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已知函数 y = 2 cos x ( 0 ⩽ x ⩽ 2 π ) 的图象与直线 y = 2 围成一个封闭的平面图形，...
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高中数学《余弦函数的图像》真题及答案
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函数y=cos2x﹣1的导数为
y'=﹣2sin（2x﹣1）
y'=﹣2cos（2x﹣1）
y'=﹣sin（2x﹣1）
y'=﹣cos（2x﹣1）
要得到函数y=cos2x+1的图象只需将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度即可.
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
已知函数fx＝sin＋－2cos2x∈R.其中ω＞0.1求函数fx的值域2若函数y＝fx的图象与直线
已知函数y=sin2x+sin2x+2cos2x求1函数的最小值2若x∈[﹣]求y的取值范围.
已知ω>0在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象的交点中距离最短的两个交点的距离为2则ω=.
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
下列函数中是有界函数的是
y=xsinx
y=2x
2
y=cos2
y=√x
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x.1求函数fx的值域及最小正周期2求函数y＝fx的单调增区
下列函数中在[π]上的增函数是
y=sinx
y=tanx
y=sin2x
y=cos2x
已知函数fx=sin2x++cos2x++2sinxcosx.Ⅰ求函数fx图象的对称轴方程Ⅱ将函数y
已知函数y＝cosx与y＝sin2x＋φ0≤φ
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
已知w>0在函数y=2sinmx余y=2coswx的图像的交点距离最短的两个交点的距离为2则w=__
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
函数y=cos2x+2sinx的最大值为
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
已知m=2cosx+2sinx1n=cosx-y且m⊥n.1将y表示为x的函数fx并求fx的单调增区
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函数 f x = sin x − π 4 的图像的一条对称轴是
已知 f x = a x 3 + b sin x + 1 且 f 1 = 5 f -1 的值为___________.
已知函数 f x = sin x − φ 且 ∫ 0 2 π 3 f x d x = 0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
函数 y = 2 sin x 的最小正周期是_______.
已知函数 f x = sin x 若存在 x 1 x 2 ⋯ x m 满足 0 ≤ x 1 < x 2 < ⋯ < x m ≤ 6 π 且 | f x 1 - f x 2 | + | f x 2 - f x 3 | + ⋯ + | f x m - 1 - f x m | = 12 m ≥ 2 m ∈ N * 则 m 的最小值为_______________.
下列函数为奇函数的是
已知函数 f x = sin x . 若存在 x 1 x 2 ⋯ x m 满足 0 ≤ x 1 < x 2 < ⋯ < x m ≤ 6 π 且 | f x 1 - f x 2 | + | f x 2 - f x 3 | + ⋯ + | f x m - 1 - f x m | = 12 m ≥ 2 m ∈ N * 则 m 的最小值为_____________.
函数 f x = | − 1 sin x cos x 2 | 的最小正周期是_________.
函数 y = x cos x + sin x 的图象大致为.
下列函数既是奇函数又在区间 [ -1 1 ] 上单调递减的是
1.周期函数 1定义一般的对于函数 y = f x 如果存在一个_________常数 T 使得当 x 取定义域内的每一个值时都有 f x + T = _________那么函数 y = f x 叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的_________. 2规定对于周期函数来说如果所有的周期中存在着一个_________的正数就称它为最小正周期.在没有特殊说明的情况下三角函数的周期均是指它的_________. 2.两种特殊的周期函数 1正弦函数 y = sin x 是周期函数 2 k π k ∈ Z 且 k ≠ 0 都是它的周期最小正周期是_________. 2余弦函数 y = cos x 是周期函数 2 k π k ∈ Z 且 k ≠ 0 都是它的周期最小正周期是_________. 3正弦函数和余弦函数的周期性实质是由终边相同的角所具有的周期性所决定的.
先阅读后作答.根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法.例如 2 a + b a + b = 2 a 2 + 3 a b + b 2 就可以用图①的面积关系来说明. 1根据图②写出一个等式 2 x + p x + q = x 2 + p + q x + p q 请你画出一个相应的几何图形加以说明.
函数 f x = sin x ⋅ ln x 2 + 1 的部分图像可能是
已知函数 y = sin x x ∈ R 则下列说法不正确的是
设等差数列{ a n }满足 sin 2 a 3 - cos 2 a 3 + cos 2 a 3 cos 2 a 6 - sin 2 a 3 sin 2 a 6 sin a 4 + a 5 =1公差 d ∈ -1 0 若当且仅当 n =9时数列{ a n }的前 n 项和 S n 取得最大值则首项 a 1 的取值范围是
若函数 f x = sin 2 x - 2 sin 2 x ⋅ sin 2 x x ∈ R 则 f x 是
已知数列{ a n }的通项为 a n = sin n π 2 + π 3 + 9 3 + sin n π 2 + π 3 n ∈ N ∗ 则数列{ a n }中最小项的值为________.
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω =
函数 f x = 1 - cos x sin x 在[ - π π ]的图像大致为
如图单摆的白线离开平衡位置的位移 S 厘米和时间 t 秒的函数关系是 S = 2 sin 2 t + π 4 t ∈ [ 0 + ∞ 则摆球往复摆动一次所需要的时间是__________秒.
同时具有以下性质 ① 最小正周期是 π ② 图象关于直线 x = π 3 对称 ③ 在 [ - π 6 π 3 ] 上是增函数的一个函数是
若函数 f x = sin x + φ 3 φ ∈ [ 0 2 π ] 是偶函数则 φ =
已知函数 f x = 10 3 sin x 2 cos x 2 + 10 cos 2 x 2 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ将函数 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度再向下平移 a a > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图象且函数 g x 的最大值为 2 ⅰ求函数 g x 的解析式 ⅱ证明存在无穷多个互不相同的正整数 x 0 使得 g x 0 > 0.
已知函数 f x = sin x − π 2 x ∈ R 下面结论错误的是
若 y + 3 y - 2 = y 2 + m y + n 则 m n 的值分别为
在函数① y = cos | 2 x | ② y = | cos x | ③ y = cos 2 x + π 6 ④ y = tan 2 x − π 4 中最小正周期为 π 的所有函数为
计算 x - 1 x + 2 的结果是__________.
设函数 f x g x 的定义域都为 R 且 f x 为奇函数 g x 为偶函数则下列结论中正确的是
y = cos x 2 + 11 π 2 是
若将 f x = sin 2 x + cos 2 x 的图像向右平移 φ 个单位得到的图像关于 y 轴对称则 φ 的最小正值是
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