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如图 1 所示，在 Rt △ A B C 中， A C = 6 ， B C = 3 ， ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图在Rt△ABC中∠ACB=90°D.为斜边AB的中点动点P.从B.点出发沿B.→C→A运动.如图
（4，4）
（4，3）
（4，6）
（4，12）
阅读Rt△ABC和Rt△DBEAB=BCDB=EBD.在AB上连接AEAC如图1求证AE＝CDAE⊥
如图所示已知在中∠ACB＝900∠ABC＝300AC＝1而在Rt△ABD中∠DAB＝900∠ABD＝
在Rt△ABC中∠ACB=90°现将Rt△ABC绕点C.逆时针旋转90°得到Rt△DEC如图①1请判
如图1－25所示在Rt△ACB中∠ACB=90°CD为AB边上的高BD＝3AD=求sinA.cosA
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD1R
如图所示电路中RT为热敏电阻R1和R2为定值电阻当温度升高时RT阻值变小开关S.闭合后若温度降低下列
通过R2的电流
通过RT的电流
通过R1的电流
电容器两极板间的电场强度
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD______RT
如图1在Rt△ABC中∠ACB=90°D.是斜边AB的中点动点P.从B.点出发沿B.→C→A运动设S
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如图所示在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=BC=2将Rt△ABC绕A点逆时针旋转45°后得到R
如图在Rt△ABC中∠A.=Rt∠∠ABC的平分线BD交AC于点D.AD=3BC=10则△BDC的面
如图1所示的陶瓷电热水壶使用了PTC新型的半导体陶瓷材料它的发热效率较高PTC有一个人为设定的温度当
已知Rt△A.′BC′≌Rt△ABC∠A.′C.′B.=∠ACB=90°∠A.′BC′=∠ABC=6
如图所示在Rt△ABC中AB=8AC=6∠CAB=90°AD⊥BC那么AD的长为
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如图3－151所示在Rt△ABC中∠BAC＝90°AC＝AB＝2以AB为直径的圆交BC于点D.求图中
在如图甲所示的电路中RT是半导体热敏电阻其电阻RT随温度T.变化的关系图象如图乙所示当RT所在处温度
I.变大，U.变大
I.变大，U.变小
U.变小，q变小
U.变大，q变大
如图l－24所示在Rt△ACB中∠C.＝90°AB＝3BC＝1求∠A.的三角函数值.
在Rt△ABC中AB=1∠A.=60°∠ABC=90°如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至R
如图1—38所示在Rt△ACB中∠BCA＝90°CD是斜边上的高∠ACD＝30°AD＝1求ACCDB
如图所示在Rt△ACB中∠ACB=90°∠A=25°D.是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠使B.
25°
30°
35°
40°
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已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⊥ 平面 B B 1 D 1 D ;④ C E ⃗ = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有_________.写出所有正确命题的序号
如图所示在立体图形 D - A B C 中若 A B = B C A D = C D E 是 A C 的中点则下列命题中正确的是
如图在三棱锥 S - A B C 中 S A = S C = A B = B C 则直线 S B 与 A C 所成角的大小是
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示.墩的上半部分是正四棱锥 P - E F G H 下半部分是长方体 A B C D - E F G H .图 2 图 3 分别是该标识墩的正主视图和俯视图. 1 请画出该安全标识吨的侧左视图 2 求该安全标识墩的体积 3 证明直线 B D ⊥ 平面 P E C .
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为 1 平面 α 垂直于体对角线 B D 1 则该正方体在平面 α 上射影的面积是
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都相等 D 为 C C 1 的中点 A B 1 与 A 1 B 相交于点 O 连接 O D . 1 求证 O D //平面 A B C ; 1 求证 A B 1 ⊥平面 A 1 B D .
棱长都相等的四面体 A - B C D 的截面 E F G H 平行于对棱 A B C D 则截面 E F G H 为__________.
如图长方形框架 A B C D - A ' B ' C ' D ' 三边 A B A D A A ' 的长分别为 6 8 3.6 A E 与底面的对角线 B ' D ' 垂直于 E . 1证明 A ' E ⊥ B ' D ' 2求 A E 的长.
已知 P A 垂直平行四边形 A B C D 所在平面若 P C ⊥ B D 平行四边形 A B C D 一定是__________.
如图所示的几何体 A B C D F E 中 △ A B C △ D F E 都是等边三角形且所在平面平行四边形 B C E D 是边长为 2 的正方形且所在平面垂直于平面 A B C . Ⅰ求几何体 A B C D F E 的体积 Ⅱ证明平面 A D E //平面 B C F .
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
设 l m 为两条不同的直线 a 为一个平面 m / / a 则 l ⊥ a 是 l ⊥ m 的
如图已知 B C 是半径为 1 的半圆 O 的直径 A 是半圆周上不同于 B C 的点又 D C ⊥ 面 A B C 四边形 A C D E 为梯形 D E / / A C 且 A C = 2 D E D C = 2 二面角 B - D E - C 的大小为 θ tan θ = 3 4 . 1证明面 A B E ⊥ 面 A C D E ; 2求四棱锥 B - A C D E 的面积.
在下列四个正方体中能得出 A B ⊥ C D 的是
如图在正方形 A B C D 中 E F 分别是 B C C D 的中点 A C ∩ E F = G .现在沿 A E E F F A 把这个正方形折成一个四面体使 B C D 三点重合重合后的点记为 P 则在四面体 P - A E F 中必有
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A = 3 A C = A B = 4 P B = P C = B C = 5 D E 分别是 B C A C 的中点 F 为 P C 上的一点且 P F F C = 3 : 1 . 1求证 P A ⊥ B C 2试在 P C 上确定一点 G 使平面 A B G //平面 D E F 3求三棱锥 C - D E F 的体积与三棱锥 P - A B C 的体积比.
如图长方形框架 A B C D − A ′ B ′ C ′ D ′ 三边 A B A D A ′ A 的长分别为 6 8 3.6 A E 与底面的对角线 B ′ D ′ ⊥ 于 E 1证明 A ′ E ⊥ B ′ D ′ 2求 A E 的长.
斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 = A C = B C = 2 ∠ A 1 A C = ∠ C 1 C B = 60 ∘ 且平面 A C C 1 A 1 ⊥ 平面 B C C 1 B 1 则 A 1 B 的长度为___________.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A D = 1 A A 1 = 2 点 P 为 D D 1 的中点. 1求证直线 B D 1 //平面 P A C 2求证平面 P A C ⊥ 平面 B D D 1 B 1 3求 C P 与平面 B D D 1 B 1 所成的角大小.
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E F 分别为 B C D C 的中点沿 A E E F A F 折成一个四面体使 B C D 三点重合则这个四面体的体积为_______.
设 α β γ 为不同的平面 m n 为不同的直线下列命题中正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D A D = 2 A B = 1 .点 M 线段 P D 的中点. Ⅰ若 P A = 2 证明平面 A B M ⊥ 平面 P C D Ⅱ设 B M 与平面 P C D 所成的的角为 θ 当棱锥的高变化时求 sin θ 的最大值.
四面体 P - A B C 中若 P A ⊥ 平面 A B C 当添加一个条件_________后该四面体各个面中直角三角形最多.
一条直线和三角形的两边同时垂直则这条直线和三角形的第三条边的位置关系是
空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边则这两个角
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 为正方形 P D = D C F 是 P B 中点. 1求证 D F ⊥ A P 2在线段 A D 上是否存在点 G 使 G F ⊥ 平面 P B C 若存在说明点 G 的位置并证明你的结论若不存在请说明理由
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 E 为 A 1 D 1 的中点则 B E 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为______.
有下列四个命题 ①在空间中若 O A // O ' A ' O B // O ' B ' 则 ∠ A O B = ∠ A ' O ' B ' ②直角梯形是平面图形 ③{正四棱柱} ⊆ {直平行六面体} ⊆ {长方体} ④在四面体 P - A B C 中 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 A 在平面 P B C 内的射影恰为 △ P B C 的垂心其中逆否命题为真命题的个数是
设 α β 为两个不重合的平面 m n 是两条不重合的直线给出下列四个命题 ①若 m ⊂ α n ⊂ α m / / β n / / β 则 α / / β ②若 n ⊂ α m ⊂ β α 与 β 相交且不垂直则 n 与 m 不垂直 ③若 α ⊥ β α ∩ β = m m ⊥ n 则 n ⊥ β ④若 m / / n n ⊥ α α / / β 则 m ⊥ β . 其中所有真命题的序号是____.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 B 1 H ⊥ D 1 O H 为垂足则 B 1 H 与平面 A D 1 C 的位置关系是
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