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已知：如图，在直角梯形ABCD中，BC∥AD ，BC⊥AB，AB=8，BC=6.动点E.、F.分别在边BC和AD上，且AF=2EC.线段EF与AC相交于点G.，过点G.作GH∥AD，交CD于点H.，射...
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教案备课库《上海卢湾区2010学年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷》真题及答案
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1如图1在正方形ABCD中E.是AB上一点F.是AD延长线上一点且DF=BE.求证CE=CF2如图2
已知如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°DE⊥AC于点F交BC于点G交AB的延长线于点
如图在直角梯形ABCD中AB∥CDAD⊥DCAB=BC且AE⊥BC．1求证AD=AE2若AD=8DC
如图6518在直角梯形ABCD中AD∥BC∠B.＝90°∠C.＝θAD＝2BC＝4则AB＝___
已知如图八在直角梯形ABCD中AB∥CDAD⊥CDAB=BC又AE⊥BC于E.求证CD=CE.
在直角梯形ABCD中AD∥BC∠A=90°AB=AD=1BC=2E.是CD的中点则.
如图在直角梯形ABCD中AB∥CDAD⊥DCAB=BC且AE⊥BC.⑴求证AD=AE⑵若AD=8DC
如图在直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥BCAD=2AB=3BC=4则梯形ABCD的面积是
1如图1在正方形ABCD中E.是AB上一点F.是AD延长线上一点且DF=BE.求证CE=CF2如图2
如图在直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥ADBC＝CDBE⊥CD垂足为E.1求证DA＝DE2若AD=
如图在四棱椎P.―ABCD中底面ABCD是一直角梯形∠BAD＝90ºAD∥BCAB＝BC＝AP=aA
如图在四棱椎P.―ABCD中底面ABCD是一直角梯形∠BAD＝90ºAD∥BCAB＝BC＝AP=aA
如图所示已知直角梯形ABCD其中AB＝BC＝2ADAS⊥平面ABCDAD∥BCAB⊥BC且AS＝AB
已知如图在直角梯形ABCD中AD//BC∠A.=90°BC=CDBE⊥DC于点E.求证AD=ED
如图梯形ABCD中AD∥BCAB＝CDAD＝2BC＝6∠B.＝60°则梯形ABCD的周长是
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1如图1在正方形ABCD中E.是AB上一点F.是AD延长线上一点且DF=BE.求证CE=CF2如图2
已知如图在梯形ABCD中AD∥BCBC＝DCCF平分∠BCDDF//ABBF的延长线交DC于点E.1
1如图1在正方形ABCD中E.是AB上一点F.是AD延长线上一点且DF＝BE.求证CE＝CF2如图2
如图直角梯形ABCD中AD∥BCAC⊥ABAD＝8BC＝10则梯形ABCD面积是_________.
如图在直角梯形ABCD中AB⊥BCAD∥BCEF为中位线若AB=2bEF=a则阴影部分的面积____
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在平面直角坐标系中.已知O.坐标原点.点A.3.0B.04.以点A.为旋转中心把△ABO顺时针旋转得△ACD.记旋转转角为α.∠ABO为β.I如图①当旋转后点D.恰好落在AB边上时.求点D.的坐标Ⅱ如图②当旋转后满足BC∥x轴时.求α与β之闻的数量关系Ⅲ当旋转后满足∠AOD=β时.求直线CD的解析式直接写出即如果即可
下列命题中正确的命题是
若两个相似三角形的面积之比为1∶4则它们的周长之比为【】
如图在平行四边形ABCD中AB≠BC直线EF经过其对角线的交点O.且分别交AD.BC于点M.N.交B
△ABC与△A1B1C1中已知AB=5AC=10∠A.=∠A1=100°A1B1=3则当A1C1=________时△ABC∽△A1B1C1.
如图在直角三角形中∠＝90o放置边长分别34的三个正方形则的值为
如图10所示Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片点C.与原点O.重合点A.在x轴的正半轴上点B.在y轴的正半轴上已知OA=3OB＝4将纸片的直角部分翻折使点C.落在AB边上记为D.点AE为折痕E.在y轴上1在图10所示的直角坐标系中求E.点的坐标及AE的长2线段AD上有一动点P.不与A.D.重合自A.点沿AD方向以每秒1个单位长度向D.点作匀速运动设运动时间为t秒0
在Rt△ABC中∠ACB＝90°BC＝30AB＝50.点P.是AB边上任意一点直线PE⊥AB与边AC或BC相交于E.点M.在线段AP上点N.在线段BP上EM＝EN.1如图1当点E.与点C.重合时求CM的长2如图2当点E.在边AC上时点E.不与点A.C.重合设AP＝xBN＝y求y关于x的函数关系式并写出函数的定义域3若△AME∽△ENB△AME的顶点A.M.E.分别与△ENB的顶点E.N.B.对应求AP的长.图1图2备用图
如图点是线段的黄金分割点下列结论错误的是
某数学兴趣小组开展了一次活动过程如下设∠BAC=0°＜＜90°.现把小棒依次摆放在两射线之间并使小棒两端分别落在射线ABAC上.活动一如图甲所示从点A.1开始依次向右摆放小棒使小棒与小棒在端点处互相垂直A.1A.2为第1根小棒.数学思考1小棒能无限摆下去吗答.填能或不能2设AA1=A.1A.2=A.2A.3=1.①=_________度②若记小棒A.2n-1A.2n的长度为ann为正整数如A.1A.2=a1A.3A.4=a2求出此时a2a3的值并直接写出an用含n的式子表示.活动二如图乙所示从点A.1开始用等长的小棒依次向右摆放其中A.1A.2为第1根小棒且A.1A.2=AA1.数学思考3若已经摆放了3根小棒1=_________2=________3=________用含的式子表示4若只能摆放4根小棒求的范围.
在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.设锐角∠DOC=α将△DOC按逆时针方向旋转得到△D.′OC′0°＜旋转角＜90°连接AC′BD′AC′与BD′相交于点M..1当四边形ABCD是矩形时如图1请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系并证明你的猜想2当四边形ABCD是平行四边形时如图2已知AC=BD请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系并证明你的猜想3当四边形ABCD是等腰梯形时如图3AD∥BC此时1AC′与BD′的数量关系是否成立∠AMB与α的大小关系是否成立不必证明直接写出结论.
如图等边三角形ABC的边长为3点P.为BC边上一点且BP=1点D.为AC边上一点若∠APD=60°则CD的长为
如图抛物线y＝ax2＋bx＋4与x轴交于点A.－20和B.40与y轴交于点C.1求抛物线的解析式2T.是抛物线对称轴上的一点且△ACT是以AC为底的等腰三角形求点T.的坐标3点M.Q.分别从点A.B.以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行.当点M.原点时点Q.立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B.方向移动当点M.到达抛物线的对称轴时两点停止运动.过点M.的直线l⊥轴交AC或BC于点P..求点M.的运动时间t秒与△APQ的面积S.的函数关系式并求出S.的最大值.
如图△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高BC=40cmAD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF在BC上顶点G.H.分别在ACAB上.AD与HG的交点为M..1求证2求这个矩形EFGH的周长.
如图在△ABO中已知A.04B.－20D.为线段AB的中点.1求点D.的坐标2求经过点D.的反比例函数解析式.
如图在平面直角坐标系中O.为坐标原点P.是反比例函数y＝x＞0图象上的任意一点以P.为圆心PO为半径的圆与xy轴分别交于点A.B.1判断P.是否在线段AB上并说明理由2求△AOB的面积3Q.是反比例函数y＝x＞0图象上异于点P.的另一点请以Q.为圆心QO半径画圆与xy轴分别交于点M.N.连接ANMB.求证AN∥MB.
已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°等边△AEF两边分别交边DCCB于点E.F.14分特殊发现如图1若点E.F.分别是边DCCB的中点.求证菱形ABCD对角线ACBD交点O.即为等边△AEF的外心2若点E.F.始终分别在边DCCB上移动.记等边△AEF的外心为点P..①4分猜想验证如图2.猜想△AEF的外心P.落在哪一直线上并加以证明②6分拓展运用如图3当△AEF面积最小时过点P.任作一直线分别交边DA于点M.交边DC的延长线于点N.试判断是否为定值.若是.请求出该定值若不是.请说明理由
如图所示AC为⊙O.的直径且PA⊥ACBC是⊙O.的一条弦直线PB交直线AC于点D..1求证直线PB是⊙O.的切线2求cos∠BCA的值
若相似△ABC与△DEF的相似比为13则△ABC与△DEF的面积比为
如图在梯形ABCD中AD∥BC对角线ACBD相交于点O.若则的值为
如图是的中位线则与的面积比为.
如图BD是⊙O.的直径A.C.是⊙O.上的两点且AB=ACAD与BC的延长线交于点E.1求证△ABD∽△AEB2若AD=1DE=3求BD的长.
一天数学课外活动小组的同学们带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的圆锥形坑的深度来评估这些坑道对河道的影响如图是同学们选择确保测量过程中无安全隐患的测量对象测量方案如下①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上经过适当调整自己所处的位置当他位于B.时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A.看到坑底S.甲同学的视线起点C.与点A.点S.三点共线经测量AB=1.2米BC=1.6米根据以上测量数据求圆锥形坑的深度圆锥的高π取3.14结果精确到0.1米
如图p为线段AB上一点AD与BC交于E.∠CPD＝∠
如图在矩形ABCD中AD=4AB=mm＞4点P.是AB边上的任意一点不与A.B.重合连结PD过点P.作PQ⊥PD交直线BC于点Q..1当m=10时是否存在点P.使得点Q.与点C.重合若存在求出此时AP的长若不存在说明理由2连结AC若PQ∥AC求线段BQ的长用含m的代数式表示3若△PQD为等腰三角形求以P.Q.C.D.为顶点的四边形的面积S.与m之间的函数关系式并写出m的取值范围.
如图有一块三角形余料ABC要从上面截出一个矩形PQMN使这个矩形的长是宽的2倍.己知BC=60厘米高AD=45厘米.求矩形的长和宽.
在矩形ABCD中点P.在AD上AB＝2AP＝1.将直角尺的顶点放在P.处直角尺的两边分别交ABBC于点E.F.连接EF如图①.1当点E.与点B.重合时点F.恰好与点C.重合如图②求PC的长5分2探究将直尺从图②中的位置开始绕点P.顺时针旋转当点E.和点A.重合时停止.在这个过程中请你观察猜想并解答1tan∠PEF的值是否发生变化请说明理由5分2直接写出从开始到停止线段EF的中点经过的路线长.4分
如图在平面直角坐标系中点A.的坐标为1△AOB的面积是.1求点B.的坐标2求过点A.O.B.的抛物线的解析式3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C.使△AOC的周长最小若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由4在2中x轴下方的抛物线上是否存在一点P.过点P.作x轴的垂线交直线AB于点D.线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为23若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图点F.是□ABCD的边CD上一点直线BF交AD的延长线与点E.则下列结论错误的是
如图⊙P.与轴相切于坐标原点O.00与轴相交于点A.50过点A.的直线AB与轴的正半轴交于点B.与⊙P.交于点C.1已知AC=3求点B的坐标2若AC=D.是O.B.的中点.问点O.P.C.D.四点是否在同一圆上请说明理由.如果这四点在同一圆上记这个圆的圆心为函数的图象经过点求的值用含的代数式表示.
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