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已知a>0,b>0,且a2+b2=1,证明: (1)4a2+b2≥9a2b2; (2)(a3+b3)2<1.
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高三下学期数学《2018年广东省东莞市高考数学冲刺试卷(文科)(5月份)》真题及答案
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已知实对称阵A满足A3-4A2+5A-2E=0证明A是正定矩阵.
已知a2+2a=1则代数式1﹣2a2﹣4a的值为
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1
﹣1
﹣2
已知A.﹣2B=7a2﹣7ab且B.=﹣4a2+6ab+7.1求A.等于多少2若|a+1|+b﹣22
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已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集为R..Ⅰ求m的最大值Ⅱ已知a>0b>0c>0且
已知fx=﹣4x2+4ax﹣4a﹣a2a<0在区间[01]有最大值﹣12则实数a等于
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
已知ab都是有理数且|2a﹣1|+|3ab+2|=0则4a﹣3b=.
已知函数fx=log2a2x﹣4ax+1且0<a<1则使fx>0成立的x的取值范围是
(﹣∞,0)
(0,+∞)
(﹣∞,2log
a
2)
(2log
a
2,+∞)
已知a2+2a=1则代数式2a2+4a﹣1的值为
0
1
﹣1
﹣2
已知函数fx是偶函数且x≤0时fx=.1求当x>0时fx的解析式2设a≠0且a≠±1证明fa=﹣f.
已知4a2﹣4a+|b﹣2|+1=0求2a+b2a﹣b+32a﹣b2的值.
先化简再求值已知a的相反数是﹣2|b|=3且b<0.求52a﹣b﹣35a﹣2b+1+4a﹣3b+3
已知函数数列满足且数列是递增数列则实数的取值范围是▲.
已知abc是△ABC的三边ab使等式a2+b2﹣4a﹣8b+20=0成立且c是偶数求△ABC的周长.
已知a2+2a=1则代数式1﹣2a2﹣4a的值为
0
1
﹣1
﹣2
已知二次函数y=ax2+bx+cabc为常数a≠0的图象如图所示有下列结论①abc>0②b2﹣4ac
1
2
3
4
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点﹣20x10且1<x1<2与y轴的正半轴的交点在0
4个
3个
2个
1个
已知A.﹣2B=7a2﹣7ab且B.=﹣4a2+6ab+7.1求A.2若|a+1|+b﹣22=0计算
已知函数fx=4ax﹣1a>0且a≠1的图象恒过一个定点P.且点P.在直线mx+ny﹣1=0上则2m
已知函数fx=若ff0=4a则实数a=________.
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2018年·赤峰宁城一模理科数列{an}的前n项和为Sn若a1=3点SnSn+1在直线y=x+n+1n∈N*上.Ⅰ求证数列{}是等差数列Ⅱ若数列{bn}满足求数列{bn}的前n项和Tn.
5.00分已知双曲线﹣=1a>0b>0的两个焦点分别为F1F2以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为43则此双曲线的方程为
5.00分已知四面体ABCD的四个顶点都在半径为3的球面上AB是球的直径且AB⊥CDBC=3CD=2则四面体ABCD的体积为
5.00分若其中n>0则2x﹣1n的展开式中x2的系数为.
12.00分已知函数. 1若m<0曲线y=fx在点1f1处的切线在两坐标轴上的截距之和为2求m的值 2若对于任意的及任意的x1x2∈[2e]x1≠x2总有成立求t的取值范围.
5.00分某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为
5.00分执行如图所示的程序框图则输出的S的值为
12.00分已知△ABC的内角ABC的对于边分别为abc且asinA+bsinB+. 1求C 2若线段BC的垂直平分线交AB于点D求CD的长.
5.00分已知数列{an}的前n项和Sn=2+λan且a1=1则S5=
已知abc为正数函数fx=|x+1|+|x﹣5|. Ⅰ求不等式fx≤10的解集 Ⅱ若fx的最小值为m且a+b+c=m求证a2+b2+c2≥12.
5.00分若sin2α=sinβ﹣α=且α∈[π]β∈[π]则α+β的值是
5.00分设数列{an}得前n项和为Sn若a1=4an+1=2Sn﹣4则S10=
5.00分如图F是抛物线Cy2=2pxp>0的焦点直线l过点F且与抛物线及其准线交于ABC三点若|BC|=3|BF||AB|=9则抛物线C的标准方程是
2018年·赤峰宁城一模理科若xy满足则下列不等式恒成立的是
12.00分如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中四边形BB1C1C是矩形AB⊥B1C1平面A1BC⊥平面AB1C1. 1证明AA1=AB 2若B1C1=3AB=4∠ABB1=60°求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值.
5.00分若复数z满足iz=||+2ii为虚数单位则复数z的共轭复数在复平面上所对应的点位于
5.00分设数列{an}对n∈N*都满足an+1=an+n+a且a1=1则=.
2018年·赤峰宁城一模理科如图在四棱锥中P﹣ABCD底面ABCD为边长为的正方形PA⊥BD.1求证PB=PD2若EF分别为PCAB的中点EF⊥平面PCD求直线PB与平面PCD所成角的大小.
5.00分△ABC的两边长分别为23其夹角的余弦值为则其外接圆的半径为.
5.00分如图为一个半圆柱△ADE是等腰直角三角形F是线段CD的中点AB=4该半圆柱的体积为18π则异面直线AB与EF所成角的正弦值为
5.00分现有三位男生和三位女生共六位同学随机地站成一排在男生甲不站两端的条件下有且只有两位女生相邻的概率是
12.00分函数fx=x2lnx﹣1 Ⅰ求函数y=fx在点1f1处的切线方程 Ⅱ若m>0时有mfx+ex≥0成立求m的取值范围.
5.00分设实数xy满足约束条件则z=x+2y的最大值为.
5.00分已知椭圆作倾斜角为的直线交椭圆C于AB两点线段AB的中点为MO为坐标原点与的夹角为θ且|tanθ|=3则b=
5.00分如图在正六边形ABCDEF内随机取一点则此点取自阴影部分的概率是
知函数fx=|2x+4|+|2x﹣a|. 1当a=6时求fx≥12的解集 2已知a>﹣2gx=x2若对于都有fx≥gx成立求a的取值范围.
5.00分已知函数fx=ax﹣logaxa>1有两个零点则实数a的取值范围是
12.00分如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是边长为的正方形PA⊥BD. Ⅰ求证PB=PD Ⅱ若EF分别为PCAB的中点EF⊥平面PCD求点B到平面PCD的距离.
5.00分如图在矩形ABCD中AB=2BC=2E为线段DC上一动点现将△AED沿AE折起使点D在面ABC上的射影K在直线AE上当E从D运动到C则K所形成轨迹的长度为
5.00分已知集合P={x|3x2﹣2x≥0}Q={x|﹣4<3x+2≤3}则∁RP∩Q=
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