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过点 F ( 0 , 5 ) 且和直线 y + 5 = 0 相切的动圆圆心的轨迹方程...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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以F.10-1F.201为焦点的椭圆C.过点P.1.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过点S.0的动直线l交椭圆C
如图已知反比例函数x<0的图象经过点A﹣24Bm2过点A作AF⊥x轴于点F过点B作BE⊥y轴于点E交
设直线方程为则该直线
过点(-1,2,-3),方向向量为i+2j-3k
过点(-1,2,-3),方向向量为-i-2j+3k
过点(1,2,-3),方向向量为i-2j+3k
过点(1,-2,3),方向向量为-i-2j+3k
假设函数fx在[01]上连续在01内二阶可导过点A0f0与B1f1的直线与曲线y=fx相交于点Ccf
已知二次函数fx满足f0=f4且fx=0的两根的平方和为10图象过03点求fx的解析式.
设直线的方程为则直线.
过点(1,-1,0),方向向量为2i+j-k
过点(1,-1,0),方向向量为2i-j+k
过点(-1,1,0),方向向量为-2i-j+k
过点(-1,1,0),方向向量为2i+j-k
设函数的图像过点其反函数的图像过点则=__________
如图在正方形ABCD中过B.作一直线与CD相交于点E.过A.作AF垂直BE于点F.过C.作CG垂直B
如图1过点A.画高AD2过点B.画中线BE3过点C.画角平分线CF.
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
设函数fx=的图像过点00其反函数的图像过点12则等于
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已知定点P.x0y0不在直线lfxy=0上则方程fxy-fx0y0=0表示一条
过点P.且平行于l的直线
过点P.且垂直于l的直线
不过点P.但平行于l的直线
不过点P.但垂直于l的直线
曲线fx在点x0fx0处的切线与曲线过某点x0y0的切线有何不同
设函数的图像过点其反函数的图像过点则=__________
过点C01的椭圆的离心率为椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于另一点D并与
如图直线ly=x过点
(0,1)作y轴的垂线交直线
于点
,过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
;过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
,过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
;…按此作法继续下去,则点A.
2015
的坐标为【】 A.(0,4
2015
)B.(0,4
2014
)
(0,3
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)
(0,3
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)
过点C01的椭圆 的离心率为 椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于
若平面则下列命题中的假命题为
过点P.垂直于平面
的直线平行于平面
过点P.在
内作垂直于l的直线垂直于平面
过点P.垂直于平面
的直线在平面
内
过点P.垂直于直线l的直线在平面
内
如图已知直线ly=x过点
(0,1)作y轴的垂线交直线l于点
,过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
;过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
,过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
;…;按此作法继续下去,则点A.
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的坐标为 ( ) A.(0,64)B.(0,128)
(0,256)
(0,512)
如图直线ly=x过点
(0,1)作y轴的垂线交直线
于点
,过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
;过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
,过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
;…按此作法继续下去,则点A.
2015
的坐标为【 】 A.(0,4
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)B.(0,4
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)
(0,3
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)
(0,3
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 3 4 则此双曲线的标准方程为
已知抛物线 C y 2 = x 的焦点为 F A x 0 y 0 是 C 上的一点 ∣ A F ∣= 5 4 x 0 x 0 =
已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 动点 P 到点 F 的距离等于它到直线 l 的距离. 1试判断点 P 的轨迹 C 的形状并写出其方程 2是否存在过 N 4 2 的直线 m 使得直线 m 被截得的弦 A B 恰好被点 N 所平分?
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线交 x 轴于点 c 焦点为 F . A B 是抛物线上的两点.已知 A . B C 三点共线且 | A F | | A B | | B F | 成等差数列直线 A B 的斜率为 k 则有
已知 F 是抛物线 y 2 = x 的焦点 A B 是该抛物线上的两点 | A F | + | B F | = 3 则线段 A B 的中点到 y 轴的距离为_____________.
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x .1求双曲线 E 的离心率2如图 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 分别在第一四象限且 △ O A B 的面积恒为 8 .试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E ?若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 是侧面 B B 1 C 1 C 内一动点若 P 到直线 B C 与直线 C 1 D 1 的距离相等则动点 P 的轨迹所在曲线是
已知点 P 在抛物线 y 2 = 4 x 上则点 P 到直线 l 1 : 4 x - 3 y + 6 = 0 的距离和到直线 l 2 : x = - 1 的距离之和的最小值为
平面上一机器人在行进中保持与点 F 1 0 的距离和到直线 x = - 1 的距离相等若机器人接触不到过点 P -1 0 且斜率为 k 的直线则 k 的取值范围是___________.
已知点 A 2 0 抛物线 C x 2 = 4 y 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 相交于点 M 与其准线相交于点 N 则 ∣ F M ∣ ∣ M N ∣ =
已知 F 1 F 2 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 2 作双曲线渐近线的垂线垂足为 P 则 | P F 1 | 2 - | P F 2 | 2 =
已知 0 < θ < π 4 则双曲线 C 1 x 2 cos 2 θ - y 2 sin 2 θ = 1 与 C 2 y 2 sin 2 θ - x 2 sin 2 θ tan 2 θ = 1 的
过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交于 A B 两点若 A B 在抛物线的准线上的射影为 A 1 B 1 则 ∠ A 1 F B 1 =
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作直线 l 交抛物线于 A B 两点若线段 A B 中点的横坐标为 3 则| A B |等于
已知 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 G 满足 | G F 1 | - | G F 2 | = 2 记点 G 的轨迹为 E .1求轨迹 E 的方程2若直线 l 过点 F 2 且与轨迹 E 交于 P Q 两点.ⅰ无论直线 l 绕点 F 2 怎样转动在 x 轴上总存在定点 M m 0 使 M P ⊥ M Q 恒成立求实数 m 的值ⅱ在ⅰ的条件下求 △ M P Q 面积的最小值.
已知点 P 是抛物线 y 2 = 2 x 上的一个动点则点 P 到点 0 2 的距离与点 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 截得的弦长为 2 5 则双曲线的离心率为
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是抛物线 y 2 = 8 x 的焦点两曲线的一个公共点为 P 且 | P F | = 5 则该双曲线的离心率为
已知点 P 是抛物线 y 2 = 2 x 上的动点点 P 在 y 轴上的射影是 M 点 A 7 2 4 则 | P A | + | P M | 的最小值是
设抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 : y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 | F M | ∶ | M N | = 1 ∶ 5 则 a 的值等于__________.
双曲线 x 2 - m y 2 = 1 的实轴长是虚轴长的 2 倍则 m =
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 以原点为圆心双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A B C D 四点四边形 A B C D 的面积为 2 b 则双曲线的方程为
已知动点 M x y 到点 F 4 0 的距离比到直线 x + 5 = 0 的距离小 1 则点 M 的轨迹方程为
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线与 x 轴的交点为 K 点 A 在 C 上且 | A K | = 2 | A F | 则 △ A F K 的面积是
过抛物线 y 2 = 2 x 的焦点 F 作直线交抛物线于 A B 两点若 | A B | = 25 12 | A F | < | B F | 则 | A F | = _________.
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 与抛物线在第一第四象限分别交于 A B 两点则 | A F | | B F | 的值等于
过抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条不同直线 l 1 l 2 且 k 1 + k 2 = 2 . l 1 与 E 交于点 A B l 2 与 E 交于 C D 以 A B C D 为直径的圆 M 圆 N M N 为圆心的公共弦所在直线记为 l .1若 k 1 > 0 k 2 > 0 证明 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ < 2 p 2 2若点 M 到直线 l 的距离的最小值为 7 5 5 求抛物线 E 的方程.
O 为坐标原点 F 为抛物线 C y 2 = 4 2 x 的焦点 P 为 C 上的一点若 | P F | = 4 2 则△ P O F 的面积为
如图已知椭圆 C 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的两条渐近线为 l 1 l 2 过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 使 l ⊥ l 1 又 l 与 l 2 交于点 P 设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A B .1若 l 1 与 l 2 的夹角为 60 ∘ 且双曲线的焦距为 4 求椭圆 C 的方程2若 F A ⃗ = 2 - 1 A P ⃗ 求椭圆 C 的离心率.
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