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已知向量 a → ， b → 满足 | a → | = ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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设 a → b → c → 是任意的非零向量则下列结论正确的是
若向量 a → b → c → 满足 a → + b → + c → = 0 → 且 | a → | = 3 | b → | = 1 | c → | = 4 求 a → ⋅ b → + b → ⋅ c → + c → ⋅ a → .
已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c A H 为 B C 边上的高给出以下结论① A H ⃗ ⋅ A C ⃗ - A B ⃗ = 0 ② A B ⃗ ⋅ B C ⃗ < 0 ⇒ △ A B C 为钝角三角形③ A C ⃗ ⋅ A H ⃗ | A H ⃗ | = c sin B ④ B C ⃗ ⋅ A C ⃗ - A B ⃗ = a 2 .其中结论正确的个数是
已知 a → b → 都是非零向量且 a → + 3 b → 与 7 a → - 5 b → 垂直 a → - 4 b → 与 7 a → - 2 b → 垂直求 a → 与 b → 的夹角.
已知向量 O A ⃗ = 2 2 O B ⃗ = 4 1 在 x 轴上有一点 P 使 A P ⃗ ⋅ B P ⃗ 有最小值则点 P 的坐标是
△ A B C 的外接圆的圆心为 O 两条边上的高的交点为 H 点 O 与点 H 不重合 O H ⃗ = m O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ 则实数 m = ____________.
若点 O 和点 F 分别为椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的中心和左焦点点 P 为椭圆上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的最大值为
已知向量 a → b → 的夹角为 120 ∘ 且 | a → | = 4 | b → | = 3 .1求 | a → + b → | 2求向量 a → 在向量 a → + b → 方向上的投影.
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 l : y = k x + 1 相交于 A B 两点.1求证: O A ⊥ O B 2当 △ O A B 的面积等于 10 时求 k 的值.
如图平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → H M 分别是 A D D C 的中点 F 使 B F = 1 3 B C .1以 a → b → 为基底表示向量 A M ⃗ 与 H F ⃗ 2若 | a → | = 3 | b → | = 4 a → 与 b → 的夹角为 120 ∘ 求 A M ⃗ ⋅ H F ⃗ .
向量 a → = -1 1 且 a → 与 a → + 2 b → 方向相同则 a → ⋅ b → 的范围是___________.
如下图在平行四边形 A B C D 中 A P ⊥ B D 垂足为 P 且 A P = 3 则 A P ⃗ ⋅ A C ⃗ = ____________.
设非零向量 a → b → c → 满足 | a → | = | b → | = | c → | a → + b → = c → 则 ⟨ a → b → ⟩ 等于
在 △ A B C 中已知 b = 1 sin C = 3 5 b cos C + c cos B = 2 则 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = ___________.
下列说法正确的是
已知 | a → | = 2 | b → | ≠ 0 且关于 x 的方程 x 2 + | a ⃗ | x + a → a ⃗ ⋅ b ⃗ 0 有实根则 a → 与 b → 的夹角的取值范围是
在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 3 D 是边 B C 的中点则 A D ⃗ ⋅ B C ⃗ = ___________.
若向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | = 1 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ 则 a → ⋅ a → + a → ⋅ b → 等于
已知 | a → | = 2 | b → | = 3 ⟨ a → b → ⟩ = 60 ∘ 则 | 2 a → - 3 b → | 等于
已知 | a → | = 2 | b → | = 2 a → 与 b → 的夹角为 π 4 要使 λ b → - a → 与 a → 垂直则 λ 为____________.
已知 a → b → 均为单位向量且它们的夹角为 60 ∘ 那么 | a → + 3 b → | 等于
下列等式中错误的是
已知 a → b → 的夹角为 120 ∘ 且 | a → | = 4 | b → | = 2 .求1 a → - 2 b → ⋅ a → + b → 2 | a → + b → | 3 | 3 a → - 4 b → | .
若向量 a → 与 b → 不共线 a → ⋅ b → ≠ 0 且 c → = a → - a → ⋅ a → a → ⋅ b → b → 则向量 a → 与 c → 的夹角为
一质点受到平面上的三个力 F 1 F 2 F 3 单位 N 的作用而处于平衡状态已知 F 1 F 2 成 60 ∘ 角且 F 1 F 2 的大小分别为 2 N 和 4 N 则 F 3 的大小为
设平面上有四个互异的点 A B C D 已知 D B ⃗ + D C ⃗ - 2 D A ⃗ ⋅ A B ⃗ - A C ⃗ = 0 则 △ A B C 的形状是
向量 a → b → 满足 a → - b → ⋅ 2 a → + b → = - 4 且 | a → | = 2 | b → | = 4 则 a → 与 b → 的夹角 θ 的余弦值等于____________.
已知 3 a → + 4 b → + 5 c → = 0 → 且 | a → | = | b → | = | c → | = 1 则 a → ⋅ b → + c → 等于
已知 | a → | = 1 | b → | = 6 a → ⋅ b → - a → = 2 则向量 a → 与向量 b → 的夹角是
若非零向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | 2 a → + b → ⋅ b → = 0 则 a → b → 的夹角为
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