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已知圆 M : x + 5 ...
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高中数学《椭圆的定义》真题及答案
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已知圆和两点A.0mB.0﹣mm＞0若圆C.上存在点P.使得∠APB=90°则实数m的取值范围为.
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已知点P.abab≠0是圆x2+y2=r2内的一点直线m是以P.为中点的弦所在直线直线l的方程为ax
m∥l，且l与圆相交
m⊥l，且l与圆相切
m∥l，且l与圆相离
m⊥l，且l与圆相离
已知圆的方程是x2＋y2＋2m－1x－4my＋5m2－2m－8＝0.1求此圆的圆心与半径2求证不论m
已知圆C.x－22＋y－32＝4直线lm＋2x＋2m＋1y＝7m＋8.1证明无论m为何值直线l与圆C
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已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 2 6 椭圆 C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6 . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ设直线 l : y = k x - 2 与椭圆 C 交于 A B 两点点 P 0 1 且 | P A | = | P B | 求直线 l 的方程.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F . 若 | A B | = 10 | B F | = 8 cos ∠ A B F = 4 5 则 C 的离心率为
在直角坐标系 x O y 中点 P 到两点 0 - 3 0 3 的距离之和等于 4 设点 P 的轨迹为 C .1求曲线 C 的方程2过点 0 3 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 分别与曲线 C 交于 A B 和 C D 求四边形 A B C D 面积的取值范围.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点点 P 在椭圆 C 上线段 P F 1 的中点在 y 轴上若 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则椭圆的离心率为
已知 F 1 F 2 为椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 的两个焦点过 F 1 的直线交椭圆于 A B 两点若 | F 2 A | + | F 2 B | = 12 则 | A B | = _________________.
已知 △ A B C 的周长为 20 且顶点 B 0 -4 C 0 4 则顶点 A 的轨迹方程是
定圆 M : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆 N 过点 F 3 0 且与圆 M 相切记圆心 N 的轨迹为 E .1求轨迹 E 的方程2设点 A B C 在 E 上运动 A 与 B 关于原点对称且 | A C | = | C B | 当 △ A B C 的面积最小时求直线 A B 的方程.
已知 A 1 A 2 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点和左右焦点过 F 2 引一条直线与椭圆交于 M N 两点△ M F 1 N 的周长为 8 M 与 A 1 A 2 连线的斜率之积为 - 3 4 . 1求椭圆 E 的方程 2过点 P -3 0 且斜率不为零的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A B C D 为椭圆上不同于 A B 的另外两点满足 A F 2 ⃗ = λ F 2 C ⃗ B F 2 ⃗ = μ F 2 D ⃗ 且 λ + μ = 13 3 .求直线 l 的方程.
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是 C 上的点 P F 2 ⊥ F 1 F 2 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则 C 的离心率为
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是 C 上的点 P F 2 ⊥ F 1 F 2 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则椭圆 C 的离心率为
若 F 1 F 2 是椭圆 x 2 9 + y 2 7 = 1 的两个焦点 A 为椭圆上一点且 ∠ A F 1 F 2 = 45 ∘ 则 △ A F 1 F 2 的面积为
已知椭圆 G 的中心在坐标原点长轴在 x 轴上离心率为 3 2 且 G 上的一点到 G 的两个焦点的距离之和为 12 则椭圆 G 的方程为__________.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 A 在椭圆 C 上 A F 1 → ⋅ F 1 F 2 → = 0 cos ∠ F 1 A F 2 = 3 5 | F 1 F 2 | = 2. 1 求椭圆 C 的方程 2 过点 F 1 的直线和椭圆交于 E F 两点求△ F 2 E F 面积的最大值.
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 椭圆的离心率为 e 1 双曲线的离心率 e 2 则 1 e 1 2 + 3 e 2 2 = ___________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点分别为 F 1 -1 0 F 2 1 0 且椭圆 C 经过点 P 4 3 1 3 .1求椭圆 C 的离心率2设过点 A 0 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点点 Q 是线段 M N 上的点且 2 | A Q | 2 = 1 | A M | 2 + 1 | A N | 2 求点 Q 的轨迹方程.
F 1 F 2 是距离为 6 的两定点动点 M 满足 | M F 1 | + | M F 2 | = 6 则 M 点的轨迹是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a ﹥ b ﹥ 0 的焦点是 - 3 0 3 0 且椭圆经过点 2 2 2 . 1求椭圆 C 的方程 2设 P 0 4 M N 是椭圆 C 上关于 y 轴对称的任意两个不同的点连接 P N 交椭圆 C 于另一点 E 证明直线 M E 与 y 轴相交于定点.
已知斜率为 3 的直线 l 过椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点以及点 0 - 2 3 直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点且以 A B 两点与另一焦点为顶点的三角形周长为 4 6 . 1 求椭圆 C 的方程 2 过左焦点 F 1 且不与 x 轴垂直的直线 m 交椭圆于 M N 两点 △ O M N 的面积为 2 6 3 O 为坐标原点 求直线 m 的方程.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的左焦点为 F 直线 x = m 与椭圆相交于点 A B 当 △ F A B 的周长最大时 △ F A B 的面积是___________.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 1 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 | A F 2 | | A B | | B F 2 | 成等差数列则 | A B | 的长为
设 P 是椭圆 x 2 169 + y 2 144 = 1 上一点 F 1 F 2 是椭圆的焦点若 | P F 1 | 等于 4 则 | P F 2 | 等于
在直角坐标系 x O y 中点 P 到两点 0 - 3 0 3 的距离之和等于 4 设点 P 的轨迹为 C .Ⅰ求曲线 C 的方程Ⅱ过点 0 3 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 分别与曲线 C 交于 A B 和 C D 求四边形 A B C D 面积的取值范围.
已知点 P 6 8 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 F 1 F 2 为椭圆的两焦点若 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 试求 1椭圆的方程; 2求 sin ∠ P F 1 F 2 的值.
椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a b > 0 的两个焦点 F 1 F 2 点 P 在椭圆 C 上且 P F 1 ⊥ P F 2 | P F 1 | = 4 3 | P F 2 | = 14 3 .求椭圆 C 的方程.
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
平面内有两定点 A B 及动点 P 设命题甲是 | P A | + | P B | 是定值命题乙是点 P 的轨迹是以 A B 为焦点的椭圆那么
已知椭圆与双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的焦点相同且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为 10 那么椭圆的离心率等于
椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点为 F 1 F 2 点 P 在椭圆 C 上且 P F 1 ⊥ F 1 F 2 | P F 1 | = 4 3 | P F 2 | = 14 3 . 1求椭圆 C 的方程 2若直线 l 过圆 x 2 + y 2 + 4 x - 2 y = 0 的圆心 M 交椭圆 C 于 A B 两点且 A B 关于点 M 对称求直线 l 的方程.
22
已知 F 1 F 2 为椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 的两个焦点过 F 1 的直线交椭圆于 A B 两点若 | F 2 A | + | F 2 B | = 12 则 | A B | = _________________.
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