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一圆形纸片的圆心为 O ，点 Q 是圆内异于点 O 的一个定点，点 A 是圆周上一动点，把纸片折叠使点 A 与点 Q 重合，然后展开纸片，折痕 C D ...
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高中数学《椭圆的定义》真题及答案
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一圆形纸片的圆心为O.F.是圆内异于O.的一个定点.M是圆周上一动点把纸片折叠使M.与F.重合然后抹
圆
椭圆
双曲线
抛物线
如图一圆形纸片的圆心为O.F.为圆内一定点M.是圆周上一动点把纸片折叠使M.与F.重合然后抹平纸片折
椭圆
双曲线
抛物线
圆
如图一圆形纸片的圆心为OF是圆内一定点M是圆周上一动点把纸片折叠使M与F重合然后抹平纸片折痕为CD
如图所示一圆形纸片的圆心为O.F.是圆内一定点M.是圆周上一动点把纸片折叠使M.与F.重合然后抹平纸
椭圆
双曲线
抛物线
圆
⊙O的半径为5cm点
到圆心O.的距离OA＝3 cm，则点A.与圆O.的位置关系为( A.点A.在圆上
点A.在圆内
点A.在圆外
无法确定
如图一圆形纸片的圆心为O.F.为圆内一定点M.是圆周上一动点把纸片折叠使M.与F.重合然后抹平纸片折
椭圆
双曲线
抛物线
圆
等量异号点电荷+Q和Q.处在真空中O.为两点电荷连线上偏向+Q方向的一点以O.点为圆心画一圆圆平面与
圆上各点的电场强度相同
圆上各点的电势相等
将试探电荷+q由P.点移至O.点电场力做正功
将试探电荷+q由P.点移至O.点，它的电势能变大
一圆形纸片的圆心为O.点Q.是圆内异于O.的一个定点点
是圆周上一动点，把纸片折叠使点A.与点Q.重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于点P.，当点A.运动时，点P.的轨迹为( ) A.椭圆
双曲线
抛物线
圆
一圆形纸片的圆心为点 O 点 Q 是圆内异于 O 点的一定点点 A 是圆周上的一点.把纸片折叠使点
圆
椭圆
双曲线
抛物线
如图一圆形纸片的圆心为OF.是圆内一定点M.是圆周上一动点把纸片折叠使M.与F.重合然后抹平纸片折痕
椭圆
双曲线 网
抛物
线
圆
如图所示一圆心为O.半径为R.的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD电荷量均为Q.的正负点电荷放在圆周
）P.点的场强为0 （
）A.点电势低于
点电势 （C.）点电荷+q在O.点所受电场力与C.点不同 （
）点电荷-q在B.点具有的电势能小于在D.点具有的电势能
一圆形纸片的圆心为O.点Q.是圆内异于O.的一个定点点
是圆周上一动点，把纸片折叠使点A.与点Q.重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于点P.，当点A.运动时，点P.轨迹为( ) A.椭圆
双曲线
抛物线
圆
有一边长为2cm的正六边形若要剪一圆形纸片完全盖住它则圆纸片的最小半径是
如图所示一圆心为O.半径为R.的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD电荷量均为Q.的正负点电荷放在圆周
P.点的场强为0
A.点电势低于
点电势 C.点电荷+q在O.点所受电场力与C.点不同
点电荷-q在B.点具有的电势能小于在D.点具有的电势能
如图一圆形纸片的圆心为 O F 是圆内一定点 M 是圆周上一动点把纸片折叠使 M 与 F 重合然后
椭圆
双曲线
抛物线
圆
5.00分一圆形纸片的半径为10cm圆心为OF为圆内一定点OF=6cmM为圆周上任意一点把圆纸片折
一圆形纸片的圆心为点 O 点 Q 是圆内异于 O 点的一定点点 A 是圆周上一点.把纸片折叠使点
圆
椭圆
双曲线
抛物线
如图所示一圆形纸片的圆心为是圆内一定点是圆周上一动点把纸片折叠使与重合然后抹平纸片折痕为设与交于点则
椭圆
双曲线
抛物线
圆
如图所示一圆形纸片的圆心为O.F.是圆内一定点M.是圆周上一动点把纸片折叠使M.与F.重合然后抹平纸
椭圆
直线
抛物线
圆
等量异号点电荷+Q和Q.处在真空中O.为两点电荷连线上偏向+Q方向的一点以O.点为圆心画一圆圆平面与
圆上各点的电场强度相同
圆上各点的电势相等
将试探电荷+q由P.点移至O.点电场力做正功
将试探电荷+q由P.点移至O.点，它的电势能变大
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在平面直角坐标系 x O y 中已知 △ A B C 顶点 A -3 0 和 C 3 0 顶点 B 在椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上则 sin ∠ B A C + sin ∠ B C A sin ∠ A B C = ____________.
若复数 z 满足 | z - i—+—z+3—=10 则复数 z 在复平面内对应的点的集合表示图形.
一动圆与已知圆 O 1 x + 3 2 + y 2 = 1 外切与圆 O 2 x - 3 2 + y 2 = 81 内切试求动圆圆心的轨迹方程.
设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是 C 上的点 P F 2 ⊥ F 1 F 2 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则 C 的离心率为
已知椭圆 C : x 2 9 + y 2 4 = 1 点 M 与 C 的焦点不重合.若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A B 线段 M N 的中点在 C 上则 | A N | + | B N | = ____________.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的左焦点为 F 直线 x = m 与椭圆相较于点 A B 当 △ F A B 的周长最大时 △ F A B 的面积是____________.
如下图从椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 M 向 x 轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点 F 1 且它的长轴端点 A 及短轴端点 B 的连线 A B / / O M .1求椭圆的离心率 e 2设 Q 是椭圆上任意一点 F 2 是右焦点 F 1 是左焦点求 ∠ F 1 Q F 2 的取值范围3设 Q 是椭圆上一点 Q F 2 ⊥ A B 延长 Q F 2 交椭圆于另一点 P 若 △ F 1 P Q 的面积为 20 3 求此椭圆的方程.
已知点 M 3 0 椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 与直线 y = k x + 3 交于点 A B 则 △ A B M 的周长为
椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 上一点 M 到焦点 F 1 的距离为 2 N 是 M F 1 的中点则 | O N | 等于
若椭圆的两个焦点为 F 1 -4 0 F 2 4 0 椭圆的弦 A B 过点 F 1 △ A B F 2 的周长为 20 则该椭圆的方程为
设 F 1 F 2 是椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 的两个焦点 P 是椭圆上的点且 | P F 1 | ∶ | P F 2 | = 2 ∶ 1 则 △ F 1 P F 2 的面积等于
已知圆 M : x + 5 2 + y 2 = 36 定点 N 5 0 点 P 为圆 M 上的动点点 Q 在直线 N P 上点 G 在直线 M P 上且满足 N P ⃗ = 2 N Q ⃗ G Q ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 则点 G 的轨迹方程是
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点 P 为椭圆 C 上一点且 P F 1 ⃗ ⊥ P F 2 ⃗ .若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 b = ____________.
已知动点 P x y 的坐标满足方程 x 2 + y + 3 2 + x 2 + y - 3 2 = 10 则动点 P 的轨迹为______________.
已知椭圆 C 1 的中心在坐标原点两焦点分别为双曲线 C 2 : x 2 2 − y 2 = 1 的顶点直线 x + 2 y = 0 与椭圆 C 1 交于点 A B 两点且点 A 的坐标为 - 2 1 点 P 是椭圆 C 1 上异于点 A B 的任意一点点 Q 满足 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ = 0 且 A B Q 三点不共线.1求椭圆 C 1 的方程2求点 Q 的轨迹方程3求 △ A B Q 面积的最大值及此时点 Q 的坐标.
若复数 z 满足| z - i | + | z + 3 | = 10 则复数 z 在复平面内对应的点的集合表示图形
已知 △ A B C 的一边 B C 的长为 6 周长为 16 若以 B C 所在的直线为 x 轴以线段 B C 的中垂线为 y 轴建立平面直角坐标系则顶点 A 的轨迹方程为____________.
在等腰梯形 A B C D 中 A B // C D 且 | A B | = 2 | A D | = 1 | C D | = 2 x 其中 x ∈ 0 1 以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 若对任意 x ∈ 0 1 不等式 t < e 1 + e 2 恒成立则 t 的最大值为
已知椭圆 x 2 3 + y 2 4 = 1 的两个焦点 F 1 F 2 M 是椭圆上一点且 | M F 1 | - | M F 2 | = 1 则 △ M F 1 F 2 是
如图一圆形纸片的圆心为 O F 是圆内一定点 M 是圆周上一动点把纸片折叠使 M 与 F 重合然后抹平纸片折痕为 C D 设 C D 与 O M 交于点 P 则点 P 的轨迹是
设 P 是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上的点若 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点则 △ P F 1 F 2 的周长为__________.
已知椭圆 C : x 2 9 + y 2 4 = 1 点 M 与 C 的焦点不重合.若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A B 线段 M N 的中点在 C 上则 | A N | + | B N | = ____________.
命题甲动点 P 到两定点 A B 的距离之和 | P A | + | P B | = 2 a a > 0 常数 命题乙 P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 F 2 作 F 2 作 x 轴的垂线与 C 交于 A B 两点 F 1 B 与 y 轴交于点 D 若 A D ⊥ F 1 B 则椭圆 C 的离心率等于________.
如果椭圆 x 2 6 + y 2 2 = 1 和双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 的公共焦点为 F 1 F 2 P 是两曲线的一个交点那么 cos ∠ F 1 P F 2 的值是
已知 △ A B C 的一边 B C 的长为 6 周长为 16 若以 B C 所在的直线为 x 轴以线段 B C 的中垂线为 y 轴建立平面直角坐标系则顶点 A 的轨迹方程为____________.
已知椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的左右焦点分别为 F 1 和 F 2 点 P 在椭圆上若 P F 1 的中点在 y 轴上试求 ∠ F 1 P F 2 的余弦值.
m > n > 0 是方程 m x 2 + n y 2 = 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的
椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的两个焦点为 F 1 F 2 过 F 1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交一个交点为 P 则 | P F 2 ⃗ | =
椭圆 x 2 a 2 + y 2 5 = 1 a 为定值且 a > 5 的左焦点为 F 直线 x = m 与椭圆相交于点 A B 若 △ F A B 的周长的最大值是 12 则该椭圆的离心率是____________.
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线 圆 
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