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已知半球内有一内接正四棱锥 S - A B C D ，该四棱锥的体积为 4 2 ...
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高中数学《球的体积与表面积》真题及答案
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已知正三棱锥S.ABC的底面边长为4高为3在正三棱锥内任取一点P.使得VPABC
在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
2018年·哈师大一模底面是正多边形顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．如图半球内有一内接正
2018年·东师大高一模底面是正多边形顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．如图半球内有一内接
已知正四棱锥S.―ABCD的高为4侧棱与底面所成角为60°则该正四棱锥的侧面与底面所成的角正切值是.
2015年·齐齐哈尔二模正三棱锥P﹣ABC中有一半球某底面所在的平面与正三棱锥的底面所在平面重合正
已知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都相等E是SB的中点则AE.SD所成的角的余弦值为.
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形如图所示则
以上四个图形都是正确的
只有(2)(4)是正确的
只有(4)是错误的
只有(1)(2)是正确的
如图半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD该四棱锥的体积为则该半球的体积为．
2018年·长春二模底面是正多边形顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．已知同底的两个正四棱锥内
2016年·省实验模拟九已知半球内有一内接正方体则这个半球的表面积与正方体的表面积之比是．
已知正四棱锥S.－ABCD中SA＝3那么当该棱锥的体积最大时它的高为______.
底面是正多边形顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD该四棱
π
π
π
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形如图所示则
以上四个图形都是正确的
只有(2)(4)是正确的
只有(4)是错误的
只有 (1)(2)是正确的
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下图所示则.
以上四个图形都是正确的
只有(2)(4)是正确的
只有(4)是错误的
只有(1)(2)是正确的
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球O.的平面截三棱锥及球面所得截面如下图则此三棱
已知三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图则此三棱锥
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半
已知球O的直径长为12当它的内接正四棱锥的体积最大时该四棱锥的高为．
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在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C A B = B C = 2 P A = 2 则此三棱锥外接球的体积为___________________.
一个几何体的三视图如图所示单位 m 则该几何体的体积为 m 3 .
棱长为 a 正方体的外接球的体积为____________.
某几何体的三视图如图所示则其表面积为____________.
若两个球的表面积之比为 1 : 4 则这两个球的体积之比为
已知梯形 A B C D 中 B C // A D A B = B C = 1 2 A D = 1 且 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A C 为折痕使得折叠后的图形中平面 D A C ⊥ 平面 A B C . 1 求证 D C ⊥ 平面 A B C ; 2 求四面体 A B C D 的外接球的体积; 3 在棱 A B 上是否存在点 P 使得直线 C P 与平面 A B D 所成的角为 ∠ A B C = 45 ∘ 若存在请求出线段 P B 的长度若不存在请说明理由.
圆柱被一个平面截去一部分后与半球半径为 r 组成一个几何体该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 16 + 20 π 则 r =
若三个球的表面积之比是 1 : 2 : 3 则它们的体积之比是____________.
如图的几何体是长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的一部分其中 A B = A D = 3 D D 1 = B B 1 = 2 cm 则该集合体的外接球的表面积为
平面 α 截球 o 的球面所得圆的半径为 1 球心 o 到平面 α 的距离为 2 则此球的体积为
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为
如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器容器高 8 c m 将一个球放在容器口再向容器注水当球面恰好接触水面时测得水深为 6 c m 如不计容器的厚度则球的体积为
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积________.
在正三棱锥 S - A B C 中侧面 S A B 侧面 S A C 侧面 S B C 两两垂直且侧棱 S A = 2 3 则正三棱锥 S - A B C 外接球的表面积为_________.
已知三棱锥 P - A B C 中 Δ A B C 为等边三角形且 P A = 8 P B = P C = 73 A B = 3 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为________.
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆其公共弦长等于球 O 的半径 O K = 3 2 且圆 O 与圆 K 所在的平面所成角为 60 ∘ 则球 O 的表面积等于______________.
已知三棱锥 V - A B C V A ⊥ 平面 A B C .在三角形 A B C 中 ∠ B A C = 120 ∘ A B = A C = V A = 2 三棱锥 V - A B C 的外接球的表面积为
半径为 3 的球的体积是
球 O 是四面体 A B C D 的外接球即四面体的顶点均在球面若 D B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C 且 A C = 1 D B = A B = 2 则球 O 的表面积为__________.
已知某几何体的三视图如图所示则这个几何体的外接球的表面积等于
平行四边形 A B C D 中 ∠ C B A = 120 ∘ A D = 4 对角线 B D = 2 3 将其沿对角线 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B C D 若四面体 A B C D 顶点在同一个球面上则该球的体积为
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积_________.
四棱锥 S - A B C D 的所有顶点都在同一个球面上底面 A B C D 是正方形且和球心 O 在同一平面内当此四棱锥的体积取得最大值时它的面积等于 4 + 4 3 则球 O 的体积为____________.
已知在棱长为 5 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G 分别为棱 C 1 D 1 A B C D 上一点 D 1 E = A F = D G = 1 球 O 为正方体的内切球球 O 1 为四面体 B E F G 的外接球则以 O O 1 为半径的球的表面积为_________.
在三棱锥 P - A B C 中平面 P A B ⊥ 平面 A B C P A = P B A C ⊥ B C A B = 4 P C = 6 则三棱锥 P - A B C 的外接球 O 的表面积为
已知底面边长为 1 侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一球面上则该球的体积为
正四棱锥的顶点都在一个球面上若该棱锥的高为 4 底面边长为 2 则该球的表面积为____________.
已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 内接于球 O 底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 E 为 A A 1 的中点 O A ⊥ 平面 B D E 则球 O 的表面积为_______.
三棱锥 P - A B C 内接于球 O 球 O 的表面积是 24 π ∠ B A C = π 3 B C = 4 则三棱锥 P - A B C 的最大体积是__________.
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