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已知力 F 1 ⃗ = i → + 2 ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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已知交于一点且相互垂直的三力F1＝30NF2＝40NF3＝50N则它们的合力的大小约为
48N
7lN
86N
93N
已知F1=30NF2=40N则它们的最大合力为N.最小合力为N.当两者夹角θ=90度时它们的合力为N
已知共面的三个力F.1＝20N.F.2＝30N.F.3＝40N.作用在物体的同一点上三力之间的夹角均
已知两个方向不定的力的大小分别为F.1=3N.F.2=5N.则此两个力的合力的大小可能为0NI.15
0
5 N
1
如图所示作用于坐标原点O.的三个力平衡已知三个力均位于xOy平面内其中力F.1的大小不变方向沿y轴负
力F.
3
只能在第二象限.
力F.
3
与F.
2
夹角越小，则F.
2
与F.
3
的合力越小.
力F.
3
的最小值为F.
1
cosθ.
力F.
3
可能在第三象限的任意区域.
已知一个力F的大小及方向和它的一个分力F1的方向F1与F的夹角为α.求此力的另一个分力F2的最小值及
已知两个力F1F2在同一轴上的投影相等则这两个力重为G的物块在力P的作用下处于平衡状态如图所示已知物
已知滑动摩擦力大小与压力成正比如图5所示重为G.的物体
在水平力F.的作用下，静止在竖直墙壁上.摩擦力为f1,当水平力减小为F.／2时，物体A.恰好沿竖直墙壁匀速下滑.摩擦力为f2,当水平力减小为F.／3时，物体A.所受摩擦力为f3,则以下力的大小关系式成立的是（ ）A.f1=F
f2=1／2G
f3=2/3G
以上都不对
有一受预紧力F0和轴向工作载荷作用的紧螺栓连接已知预紧力F0＝1000N螺栓的刚度Cb与连接件的刚度
从正六边形ABCDEF的一个顶点A.向其余五个顶点作用着五个力F.1F.2F.3F.4F.5图已知F
已知两个力F1F2F1＝300NF2＝400N且F1与F2夹角为90°求合力R 的大小
计算题已知两个力F1F2F1=300NF2=400N且F1与F2夹角为90°求合力R的大小
已知一个力F.=100N把它分解为两个力已知其中一个分力F1与F.的夹角为30°另一个F2的最小值为
一重为G.的立方体放在水平面上现对其上表面的中央沿竖直方向施加一个力该力的大小为F.已知F
0
F.
G.－F.
G.
已知两个力F1F2在同一轴上的投影相等则这两个力
相等
不一定相等
共线
汇交
已知F1F2F3F4一平面汇交力系而且这四个力矢有如图所示关系则
该力系平衡
该力系的合力为F
4
该力系的合力为F
3
该力系合力为零
已知力F＝1000N与水平面的夹角为60°试求其在水平及竖直方向上的分 力分别为多少
已知力F为两个力F1F2的合力如果F1和F2的夹角保持不变两个力夹角α≤180°则当F1F2中的一个
一定增大
一定减小
可能不变
α为钝角时一定减小
图示力F已知F=2kN力F对x轴之矩为
kN·m
8kN·m
3
kN·m
4
kN·m
将已知力F分解为F1和F2两个分力已知力F1的大小及F2与F的夹角θ且θ＜90°则
当F
1
＞Fsinθ时，F
2
一定有两个解
当F＞F
1
＞Fsinθ时，F
2
一定有两个解
当F
1
=Fsinθ时，F
2
有惟一解
当F
1
＜Fsinθ时，F
2
无解
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将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 则下列结论错误的为
如图所示四边形 A B C D A B E F 都是平行四边形且不共面 M N 分别是 A C B F 的中点试判断 C E ⃗ 与 M N ⃗ 是否共线并说明理由.
已知空间三点 A 1 3 2 B 1 2 1 C -1 2 3 则下列向量中是平面 A B C 的法向量的 为
若平面 α β 的法向量分别为 u → = 2 - 3 4 v → = -3 1 - 4 则
已知四边形 A B C D 满足 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ > 0 B C ⃗ ⋅ C D ⃗ > 0 C D ⃗ ⋅ D A ⃗ > 0 D A ⃗ ⋅ A B ⃗ > 0 则该四边形为
如图在空间直角坐标系中正方形棱长为 2 点 E 是棱 A B 的中点点 F 0 y z 是正方体的面 A A 1 D 1 D 上点且 C F ⊥ B 1 E 则点 F 0 y z 满足方程
设 m 是平面 α 内的一条定直线 P 是平面 α 外的一个定点动直线 n 经过点 P 且与 m 成 30 ∘ 角则直线 n 与平面 α 的交点 Q 的轨迹是
已知 a → =112 b → = -1 -1 3 且 k a → + b → // a → - b → 则 k =________.
已知 a ⃗ = 0 2 t - 1 1 - t b ⃗ = t t 2 则 | b ⃗ - a ⃗ | 的最小值是
如图设正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 则直线 B 1 C 与平面 A B 1 D 1 所成的角是
若直线 l 的方向向量为 a → 平面 α 的法向量为 n → 能使 l // α 的是
如图在平行六面体底面是平行四边形的斜四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 在 A C 上且 A M = 1 2 M C N 在 A 1 D 上且 A 1 N = 2 N D .设 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则 M N ⃗ =
已知空间两点 A 4 a - b B a a 2 则向量 A B ⃗ =
若平面 α 与 β 的法向量分别是 a → = 1 0 -2 b → = -1 0 2 则平面 α 与 β 的位置关系是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
如图 1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 作 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图 2 所示 1当 B D 的长为多少时三棱锥 A − B C D 的体积最大 2当三棱锥 A − B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
已知点 A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 则平面 A B C 与平面 x O y 所成锐二面角的余弦值为____.
已知 A B ⃗ = 2 2 1 A C ⃗ = 4 5 3 则平面 A B C 的单位法向量为________或_______.
已知点 A 1 -2 0 和向量 a → = -3 4 12 若 A B ⃗ = 2 a → 则点 B 的坐标为__________.
设平面 α 与向量 a ⃗ = -1 2 -4 垂直平面 β 与向量 b ⃗ = 2 3 1 垂直则平面 α 与 β 位置关系是______________.
如图已知矩形 A B C D 与矩形 A B E F 全等二面角 D - A B - E 为直二面角 M 为 A B 的中点 F M 与 B D 所成的角为 θ 且 cos θ = 3 9 则 A B B C =
在空间直角坐标系 O - x y z 中已知点 A 1 0 2 B 0 2 1 点 C D 分别在 x 轴 y 轴上且 A D ⊥ B C 那么 | C D ⃗ | 的最小值是
A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A C 且 P A = A B 则二面角 B - P C - D 的度数为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若 E 为 A 1 C 1 中点则直线 C E 垂直于
已知 A 3 -2 1 B 1 1 1 O 为坐标原点. 1写出一个非零向量 c ⃗ 使得 c ⃗ ⊥平面 A O B 2求线段 A B 中点 M 及 △ A O B 的重心 G 的坐标 3求 △ A O B 的面积.
若直线 l 的方向向量为 4 2 m 平面 α 的法向量为 2 1 -1 且 l ⊥ α 则 m =________.
已知 O A ⃗ = 1 2 3 O B ⃗ = 2 1 2 O C ⃗ = 1 1 2 点 M 在直线 O C 上运动当 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 取最小值时点 M 的坐标为_________.
点 P 1 3 5 关于平面 x O z 对称的点是 Q 则向量 P Q ⃗ =
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C C 1 上则 P D ⃗ · P B 1 ⃗ 的最小值为
判断下列命题是否正确并简述理由.1有向线段就是向量向量就是有向线段2若 A B ⃗ / / C D ⃗ 则 A B C D 四点共线3若 A B ⃗ / / A C ⃗ 则 A B C 三点共线4两个非零空间向量的模相等是这两个向量相等的必要不充分条件5若向量 e → 1 e → 2 e → 3 是三个不共面的向量且满足 k 1 e → 1 + k 2 e → 2 + k 3 e → 3 = 0 → 则 k 1 = k 2 = k 3 = 0 6两个有共同起点且模相等的向量其终点必相同.
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kN·m 8kN·m 3kN·m 4kN·m
湘公网安备 43130202000226号