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某超市为了促销，举行了抽奖活动：在一个不透明的抽奖箱中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为 1 ， 2 ， 3 ， 4 .(1)顾客甲从抽奖箱中一次性随机取出两个球，...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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从甲地到乙地有 A 1 A 2 A 3 共 3 条路线从乙地到丙地有 B 1 B 2 共 2 条路线其中 A 2 B 1 是从甲到丙的最短路线某人任选了 1 条从甲地到丙地的路线它正好是最短路线的概率是
若掷一枚质地均匀的骰子一次则事件出现奇数点或 2 点的概率为
2017 年某地区高考改革方案出台选考科目有思想政治历史地理物理化学生命科学要求考生从中自选三门参加高考.甲乙两名同学各自选考三门课程每门课程被选中的机会相等两名同学约定共同选择思想政治不选物理则他们选考的三门课程都相同的概率是____________.
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某儿童乐园在六一儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次每次转动后待转盘停止转动时记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为 x y .奖励规则如下①若 x y ⩽ 3 则奖励玩具一个②若 x y ⩾ 8 则奖励水杯一个③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.1求小亮获得玩具的概率2请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小并说明理由.
已知关于 x 的一元二次函数 f x = a x 2 - 4 b x + 1 .1设集合 P = { 1 2 3 } 和 Q = { -1 1 2 3 4 } 分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 a 和 b 求函数 y = f x 在区间 1 + ∞ 上是增函数的概率2设点 a b 是区域 x + y − 8 ⩽ 0 x > 0 y > 0 内随机一点求函数 y = f x 在区间 [ 1 + ∞ 上是增函数的概率.
衡水重点中学的高二一班有男同学 45 名女同学 15 名老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组.1求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男女同学的人数2经过一个月的学习讨论这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验方法是先从小组里选出 1 名同学做试验该同学做完后再从小组内剩下的同学中选出一名同学做试验求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率3试验结束后第一次做试验的同学得到的试验数据为 68 70 71 72 74 第二次做试验的同学得到的试验数据为 69 70 70 72 74 请问哪位同学的试验更稳定并说明理由.
某人参加一个答题抽奖活动题库中共有 6 道题其中 A 级题有 4 道 B 级题有 2 道现任意从题库中抽取 2 道作答.1求抽到的试题均是 A 级试题的概率2求抽到的试题不是同一级试题的概率.
A B C 三位抗战老兵应邀参加了在北京举行的纪念抗战胜利 70 周年大阅兵的老兵方队.现安排这三位老兵分别坐在某辆检阅车的前三排每两人均不坐同一排则事件 A 或 B 坐第一排的概率为
函数 f x = log 3 x + 1 + 4 - 2 x 的定义域是____________.
已知函数 y = f x - 1 定义域是 [ -1 3 ] 则 y = f 2 x + 1 的定义域是______________.
把一根长度为 7 的铁丝截成三段如果三段铁丝长度均为正整数则这三段铁丝能构成三角形的概率为
抛掷一枚硬币和一枚骰子各一次则出现硬币正面向上并且骰子是偶数点的概率为
随机抽取某中学高三年级甲乙两班各 10 名同学测量出他们的身高单位 cm 获得身高数据的茎叶图如图.其中甲乙两班各有一个数据被污损.1若已知甲班同学身高的众数有且仅有一个为 179 乙班同学身高的中位数为 172 求甲乙两班污损处的数据.2在1的条件下求甲乙两班同学身高的平均值.3i若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值求甲班污损处的数据的值ii在i的条件下从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高高于 170 cm 的同学求身高为 181 cm 的同学被抽中的概率.
下面茎叶图表示的是甲乙两人在 5 次综合测评中的成绩其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40 % .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数指定 1 2 3 4 表示命中 5 6 7 8 9 0 表示不命中再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果经随机模拟产生了 20 组随机数 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_________________.
某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历年龄段和学历的情况统计如下表.从该科研所任选一名研究人员是本科生的概率是 2 3 是 35 岁以下的研究生的概率是 1 6 .1求出表格中的 x 和 y 的值2设从该科研所研究人员的本科生和研究生中各任选一名 50 岁以上的本科生和 35 岁以下的研究生不全选中为事件 A 求事件 A 的概率 P A .
设全集为 R 函数 f x = 1 - x 2 的定义域为 M 则 ∁ R M 为
已知某实验学校高三文科班学生共有 800 人参加了英语与地理的水平测试学校决定利用随机数表法从中抽取 100 进行成绩抽样调查先将 800 人按 001 002 ⋯ 800 进行编号.1如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读请你依次写出最先检查的 3 个人的编号.下面摘取了第 7 行到第 9 行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 2抽取的 100 人的英语与地理的水平测试成绩如下表成绩分为优秀良好及格三个等级横向纵向分别表示地理成绩与英语成绩.例如表中英语成绩为良好的共有 20 + 18 + 4 = 42 人.①若在该样本中英语成绩优秀率是 30 % 求 a b 的值②已知 a ⩾ 10 b ⩾ 8 求英语成绩优秀的人数比英语成绩及格的人数少的概率.
如图在平面直角坐标系 x O y 中 O 为正八边形 A 1 A 2 ⋯ A 8 的中心 A 1 1 0 .任取不同的两点 A i A j 令点 P 满足 O P ⃗ + O A i ⃗ + O A j ⃗ = 0 → 则点 P 落在第一象限的概率是
若函数 f x 的定义域为 [ 0 1 ] 求 g x = f x + m + f x - m m > 0 的定义域.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 2010 年 12 月 1 日与 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下表该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是不相邻的 2 天数据的概率2若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y = k x + a 3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得到的线性回归方程是否可靠
甲乙两名学生参加数学竞赛培训他们在培训期间 8 次模拟考试的成绩如下甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 1画出甲乙两名学生成绩的茎叶图并求学生乙成绩的平均数和方差2从甲同学超过 80 分的 6 个成绩中任取两个求这两个成绩中至少有一个超过 90 分的概率.
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某公司规定每位职工可以在每周的 7 天中任选 2 天休息如选定星期一星期三.其余 5 天工作以后不再改动则甲乙丙三位职工恰好同时工作同时休息的概率是
先后两次投掷一枚骰子则两次得到的骰子点数之和为 8 的概率为
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羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊美羊羊__暖羊羊沸羊羊中选派两只羊去割草则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为
已知集合 A = { x | x 2 + 2 x - 3 < 0 } B = { x | x + 2 x - 3 < 0 } .1在区间 -4 4 内任取一个实数 x 求 x ∈ A ∩ B 的概率2设 a b 为有序数对有序数对 2 3 与 3 2 不一样其中 a 是从集合 A 中任取的一个整数 b 是从集合 B 中任取的一个整数求 b - a ∈ A ∪ B 的概率.
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