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已知:如图2,在△ABC中,∠ADE=∠C.,则下列等式成立的是( )
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教案备课库《湘教版2010年九年级数学(上)第3章:相似形测试题》真题及答案
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已知Rt△ABC≌Rt△ADE其中∠ACB=∠AED=90°.1将这两个三角形按图①方式摆放使点E.
已知如图所示在△ABC中∠ADE=∠B则下列等式成立的是
如图①已知点D.在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∠ABC=∠ADE=90°且M.为EC的
已知如图在△ABC中BC=8AB的中垂线交BC于D.AC的中垂线交BC于E.则△ADE的周长等于.
如图已知∠1=∠2若添一个条件就能使△ADE∽△ABC成立则条件不能是
AD:AB=DE:BC
∠AED=∠C
∠
=∠B D. AD:AB=AE:AC
如图已知∠1=∠2∠AED=∠C.求证△ABC∽△ADE.
已知△ABC是等腰三角形AB=AC.1特殊情形如图1当DE∥BC时有DB______EC.填><或=
如图∠1=∠2若再增加一个条件就能使结论△ADE∽△ABC成立则这个条件可以是__
如图已知△ABC≌△CDA则下列结论中一定成立的是
BC=AC
AD=AB
CD=AC
AB=CD
如图在△ABC和△ADE中AB=ACAD=AE∠BAC+∠EAD=180°△ABC不动△ADE绕点A
已知abc是△ABC的三边ab使等式a2+b2﹣4a﹣8b+20=0成立且c是偶数求△ABC的周长.
如图①已知点D.在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∠ABC=∠ADE=90°且M.为EC的
已知在Rt△ABC中AB=BC在Rt△ADE中AD=DE连结EC取EC的中点M.连结DM和BM.1若
已知△ABC中AB=AC.1如图1在△ADE中若AD=AE且∠DAE=∠BAC求证CD=BE2如图2
如图已知△ADE∽△ABC且AD=3DC=4AE=2则BE=________.
如图所示已知向量则下列等式中成立的是
如图在△ABC中已知∠ADE=∠B则下列等式成立的是
已知在Rt△ABC中AB=BC在Rt△ADE中AD=DE连结EC取EC的中点M.连结DM和BM.1若
如图在△ABC中AB=AC点D.E.分别在边BC和AC上若AD=AE则下列结论不一定成立的是
∠ADB=∠ACB+∠CAD
∠ADE=∠AED
∠B.=∠C.
∠AED=2∠ECD
如图已知D.E.分别是△ABC的边ACAB上的点若∠A.=35°∠C.=85°∠ADE=60°1请说
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如图点O.为正方形ABCD的中心BE平分∠DBC交DC于点E.延长BC到点F.使FC=EC连结DF交BE的延长线于点H.连结OH交DC于点G.连结HC.则以下四个结论中正确结论的个数为①OH=BF②∠CHF=45°③GH=BC④DH2=HE·HB
如图小亮同学在晚上由路灯
如图甲乙两楼相距20米甲楼高20米小明站在距甲楼10米的处目测得点与甲乙楼顶刚好在同一直线上若小明的身高忽略不计则乙楼的高度是米.
有3张不透明的卡片除正面写有不同的数字外其他均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后第一次从中随机抽取一张并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.⑴写出k为负数的概率⑵求一次函数y=kx+6的图象经过二三四象限的概率.用树状图或列表法求解
下列命题正确的有个①400角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形④一个等腰直角三角形的三边是abca>b=c那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1⑤若△ABC的三边abc满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c则此△为等腰直角三角形
如图在△ABC中∠ACBAC=6BC=8CD是边AB上的中线.1求CD的长2请过点D.画直线AB的垂线交BC于点E.直接画在图中并求CE的长.
已知如图ΔABC中∠B.=∠C.=30°.请你设计三种不同的分法将ΔABC分割成四个三角形使得其中两个是全等三角形而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号并在各种分法的空格线上填空.画图工具不限不要求写出画法不要求说明理由.分法一分法二分法三分法一分割后所得的四个三角形中Δ≌ΔRtΔ∽RtΔ.分法二分割后所得的四个三角形中Δ≌ΔRtΔ∽RtΔ.分法三分割后所得的四个三角形中Δ≌ΔRtΔ∽RtΔ.
如图1已知正方形ABCD在直线MN的上方BC在直线MN上E.是线段BC上一点以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG1连结GD求证△ADG≌△ABE2如图2将图1中正方形ABCD改为矩形ABCDAB=1BC=2E.是线段BC上一动点不含端点B.C以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG使顶点G.恰好落在射线CD上.判断当E.由B.向C.运动时∠FCN的大小是否保持不变若∠FCN的大小不变求tan∠FCN的值若∠FCN的大小发生改变请举例说明.
在平行四边形ABCD中E.为CD上一点DE:EC=12连接AE.BE.BD且AE.BD交于点F.则原创
如图已知是的直径过点作弦的平行线交过点的切线于点连结1求证2若求的长.
如图在矩形ABCD中BC=8AB=6经过点B.和点D.的两个动圆均与AC相切且与AB.BC.AD.DC分别交于点G.H.E.F.则EF+GH的最小值是
若与的相似比为1∶2则与的周长比为
已知二次函数的图象与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.其中点B.在x轴的正半轴上点C.在y轴的正半轴上线段OBOC的长OB
如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠A.=90oBD⊥DCBC=10cmCD=6cm.在线段上有动点点以每秒的速度在线段上从点B.向点C.匀速运动同时点以每秒的速度在线段上从点C.向点D.匀速运动.当点到达点C.时点同时停止运动.设点运动的时间为t秒.1求AD的长2设四边形BFED的面积为求y关于t的函数关系式并写出函数定义域3点在运动过程中如与相似求线段的长.
如图在等边△ABC中D.为BC边上一点E.为AC边上一点且∠ADE=60°BD=3CE=2则△ABC的面积为
如图在半径为5的⊙O.中点A.B.在⊙O.上∠AOB=90º点C.是AB上的一个动点AC与OB的延长线相交于点D.设AC=BD=.1求关于的函数解析式并写出它的定义域2如果⊙与⊙O.相交于点A.C.且⊙与⊙O.的圆心距为2当BD=OB时求⊙的半径3是否存在点C.使得△DCB∽△DOC如果存在请证明如果不存在请简要说明理由.
在平面直角坐标系中有一个矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A.40B.42C.82D.80并且有两个动点P.和Q.P.从原点O.出发沿X.轴正方向运动Q.从A.点出发沿折线A.—B.—C.—D.方向在矩形的边上运动且两点的运动速度均为每秒2个单位当Q.到达D.点时P.也随之停止设运动的时间为x1分别求出当x=1和x=3时对应的△OPQ的面积2设△OPQ的面积为y分别求出不同时段y关于x的函数解析式注明自变量的取值范围并求出在整个运动过程中△OPQ的面积的最大值3在P.Q.运动过程中是否存在两个时刻和使得构成相应的和相似若存在直接写出这两个时刻并证明两个三角形相似若不存在请说明理由
已知如图在直角梯形ABCD中BC∥ADBC⊥ABAB=8BC=6.动点E.F.分别在边BC和AD上且AF=2EC.线段EF与AC相交于点G.过点G.作GH∥AD交CD于点H.射线EH交AD的延长线于点M.交于点设EC=x.1求证2当时用含的代数式表达的长3在2题条件下若以为半径的与以为半径的相切求的值.
已知△ABC与△DEF相似且的周长比为3:5则它们的面积之比是_____________.
矩形纸片中现将这张纸片按下列图示方式折叠是折痕.1如图1P.Q.分别为的中点点的对应点在上求和的长2如图2点的对应点在上求的长3如图3点的对应点在上.①直接写出的长用含的代数式表示②当越来越大时的长越来越接近于▲.
如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=4BC=5D.是BC边上一点CD=3点P.在边AC上点P.与A.C.不重合过点P.作PE//BC交AD于点E.1设AP=xDE=y求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围2当以PE为半径的⊙E.与DB为半径的⊙D.外切时求的正切值3将△ABD沿直线AD翻折得到△AB/D联结B/C.如果∠ACE=∠BCB/求AP的值.
如图在平面直角坐标系中顶点为的抛物线交轴于点交轴于两点点在点的左侧已知点坐标为1求此抛物线的解析式2过点作线段的垂线交抛物线于点如果以点为圆心的圆与直线相切请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系并给出证明3已知点是抛物线上的一个动点且位于两点之间问当点运动到什么位置时的面积最大并求出此时点的坐标和的最大面积.
如图EF是△ABC的中位线将△AEF沿中线AD的方向平移到△A.1E.1F.1使线段E.1F.1落在BC边上若△AEF的面积为7cm2则图中阴影部分的面积是cm2.
如图在半径为6圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一个动点PPH⊥OA垂足为H△PHO的中线PM与NH交于点G.1求证2设求关于的函数解析式并写自变量的取值范围3如果△PGH是等腰三角形试求出线段PH的长.
如图已知在△ABC中BDCE为高D.E.为垂足连接DE.求证∠ADE=∠ABC.
如图点D.E.F.分别是△ABC三边上的中点.若△ABC的面积为12则△DEF的面积为_______.
直角三角板ABC中∠A=30°BC=1.将其绕直角顶点C.逆时针旋转一个角且≠90°得到Rt△1如图当边经过点B.时求旋转角的度数2在三角板旋转的过程中边与AB所在直线交于点D.过点D.作DE∥交边于点E.联结BE.①当时设求与之间的函数解析式及定义域②当时求的长.
如图抛物线与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点四边形OBHC为矩形CH的延长线交抛物线于点D.52连结BCAD.1求C.点的坐标及抛物线的解析式2将△BCH绕点B.按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF点C.与点E.对应判断点E.是否落在抛物线上并说明理由3设过点E.的直线交AB边于点P.交CD边于点Q..问是否存在点P.使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分若存在求出P.点坐标若不存在请说明理由
已知反比例函数y=m为常数的图象经过点A.-16.1求m的值2如图9过点A.作直线AC与函数y=的图象交于点B.与x轴交于点C.且AB=2BC求点C.的坐标.
已知直角梯形OABC中BC∥OA∠AOC=90°以AB为直径的圆M.交OC于D.E.连结ADBDBE1在不添加其他字母和线的前提下直接写出图1中的两对相似三角形___________________________________________2直角梯形OABC中以O.为坐标原点A.在x轴正半轴上建立直角坐标系如图2若抛物线经过点A.B.D.且B.为抛物线的顶点①写出顶点B.的坐标用a的代数式表示___________②求抛物线的解析式③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P.过点P.做PN⊥x轴于N.使得△PAN与△OAD相似若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由
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