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设 x ， y ∈ R ， a > 1 ， b > 1 ，若 a x ...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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设U是所有属性的集合XYZ都是U的子集且Z＝U-X-Y下面关于多值依赖的叙述中______是正确的
若 X→→Y，则 X→→Z
若 X→→Y，则 X→Y
设 XY W U，若 X→→Y 在 R(W)上成立，则 X→→Y 在 R(U)上成立
若 X→→Y 在 R(U)上成立，且 Y’ Y，则 X→→Y’在 R(U)上成立
设关系RUXY∈UX→Y是一个函数依赖如果存在X’∈X使X’→Y成立则称函数依赖X→Y是函数依赖
设X=11Y=1122下列表达式结果为假的是______
NOT(X==Y)AND(X$Y)
NOT(X$Y)OR(X＜＞Y)
NOT(X＞=Y)
NOT(X$Y)
设y-y=x2的解y=φx当x→0时是较x2高阶的无穷小量则φx=______．
关于数学期望的几个重要的性质说法正确的是
设C是常数，则有E(C)=C
设X是一个随机变量，C是常数，则有E(CX)=CE(X)
设X,Y是两个随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)
设X,Y是相互独立的随机变量，则有E(XY)=E(X)E(Y）
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设X=11Y=1122下列表达式结果为假的是
NOT (X==Y) AND (X$Y)
NOT(X$Y) OR (X＜＞Y)
NOT (X＞=Y)
NOT(X$Y)
设函数y=yx在0+∞上满足贝yx=______．
设fxy=maxxyD=xy|0≤x≤10≤y≤1求[*]．
设X=11Y=1122下列表达式结果为假的是______
NOT(X==Y)AND(X$Y)
NOT(XSY)OR(X＜＞Y)
NOT(X＞=Y)
NOT(X$Y)
设yx是y3+y’=0的解且x→0时yx是x2的等价无穷小则yx=______．
设U为所有属性XYZ为属性集Z=U-X-Y下面关于多值依赖的叙述中哪一条是正确的
设XYWU，若X→→Y在R(W)上成立，则X→→Y在R(U)上成立
若X→→Y在R(U)上成立，且Y'Y，则X→→Y'在R(U)上成立
若X→→Y，则X→→Z
若X→→Y，则X→Y
设函数yx由参数方程[*]确定则曲线y=yx向上凸的x取值范围为______．
设X=11Y=1122下列表达式结果为假的是______
NOT(X==Y)AND(X$Y)
NOT(X$Y)OR(X<>Y)
NOT(X>=Y)
NOT(X$Y)
设y=yx由方程lnx2+y=x3y+sinx所确定则y’0=______．
设intx=7y=3则表达式x%y+x/y的值是
设yx是y′″+y′=0的解且x→0时yx是x2的等价无穷小则yx=______.
设D={xy|a≤x≤bc≤y≤d
设y=fx具有二阶导数且f'x≠0x=φy是y=fx的反函数则φy=______．
设关系R∪xY∈∪X→Y是R的一个函数依赖如果存在X’’∈X使X’’→Y成立则称函数依赖X→Y是【】
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随着人们生活水平的逐步提高保健品市场正在逐步扩大.某著名保健品生产企业为了占有更多的市场份额拟在 2016 年度进行一系列的促销活动经过市场调查和测算保健品的年销量 x 万件与年促销费用 t 万元之间满足 3 - x = k t + 1 k 为常数如果不搞促销活动保健品的年销量只有 1 万件.已知 2016 年生产保健品的设备折旧维修等固定费用为 3 万元每生产 1 万件保健品需再投入 32 万元的生产费用.每件保健品的售价为其生产成本的 150 % 与平均每件促销费用的一半之和且当年生产的保健品正好能销完.1将 2016 年的利润 y 万元表示为促销费用 t 的函数2该企业 2016 年的促销费用投入多少万元时企业的年利润最大注利润=销售收入-生产成本-促销费用生产成本=固定费用+生产费用
已知函数 f x 的定义域为 R 且对任意实数 x 都有 f f x - e x = e + 1 e 是自然对数的底数则 f ln 2 =
如图所示的数阵中用 A m n 表示第 m 行的第 n 个数则依此规律 A 15 2 为
设 a n 是公比为 q 的等比数列. Ⅰ试推导 a n 的前 n 项和公式 Ⅱ设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
用反证法证明命题一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤 ① A + B + C = 90 ∘ + 90 ∘ + C > 180 ∘ 这与三角形内角和为 180 ∘ 相矛盾 A = B = 90 ∘ 不成立 ②所以一个三角形中不能有两个直角 ③假设三角形的三个内角 A B C 中有两个直角不妨设 A = B = 90 ∘ . 正确顺序的序号为
辽宁某经销商经销西红柿在一个销售季度内每售出 1 t 西红柿获得利润 600 元未售出的西红柿每 1 t 亏损 300 元.根据历史资料得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130 t 西红柿.以 X 单位: t 100 ⩽ X ⩽ 150 表示下一个销售季度内的市场需求量 T 单位:元表示下一个销售季度内经销西红柿获得的利润. 1 将 T 表示为 X 的函数; 2 根据频率分布直方图估计利润 T 不少于 60000 元的概率.
有甲乙丙丁四位学生参加数学竞赛其中只有一名学生获奖有其他学生问这四个学生的获奖情况甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都没有获奖丙说我获奖了丁说是乙获奖了四位学生的话有且只有两个的话是对的则获奖的学生是
观察下列等式 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = 1 2 n n + 1 1 + 3 + 6 + ⋯ + 1 2 n n + 1 = 1 6 n n + 1 n + 2 1 + 4 + 10 + ⋯ + 1 6 n n + 1 n + 2 = 1 24 n n + 1 n + 2 n + 3 可以推测 1 + 5 + 15 + ⋯ + 1 24 n n + 1 n + 2 n + 3 = __________.
在共有 2013 项的等差数列 a n 中有等式 a 1 + a 3 + ⋯ + a 2013 - a 2 + a 4 + ⋯ + a 2012 = a 1007 成立类比上述性质在共有 2011 项的等比数列 b n 中相应的有等式____________成立.
设曲线 C 的方程是 y = x 3 - x 将 C 沿 x 轴 y 轴正向分别平行移动 t s 单位长度后得曲线 C 1 . 1写出曲线 C 1 的方程 2证明曲线 C 与 C 1 关于点 A t 2 s 2 对称 3如果曲线 C 与 C 1 有且仅有一个公共点证明 s = t 3 4 - t 且 t ≠ 0 .
已知 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N ∗ 经计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 ⋯ 观察上述结果可归纳出的一般结论为____________.
证明不等式 2 + 7 ＜ 3 + 6 的最适合的方法是
已知 y = f x 是定义在 R 上周期为 4 的奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 2 时 f x = 2 x 2 - x 则当 10 ⩽ x ⩽ 12 时 f x = ____________.
已知过原点 O 的一条直线与函数 y = log 8 x 的图象交于 A B 两点分别过点 A B 作 y 轴的平行线与函数的 y = log 2 x 的图象交于 C D 两点.1证明点 C D 和原点 O 在同一条直线上2当 B C 平行于 x 轴时求 A 的坐标.
以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的杨辉三角形. 1 2 3 4 5 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 4027 4029 4031 8 12 16 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 8056 8060 20 28 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 16116 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 该表由若干行数字组成从第二行起每一行中的数字均等于其肩上两数之和表中最后一行仅有一个数则这个数为
已知定义在区间 [ - π 2 π ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = π 4 对称当 x ⩾ π 4 时函数 f x = sin x .1求 f - π 2 f - π 4 的值2求 y = f x 的函数表达式3如果关于 x 的方程 f x = a 有解那么在 a 取某一确定值时将方程所求得的所有解的和记为 M a 求 M a 的所有可能的取值及相对应的 a 的取值范围.
已知命题椭圆 x 2 22 + y 2 6 = 1 与双曲线 x 2 10 - y 2 6 = 1 的焦距相等.试将此命题推广到一般情形使已知命题成为推广后命题的一个特例.其推广式为____________.
以下说法正确的是
观察下列各式 5 5 = 3125 5 6 = 15625 5 7 = 78125 ⋯ 则 5 2013 的末四位数字为____________.
已知函数 f log a x = a a 2 - 1 x - x -1 其中 a > 0 且 a ≠ 1 .1求函数 f x 的解析式并判断其奇偶性和单调性2对于函数 f x 当 x ∈ -1 1 时 f 1 - m + f 1 - m 2 < 0 求实数 m 的取值范围3当 x ∈ - ∞ 2 时 f x - 6 的值恒为负数求实数 a 的取值范围.
已知函数 y = f x 的图象为如图所示的折线 A B C 则 ∫ -1 1 x + 1 f x d x =
数学中的综合法是
已知开口向下的二次函数 f x = a x 2 + b x + c x ∈ [ 0 6 ] 的图象经过 0 0 和 6 0 两点且函数 f x 的值域为 [ 0 9 ] .过动点 P t f t 作 x 轴的垂线垂足为 A 连结 O P .1求函数 f x 的解析式2记 △ O A P 的面积为 S 求 S 的最大值.
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的中面.已知直角三角形具有的性质斜边的中线长等于斜边边长的一半.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质_________________.
为了节约能源培养市民节约用电的良好习惯从 2016 年 1 月 1 日起某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价:第一档月用电量不超过 200 千瓦时每千瓦时 0.498 ;第二档月用电量超过 200 千瓦时但不超过 400 千瓦时超出的部分每千瓦时 0.548 元;第三档月用电量超过 400 千瓦时超出的部分每千瓦时 0.798 元. 1 写出电费 y 元关于用电量 x 千瓦时的函数关系式; 2 请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图.
古希腊毕达拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数 1 3 6 10 ⋯ 第 n 个三角形数为 n n + 1 2 = 1 2 n 2 + 1 2 n .记第 n 个 k 边形数中第 n 个数的表达式三角形数 N n 3 = 1 2 n 2 + 1 2 n 正方形数 N n 4 = n 2 六边形数 N n 6 = 2 n 2 - n .可以推测 N n k 的表达式由此计算 N 10 24 = ____________.
如图矩形 A B C D 的周长为 8 设 A B = x 1 ⩽ x ⩽ 3 线段 M N 的两端点在矩形的边上滑动且 M N = 1 当 N 沿 A → D → C → B → A 在矩形的边上滑动一周时线段 M N 的中点 P 所形成的轨迹为 G 记 G 围成的区域的面积为 y 则函数 y = f x 的图象大致为
小赵小钱小孙小李四位同学被问到谁去过长城时小赵说我没去过小钱说小李去过小孙说小钱去过小李说我没去过.假定四人中只有一人说的是假话由此可判断一定去过长城的是
有 6 名选手参加演讲比赛观众甲猜测 4 号或 5 号选手得第一名观众乙猜测 3 号选手不可能得第一名观众丙猜测 1 2 6 号选手中的一位获得第一名观众丁猜测: 4 5 6 号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次且甲乙丙丁中只有 1 人猜对比赛结果此人是
如图所示的三角形数阵叫莱布尼兹调和三角形它们是由整数的倒数组成的第 n 行有 n 个数且两端的倒数均为 1 n 每个数是它下一行左右相邻两数的和如 1 1 = 1 2 + 1 2 1 2 = 1 3 + 1 6 1 3 = 1 4 + 1 12 ⋯ 则第 10 行第 3 个数从左往右数为____________.
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