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设矩阵A是矩阵A的伴随矩阵，若r(A)=1，且行列式|A+E|=8，则a=______．

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设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1．

设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵若rA=r＜n且A可对角化求行

设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵并求行列

若三阶矩阵A与B相似矩阵A的特征值为13-2．B*是矩阵B的伴随矩阵则行列式=______．

设实对称矩阵求可逆矩阵P使P-1AP为对角形矩阵并计算行列式|A-E|的值．

设A是3阶行列式A*是A的伴随矩阵行列式|3A-1-2A*|的值等于

1000Hz 1050Hz 1063Hz 1062Hz

设3阶矩阵A的特征值λ是23．若行列式|2A|=-48则λ=______．

设AB为三阶方阵且行列式*为A的伴随矩阵则行列式等于

1 -1 2 -2

已知AB为4阶矩阵若满足AB+2B=OrB=2且行列式|E+A|=|E+2A|=01求A的特征值2证

设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1

正定实二次型的矩阵必是

实对称矩阵且所有元素为正数．实对称矩阵且对角线上元素为正数．实对称矩阵且各阶顺序主子式为正数．实反对称矩阵且行列式值为正数．

设3阶矩阵A的特征值为2-21B=A2-A+E其中E为3阶单位矩阵则行列式|B|=

设A是m×n矩阵B是n×m矩阵则

当m＞n时，必有行列式 AB ≠0．当m＞n时，必有行列式 AB =0．当n＞m时，必有行列式 AB ≠0．当n＞m时，必有行列式 AB =0．

当数理公式很长1行排不下时就得设法转行公式转行应遵循的一般规则

优先在“＝”或“≈”“＞”“＜”等关系符号处转行，关系符号留在行末，转行后的行首不必重复写出关系符号行列式或矩阵不能从中间拆开转行若行列式或矩阵中的诸元素式子太长，通栏无法排下时，可使用简单字将来代替元素，使行列式或矩阵简化，然后对每个字符加以说明可在任意位置转行

设A为三阶矩阵E为三阶单位阵αβ是两个线性无关的三维列向量且A的行列式｜A｜=0Aα=βAβ=α则行

0． 18． 6． 24．

设矩阵A*是矩阵A的伴随矩阵若rA*=1且行列式|A+E|=8则a=______．

设A为三阶方阵|A|=a≠0则其伴随矩阵A*的行列式|A*|等于

a a² a³ a⁴

设矩阵A*是矩阵A的伴随矩阵若rA*=1且行列式|A+E|=8则a=______．

设A是三阶实对称矩阵满足A2-A-2E=0已知Aα+α=0其中α=-111T且行列式|A|=-4．Ⅰ

设n阶实对称矩阵A的秩为r且满足A2=A求1二次型xTAx的标准形2行列式|E+A+A2++An|的

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