函数的图象记作把向右平移mm>0个单位得到的图象记作与x轴交于B.C.两点且与相交于点P..1①求ab的值②求的函数表达式用含m的式子表示2若△PBC的面积记作S.求S.与m的关系式3是否存在△PBC的面积是△DAB的面积的3倍若存在直接写出m的值若不存在说明理由.
如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A30与y轴的交点为B03其顶点为C对称轴为x=1.1求抛物线的解析式2已知点M为y轴上的一个动点当△ABM为等腰三角形时求点M的坐标3将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度0＜m＜3得到另一个三角形将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S用m的代数式表示S.
如图所示抛物线y=x2+bx+c经过A.B两点A.B两点的坐标分别为﹣100﹣3.1求抛物线的函数解析式2点E为抛物线的顶点点C为抛物线与x轴的另一交点点D为y轴上一点且DC=DE求出点D的坐标3在第二问的条件下在直线DE上存在点P使得以C.D.P为顶点的三角形与△DOC相似请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
如图在平面直角坐标系中抛物线经过AOB三点1求抛物线的解析式2若点M.是该抛物线对称轴上的一点求AM+OM的最小值
如图抛物线与x轴交A.B.两点A.点在B.点左侧直线与抛物线交于A.C.两点其中C.点的横坐标为2.1求A.B.两点的坐标及直线AC的函数表达式2P.是线段AC上的一个动点过P.点作ｙ轴的平行线交抛物线于E.点求线段PE长度的最大值3点G.是抛物线上的动点在x轴上是否存在点F.使A.C.F.G.这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形如果存在求出所有满足条件的F.点坐标如果不存在请说明理由
如图抛物线y＝ax－12＋c与x轴交于点A.1－0和点B.将抛物线沿x轴向上翻折顶点P.落在点P.′13处.1求原抛物线的函数表达式.2学校举行班徽设计比赛九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感过点P.′作x轴的平行线交抛物线于C.D.两点将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉设计成一个W型的班徽5的拼音开头字母为W.W.图案似大鹏展翅寓意深远而且小明通过计算惊奇的发现这个W图案的高与宽CD的比非常接近黄金分割比约等于0.618.请你计算这个W图案的高与宽的比到底是多少参考数据≈2.236≈2.449结果可保留根号.
如图抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C14且与y轴交于点D03与x轴交于A.B两点.1求此抛物线的解析式2若直线BD的解析式为y=mx+n请直接写出不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集3在第一象限的抛物线上是否存在一个点P使得四边形ABPD的面积等于10若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由.
如图一组抛物线的顶点A1x1y1A2x2y2Anxnynn为正整数依次是反比例函数y=图象上的点第一条抛物线以A1x1y1为顶点且过点O00B120等腰△A1OB1为第一个三角形第二条抛物线以A2x2y2为顶点且经过点B120B240等腰△A2B1B2为第二个三角形第三条抛物线以A3x3y3为顶点且过点B240B360等腰△A3B2B3为第三个三角形按此规律依此类推第n条抛物线以Anxnyn为顶点且经过点Bn﹣1Bn等腰△AnBn﹣1Bn为第n个三角形.1求出A1的坐标2求出第一条抛物线的解析式3请直接写出An的坐标.
如图甲四边形OABC的边OAOC分别在x轴y轴的正半轴上顶点在B点的抛物线交x轴于点AD交y轴于点E连接ABAEBE.已知tan∠CBE=A30D﹣10E03.1求抛物线的解析式及顶点B的坐标2求证CB是△ABE外接圆的切线3试探究坐标轴上是否存在一点P使以DEP为顶点的三角形与△ABE相似若存在直接写出点P的坐标若不存在请说明理由4设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度0＜t≤3时△AOE与△ABE重叠部分的面积为s求s与t之间的函数关系式并指出t的取值范围.
.如图点P是直线ly=﹣2x﹣2上的点过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于AB两点.1若直线m的解析式为y=﹣x+2求PAB三点的坐标2若点P的坐标为﹣22当PA=PB时求点A的坐标3求证对于直线l上任意一点P在抛物线上都能找到两个不同位置的点A使得PA=PB成立
已知二次函数图象的顶点坐标为M.10直线y=x+m与该二次函数的图象交于A.B.两点其中A.点的坐标为34B.点在y轴上.1求m的值及这个二次函数的解析式2在x轴上找一点Q.使△QAB的周长最小并求出此时Q.点坐标3若P.a0是x轴上的一个动点过P.作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D.E.两点.①设线段DE的长为h当0＜a＜3时求h与a之间的函数关系式②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N.问是否存在一点P.使以M.N.D.E.为顶点的四边形是平行四边形若存在请求出此时P.点的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.点P.为线段BC上一点过点P.作直线ι⊥x轴于点F.交抛物线于点E.1求A.B.C.三点的坐标2当点P.在线段BC上运动时求线段PE长的最大值3当PE取最大值时把抛物线向右平移得到抛物线抛物线与线段BE交于点M.若直线CM把△BCE的面积分为12两部分则抛物线应向右平移几个单位长度可得到抛物线
如题23图二次函数的图象与轴分别交于A.B.两点与轴交于点C.它的顶点坐标为点C.D.是二次函数图象上的一对对称点一次函数的图象过点B.D.1求二次函数的解析式2结合函数图象求出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围3若一次函数的图象与轴的交点为E.求△ADE的面积.
如图1正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示点A.在x轴上点C.在y轴上.点D.是边OA的中点连接CD点E.在第一象限且DE⊥DCDE=DC抛物线过C.E.两点与AB的交点为K..1求线段CK的长度2点P.是线段EC下方抛物线上的一点过点P.作y轴的平行线与EC线段交于点Q.当线段PQ最长时在y轴上找一点F.使得|PF－DF|的值最大请求出符合题意的点F.的坐标3如图2DE与线段AB交于点G.过点B.作BH⊥CD于点H.把△BCH沿射线CB的方向以每秒1个单位长度的速度向右平移平移过程中的三角形记为△B.′C′H′.当点H′运动到四边形HDEB的外部时运动停止设运动时间为tt>0△B.′C′H′与△BEG重叠部分的面积为S.写出S.关于t的函数关系式及自变量的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2+bx+4经过A.﹣30B.40两点且与y轴交于点C.点D.在x轴的负半轴上且BD=BC一动点P.从点A.出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B.移动同时另一个动点Q.从点C.出发沿线段CA以某一速度向点A.移动.1求该抛物线的解析式2点M.为抛物线的对称轴上一个动点求点M.的坐标使MQ+MA的值最小3是否存在t值线段PQ被CD垂直平分若存在求出t值若不存在请说明理由.
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示则其对称轴是__________当函数值y＜0时对应x的取值范围是__________.
在平面直角坐标系xOy中定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线C.ab为其特征点.设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A.B.两点点A.在点B.的左侧.1当点A.的坐标为00点B.的坐标为13时特征点C.的坐标为______2若抛物线y=ax2+bx如图所示请在所给图中标出点A.点B.的位置3设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D.其特征直线交y轴于点E.点F.的坐标为10DE∥CF.①若特征点C.为直线y=-4x上一点求点D.及点C.的坐标②若＜tan∠ODE＜2则b的取值范围是______.
抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示要使y＞0则x的取值范围是
如图矩形的边OA在x轴上边OC在y轴上点B.的坐标108沿直线OD折叠矩形使点A.正好落在BC上的E.处抛物线y=ax2+bx+c经过O.A.E.三点.1求AD的长.2求此抛物线的解析式.3若点P.是此抛物线的对称轴上一动点点Q.是抛物线上的点以点P.Q.O.D.为顶点的四边形能否成为平行四边形若能求出P.Q.的坐标若不能请说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+c的xy的部分对应值如下表x﹣10123y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对称轴为
如图一名男生推铅球铅球行进高度y单位m与水平距离x单位m之间的关系是y=﹣x2+x+2.则他将铅球推出的距离是m.
如图抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴负半轴于点A交X轴正半轴于点B交y轴正半轴于点C直线BC的解析式为y=kx+3k≠0∠ABC=45°1求bc的值2点P在第一象限的抛物线上过点P分别作x轴y轴的平行线交直线BC于点MN设点P的横坐标为t线段MN的长为d求d与t之间的函数关系式不要求写出自变量t的取值范围3在2的条件下点E为抛物线的顶点连接ECEPAPAP交y轴于点D连接DM若∠DMB=90°求四边形CMPE的面积.
已知二次函数fx=ax2+bx+c其中a＞01若方程fx+2x=0有两个实根x1=1x2=3且方程fx+6a=0有两个相等的根求fx的解析式2若fx的图象与x轴交于A﹣30Bm0两点且当﹣1≤x≤0时fx≤0恒成立.求实数m的取值范围.
某服装店购进单价为15元童装若干件销售一段时间后发现当销售价为25元时平均每天能售出8件而当销售价每降低2元平均每天能多售出4件当每件的定价为____元时该服装店平均每天的销售利润最大.
已知如图直线与轴交于点与轴交于点点在轴上是等腰直角三角形.1求过三点的抛物线的解析式2若直线交抛物线于点求点的坐标3若点是抛物线上的动点且在第一象限那么是否有最大面积若有求出此时点的坐标和的最大面积若没有请说明理由.
如图甲四边形OABC的边OAOC分别在x轴y轴的正半轴上顶点在B点的抛物线交x轴于点AD交y轴于点E连接ABAEBE.已知tan∠CBE=A30D﹣10E03.1求抛物线的解析式及顶点B的坐标2求证CB是△ABE外接圆的切线3试探究坐标轴上是否存在一点P使以DEP为顶点的三角形与△ABE相似若存在直接写出点P的坐标若不存在请说明理由4设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度0＜t≤3时△AOE与△ABE重叠部分的面积为s求s与t之间的函数关系式并指出t的取值范围.
如图在平面直角坐标系中直线与抛物线交于A.B.两点点A.在x轴上点B.的纵坐标为3点P.是直线AB下方的抛物线上一动点不与A.B.重合过点P.作x轴的垂线交直线AB与点C.作PD⊥AB于点D.1求ab及的值.2设点P.的横坐标为.①用含的代数式表示线段PD的长并求出线段PD长的最大值②连接PB线段PC把△PDB分成两个三角形是否存在适合的值使这两个三角形的面积之比为910若存在直接写出值若不存在说明理由.
已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A04和B1﹣2.1求此函数的解析式并运用配方法将此抛物线解析式化为y=ax+m2+k的形式2写出该抛物线顶点C的坐标并求出△CAO的面积.
某校在基地参加社会实践话动中带队老师考问学生基地计划新建一个矩形的生物园地一边靠旧墙墙足够长另外三边用总长69m的不锈钢栅栏围成与墙平行的一边留一个宽为3m的出入口如图所示如何设计才能使园地的面积最大下面是两位学生争议的情境第8题图请根据上面的信息解决问题1设AB＝xmx＞0试用含x的代数式表示BC的长2请你判断谁的说法正确为什么
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