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设A是3阶行列式，A是A的伴随矩阵，，行列式|(3A)-1-2A|的值等于（）。

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设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1．

已知四阶行列式D中的第3列元素分别为13-22它们的余子式分别为3-211则该行列式D=

-5 5 -3 3

设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵并求行列

设A是n阶实对称矩阵满足A4+2A3+A2+2A=0若秩ra=r则行列式|A+3E|=______．

设3阶矩阵A的特征值λ是23．若行列式|2A|=-48则λ=______．

设AB为三阶方阵且行列式*为A的伴随矩阵则行列式等于

1 -1 2 -2

已知AB为4阶矩阵若满足AB+2B=OrB=2且行列式|E+A|=|E+2A|=01求A的特征值2证

已知AB为四阶矩阵若满足AB+2B=0rB=2且行列式|A+E|=|A-2E|=0．Ⅰ求A的特征值Ⅱ

设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1

设3阶矩阵A的特征值为2-21B=A2-A+E其中E为3阶单位矩阵则行列式|B|=

设|A|是4阶行列式且|A|=-2则||A||A|

4 8 23 -2⁵

设A是m×n矩阵B是n×m矩阵则

当m＞n时，必有行列式 AB ≠0．当m＞n时，必有行列式 AB =0．当n＞m时，必有行列式 AB ≠0．当n＞m时，必有行列式 AB =0．

当数理公式很长1行排不下时就得设法转行公式转行应遵循的一般规则

优先在“＝”或“≈”“＞”“＜”等关系符号处转行，关系符号留在行末，转行后的行首不必重复写出关系符号行列式或矩阵不能从中间拆开转行若行列式或矩阵中的诸元素式子太长，通栏无法排下时，可使用简单字将来代替元素，使行列式或矩阵简化，然后对每个字符加以说明可在任意位置转行

设A=aij是三阶非零矩阵满足条件aij=-Aijij=123其中Aij是行列|A|的aij的代数余

设A为三阶矩阵E为三阶单位阵αβ是两个线性无关的三维列向量且A的行列式｜A｜=0Aα=βAβ=α则行

0． 18． 6． 24．

设A=aij为3阶非零矩阵|A|为A的行列式Aij为aij的代数余子式若aij+Aij=0ij=12

设A为三阶方阵|A|=a≠0则其伴随矩阵A*的行列式|A*|等于

a a² a³ a⁴

设A为三阶矩阵E为三阶单位阵αβ是两个线性无关的三维列向量且A的行列式|A|=0Aα=βAβ=α则行

设A是n阶实对称矩阵满足A4+2A3+A2+2A=0若秩rA=r则行列式|A+3E|=______．

设A=aij是3阶非零矩阵|A|为A的行列式Aij为aij的代数余子式若aij+Aij=0ij=12

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