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已知 y = f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知fxgx都是定义在R.上的函数对任意xy满足fx-y=fx・gy-gx・fy且f-2=f1≠0则
-1
1
2
-2
已知函数fx满足f1＝4fxfy＝fx＋y＋fx－yxy∈R则f2013＝________.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx在R.上满足fx＝2f2－x－x2＋8x－8则曲线y＝fx在点1f1处的切线方程是
y＝2x－1
y＝x
y＝3x－2
y＝－2x＋3
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数FXx
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
设fxf′x为已知的连续函数则微分方程y′+f′xy=fxf′x的通解是
y=f(x)+c
y=f(x)
-
+c
y=f(x)-1+c
y=f(x)-1+c
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求关于X和关于Y的边缘分布函数FXx和FYy
已知定义在R.上的函数fx=ex+x2﹣x+sinx则曲线y=fx在点0f0处的切线方程是
y=x+1
y=x+2
y=﹣x+1
y=﹣x+2
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
设函数fxx≥0连续可微f0=1已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面
设fx可导且单调增加并满足f0=0f’0=[*]．已知方程xefy=ey确定隐函数y=yx则曲线y=
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 .若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = | 3 x - 1 | + a x + 3 . 1若 a = 1 解不等式 f x ≤ 4 2若函数 f x 有最小值求 a 的取值范围.
函数 f x = min { 2 x | x - 2 | } 其中 min { a b } = a a ≤ t b b a > b 若动直线 y = m 与函数 y = f x 的图像有三个不同的交点它们的横坐标分别为 x 1 x 2 x 3 则 x 1 + x 2 + x 3 的取值范围是
已知函数 f x = 3 x x ≤ 1 log 1 3 x x > 1 则 y = f 2 - x 的大致图象是
已知函数 f x = - e x + 1 x ≤ 0 x - 2 x > 0 若 f a = - 1 则实数 a 的值为__________.
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
定义在 [ 1 + ∞ 上的函数 f x 满足:① f 2 x = c f x c 正为常数 ;②当 2 ≤ x ≤ 4 时 f x = 1 - | x - 3 | 若函数图像上所有取极大值的点均落在同一条直线上则常数 c = ___________.
已知 f x 为奇函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - 2 | x - 1 2 | ;当 x ∈ - ∞ -1 ] 时 f x = 1 - e -1 - x .若关于 x 的不等式 f x + m > f x 有解则实数 m 的取值范围为
函数 f x = 1 - x 2 x ≤ 1 x 2 - x - 3 x > 1 则 f 1 f 3 的值为
如果一个函数 f x 在其定义区间内对任意实数 x y 都满足 f x + y 2 ≤ f x + f y 2 则称这个函数是下凸函数下列函数 ① f x = 2 x ② f x = x 3 ③ f x = log 2 x x > 0 ④ f x = x x < 0 2 x x ≥ 0 中是下凸函数的有__________.
若函数 f x = f x + 2 x < 2 2 - x x ≥ 2 则 f -3 的值为
已知函数 s i n π x 0 ≤ x ≤ 1 l o g 2014 x x > 1 且 f a = f b - f c 则 a + b + c 的取值范围是
已知函数 f x = a - x x ≤ 0 a x > 0 a > 0 解不等式 f x x - 2 < 1 .
已知函数 log 2 x x > 0 3 x x ≤ 0 则 f f 1 4 的值是
函数 y = x l n ∣ x ∣ ∣ x ∣ 的图象大致是
已知 f x = x + 1 x < 0 − x − 1 x ⩾ 0 则不等式 x + x + 1 f x − 1 ⩽ 3 的解集是_______.
已知函数 f x = x + 2 x ≤ 0 - x + 2 x > 0 则不等式 f x ≥ x 2 的解集是
设函数 f x = x 2 + b x + c x < 0 lg x x > 0 若 f − 1 2 = f − 7 2 f -2 = - 2 则函数 g x = f x − x 4 π 的零点个数是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x 2 当 x > 0 时 f x + 1 = f x + f 1 若直线 y = k x 与函数 y = f x 的图像恰有 7 个不同的公共点则实数 k 的取值范围为
设函数 f x = 2 | x - 1 | + x - 1 g x = 16 x 2 - 8 x + 1 若 f x ⩽ 1 的解集为 M g x ⩽ 4 的解集为 N 当 x ∈ M ∩ N 时则函数 F x = x 2 f x + x f x 2 的最大值是
已知 f x = x 2 - 2 x x ≥ 0 x 2 + a x x < 0 为偶函数则 y = log a x 2 - 4 x - 5 的单调递增区间为
若直角坐标平面内 A B 两点满足①点 A B 都在函数 f x 的图象上②点 A B 关于原点对称则点对 A B 是函数 f x 的一个姊妹点对.点对 A B 与 B A 可看作是同一个姊妹点对已知函数 f x = x 2 + 2 x x < 0 x + 1 e x x ≥ 0 则 f x 的姊妹点对有
已知函数 f x = x 2 + 4 x x ≥ 0 4 x - x 2 x l t ; 0 若 f 2 − a 2 > f a 则实数 a 的取值范围是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 对 f x = cos π x 6 0 < x ≤ 8 log 2 x x > 8 f f -16 =
执行如图所示的程序框图若输出的结果为 3 则可输入的实数 x 值的个数为
已知 f x = | a x + 1 | a ∈ R 不等式 f x ≤ 3 的解集为 x | - 2 ≤ x ≤ 1 . 1求 a 的值 2若 | f x − 2 f x 2 | ≤ k 恒成立求 k 的取值范围.
如图所示的程序框图. 1试写出该程序框图的功能 2若输出的值为 3 求输入 x 的值.
对定义域和值域均为 [ 0 1 ] 的函数 y = f x 定义 f 1 x = f x f 2 x = f f 1 x ··· f n x = f f n - 1 x n = 1 2 3 ⋅ ⋅ ⋅ .满足 f n x = x 的点 x ∈ [ 0 1 ] 称为 f 的 n 阶周期点.设 f x = 2 x 0 ⩽ x ⩽ 1 2 2 − 2 x 1 2 < x ⩽ 1 则 f 的 n 阶周期点的个数是
函数 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若当 x ∈ [ - | a | - 1 | a | ] f x ⩾ f 0 恒成立则实数 a 的取值范围为__________.
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y=f(x)
-+c y=f(x)-1+c y=f(x)-1+c
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